小學數學建模思想總結（實用十七篇）
發布時間：2022-10-16小學數學建模思想總結（實用十七篇）。
? 小學數學建模思想總結
一、我校學生數學建模現狀
1.高職生的數學基礎相當薄弱，學習習慣不好，然而數學知識理論性強，計算繁瑣，并要求學生有足夠的耐心和較強的理性思維能力，這就會讓學生在學習數學相關知識時感覺有一定的難度。而另一方面，高職院校的課時量在盡量壓縮，數學應用方面的內容只是蜻蜓點水，根本無法廣泛而深入的涉及到位。例如，我校很多專業只開一個學期64課時的數學課，還有些專業甚至不開數學課，要建立一些比較高等的數學模型，高職學生的數學知識顯然不夠。
2.高職院校目前的教學方法多表現為填鴨式的教學法，過分強調嚴格的定理和抽象的邏輯思維，特別是運算技巧的訓練講得過于精細，考試形式單一。對于高職生來說，只要求他們會套用現成的公式及作一些簡單的計算就行，但是目前的教學不能使學生發揮自己的主觀能動性，也調動不了學生學習數學的興趣。
3.目前我校只開設了一門數學方面的公共選修課《數學建模》，一共16次課，僅僅靠課堂上講的內容讓學生來參加數學建模競賽遠遠不夠，另外，學生又要同時兼顧其他專業課程，因此學習效果不好。
4.組織數學建模賽前培訓的師資隊伍理論薄弱，只靠一兩個青年教師承擔培訓指導任務，缺乏參賽經驗豐富的老教師。
5.我校學生參加數學建模的積極性不高，我校已經連續參加幾年的數學建模競賽，但最多的也就5個隊，仍有多數學生稱未聽過有這項比賽，說明宣傳不是很到位。
6.目前組隊參賽的任務是交給基礎部來完成，而基礎部沒有學生，這就會造成找隊員困難的問題。
二、參加數學建模比賽的意義
1.有利于培養學生綜合解決問題的能力
因為數學建模最后提交的成果是交一篇完整的論文，對于大多數學生來說，都是第一次，它可以提高學生如何把數學知識用到實際生活中的能力，提高學生合理利用網絡查閱資料的能力，提高學生的創新意識和團隊協作能力等。很多參賽學生事后感嘆到團隊合作能力對于建模比賽很重要，這對他們以后參加工作也會有很好的幫助。
2.有利于促進高職數學課程的改革
大多數學校的高職數學課還是采用教師在上面講，學生在下面聽的方法，殊不知對于高職生而言，他們不但聽不懂，而且也不愿意聽，這就促進教師要改進教學方法，最好的方法是在機房里上課，老師把重要的理論思想教給學生之后，具體的計算方法可以讓學生利用軟件在電腦上操作，這樣既提高了學生的學習興趣，也提高了學生運用軟件的能力。
三、數學建模課的發展建議
由于參加數學建模競賽可以激起學生學習數學的興趣，提高學生運用數學和計算機技術解決問題的綜合能力，激勵學生積極參加課外科技活動，開拓學生的知識視野，培養學生的創新意識和團隊合作意識，推動高等數學教學體系，教學內容和教學方法的改革。基于此，給出一些建議如下：
1.把數學建模的管理層次上升到學院，因為只有學院的大力支持，領導的高度重視才是提高高職學生數學建模能力的首要條件，而且只有學院的倡導和支持，各部門在宣傳數學建模方面時才會更加盡職盡責，不會出現推諉的現象。
2.成立數學建模協會小組，并有學校資金的支持，這樣可以把對數學建模有興趣的同學集中在一起，讓他們之間相互討論。建模協會應該有協會會長及其他管理者，這樣他們在運營平時的協會工作時才能各司其職，并有一定的組織性和紀律性。協會平時可以組織一些經典的數學建模的小案例以海報的形式展現在全校學生面前，或者是以有獎競猜的方法提高學生的參與性，這樣不僅可以達到宣傳數學建模的效果，也可以更好的提高學生的理性思維能力。
3.平時開設數學建模選修課，假期集中培訓備戰國賽，由于我校的數學建模課一般開設在大一的下學期，而技能大賽的比賽時間通常是選修課開課之前，這就導致了學生參加技能大賽時根本不知道數學建模比賽比的是什么。而且選修課只有一個老師教，力度太小。應該是大一開學就開始開設相關的數學建模選修課，幾個數學老師分工，每個數學老師講授一塊內容，這樣學生了解的知識面會更廣一些。另外，必須賽前集中培訓，因為平時的選修課只是讓學生了解，但并沒有讓他們系統的練習，所以賽前培訓就是重點講數學建模習題，并讓學生以三人一個小組模擬訓練。
4.技能大賽的數學建模比賽應該和學校其他教學系的比賽錯開時間，因為學院的技能大賽一般是三天，多數項目的比賽時間通常只有半天，但數學建模恰恰是技能大賽中最特殊的一項比賽，首先是耗時長，正規的數學建模比賽是需要三天的時間，需要學生選定題目后在三天的時間里選定題目后完成一篇完整的論文;其次是必須三人一項小組，由于數學建模的工作量較大，需要三個人共同協作，缺少一個隊員就會拖延整個小組的工作進度;再者數學建模比賽期間學生是比較自由的，可以上網，可以和其他人討論。正是由于這些因素，一旦數學建模的比賽和學生報名參加的其他比賽沖突時，學生立馬就會先去參其他項目的比賽，等空閑時間才來參加這個，這就導致了隊員缺席，學生缺乏凝聚力，主動退賽等等的情況。因此，建議技能大賽時的數學建模比賽可以放在技能大賽比賽開始的前一個周末，把比賽時長縮短為周末兩天，這樣既不會和其他比賽沖突，也可以讓學生在有限的時間里發揮他們的潛能。
5.建設一支指導數學建模競賽的師資隊伍。實際上，一個人的知識和視野畢竟是有限的，數學建模的指導教師不但需要有扎實的數學理論基礎，還需要有一定的軟件編程能力和較強的解決實際問題的能力，俗話說的好“團結就是力量”，因此，必須有一個指導數學建模競賽的隊伍，教師之間必須有很好的溝通，在合作中互幫互助，共同進步，從而促進學院數學建?；顒拥捻樌_展
6.學院每年選派數學建模指導老師去參加各類數學建模教師培訓班，組織他們去本市數學建模競賽組織好的兄弟院校去參觀學習，交流寶貴的建模經驗。同時，學校出臺一系列獎勵政策，在各類大型競賽中，學院應給獲獎的學生一定的物質獎勵，并在期末考評，評獎等方面給予優先考慮。
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在已知數與未知數之間建立一個等式，把生活語言“翻譯”成代數語言的過程就是方程思想。
笛卡兒曾設想將所有的問題歸為數學問題，再把數學問題轉化成方程問題，即通過問題中的已知量和未知量之間的數學關系，運用數學的符號語言轉化為方程(組)，這就是方程思想的由來。
在小學階段，學生在解應用題時仍停留在小學算術的方法上，一時還不能接受方程思想，因為在算求解題時，只允許具體的已知數參加運算，算術的結果就是要求未知數的解，在算術解題過程中最大的弱點是未知數不允許作為運算對象，這也是算術的致命傷。
而在代數中未知數和已知數一樣有權參加運算，用字母表示的未知數不是消極地被動地靜止在等式一邊，而是和已知數一樣，接受和執行各種運算，可以從等式的一邊移到另一邊，使已知與未知之間的數學關系十分清晰，在小學中高年級數學教學中，若不滲透這種方程思想，學生的數學水平就很難提高。
例如稍復雜的分數、百分數應用題、行程問題、還原問題等，用代數方法即假設未知數來解答比較簡便，因為用字母x表示數后，要求的未知數和已知數處于平等的地位，數量關系就更加明顯，因而更容易思考，更容易找到解題思路。
在近代數學中，與方程思想密切相關的是函數思想，它利用了運動和變化觀點，在集合的基礎上，把變量與變量之間的關系，歸納為兩集合中元素間的對應。
數學思想是現實世界數量關系深入研究的必然產物，對于變量的重要性，恩格斯在自然辯證法一書有關“數學”的論述中已闡述得非常明確：“數學中的轉折點是笛卡兒的變數，有了變數，運動進入了數學;有了變數，辨證法進入了數學;有了變數，微分與積分也立刻成為必要的了?！睌祵W思想本質地辨證地反映了數量關系的變化規律，是近代數學發生和發展的重要基礎。
在小學數學教材的練習中有如下形式：
6×3= 20×5= 700×800=
60×3= 20×50= 70×800=
600×3= 20×500= 7×800=
有些老師，讓學生計算完畢，答案正確就滿足了。
有經驗的老師卻這樣來設計教學：先計算，后核對答案，接著讓學生觀察所填答案有什么特點(找規律)，答案的變化是怎樣引起的?然后再出現下面兩組題：
45×9= 1800÷200=
15×9= 1800÷20=
5×9= 1800÷2=
通過對比，讓學生體會“當一個數變化，另一個數不變時，得數變化是有規律的”，結論可由學生用自己的話講出來，只求體會，不求死記硬背。
研究和分析具體問題中變量之間關系一般用解析式的形式來表示，這時可以把解析式理解成方程，通過對方程的研究去分析函數問題。
中學階段這方面的內容較多，有正反比例函數，一次函數，二次函數，冪指對函數，三角函數等等，小學雖不多，但也有，如在分數應用題中十分常見，一個具體的數量對應于一個抽象的分率，找出數量和分率的對應恰是解題之關鍵;在應用題中也常見，如行程問題，客車的速度與所行時間對應于客車所行的路程，而貨車的速度與所行時間對應于貨車所行的路程;再如一元方程x+a=b等等。
學好這些函數是繼續深造所必需的;構造函數，需要思維的飛躍;利用函數思想，不但能達到解題的要求，而且思路也較清晰，解法巧妙，引人入勝。
化歸思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題。
應當指出，這種化歸思想不同于一般所講的“轉化”、“轉換”。
它具有不可逆轉的單向性。
例： 狐貍和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐貍每次可向前跳4 1/2 米，黃鼠狼每次可向前跳2 3/4米。
它們每秒種都只跳一次。
比賽途中，從起點開始，每隔12 3/8米設有一個陷阱， 當它們之中有一個掉進陷阱時，另 一個跳了多少米?
這是一個實際問題，但通過分析知道，當狐貍(或黃鼠狼)第一次掉進陷阱時，它所跳過的距離即是它每 次所跳距離4 1/2(或2 3/4)米的整倍數，又是陷阱間隔12 3/8米的整倍數，也就是4 1/2和12 3/8的“ 最小公倍數”(或2 3/4和12 3/8的“最小公倍數”)。
針對兩種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰先掉 入陷阱，問題就基本解決了。
上面的思考過程，實質上是把一個實際問題通過分析轉化、歸結為一個求“最小公倍數”的問題，即把一個實際問題轉化、歸結為一個數學問題，這種化歸思想正是數學能力的表現之一。
極限的思想方法是人們從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質變的一種數學思想方法，它是事物轉化的重要環節，了解它有重要意義。
現行小學教材中有許多處注意了極限思想的滲透。
在“自然數”、“奇數”、“偶數”這些概念教學時，教師可讓學生體會自然數是數不完的，奇數、偶數的個數有無限多個，讓學生初步體會“無限”思想;在循環小數這一部分內容中，1÷3=0.333…是一循環小數，它的小數點后面的數字是寫不完的，是無限的;在直線、射線、平行線的教學時，可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。
當然，在數學教育中，加強數學思想不只是單存的思維活動，它本身就蘊涵了情感素養的熏染。
而這一點在傳統的數學教育中往往被忽視了。
我們在強調學習知識和技能的過程和方法的同時，更加應該關注的是伴隨這一過程而產生的積極情感體驗和正確的價值觀。
《標準》把“情感與態度”作為四大目標領域之一，與“知識技能”、“數學思考”、“解決問題”三大領域相提并論，這充分說明新一輪的數學課程標準改革對培養學生良好的情感與態度的高度重視。
它應該包括能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。
在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性，形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。
另一方面引導學生在學習知識的過程中，學會合作學習，培養探究與創造精神，形成正確的人格意識。
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不知不覺一個學期的工作走向了尾聲，本學期我社團在院領導及老師的帶領下開展各項活動，并取得了一些成績，同時也發現了新的問題，現將本學期的工作進行總結如下：
一、制度建設
本學期社團工作一開始，我們就針對上學期工作中出現的問題對章程進行了進一步完善。而且為了讓成員更加了解社團、進一步嚴明紀律以更好的提高社團的工作效率，通過理事會研究決定將章程書面化，并由部長組織部內成員學習。
二、機構建設
為了更好地參加9月份“全國數學建模大賽”，協會建立了學習群并開展了相應的培訓。
三、基礎工作
1、加強成員之間的交流；
2、做好數學建模及數學實驗選修課的工作；
3、了解“數學建模大賽”的動態；
4、做好“數學建模大賽”的報名及培訓工作。
四、舉辦活動
（一）數學建模選修及數學實驗選修開展工作
數學建模及實驗是我社團指導老師針對我學院及社團的需要開設的選修課程，有助于成員學習并了解更多的建模知識。
（二）思維鍛煉及團隊意識培養活動古希臘雅典神廟上有句箴言：“認識你自己?！惫帕_馬大哲西塞羅說：“每個人都對自己了解最少?！彼麄兊奶崾具m用于我們對右腦的認識和對自己的了解。那么我們又要如何的去鍛煉我們的思維呢？一根線，一張紙，幾根細竹，幾筆色彩，就構成了理想的框架。理想期待同學們放飛，期待青年嬌子傲視大地，向目的地奔馳。放風箏的戶外活動讓同學們放飛了夢想，并樹立了為實現夢想而努力奮斗的信心。數獨技巧講座更是了大家緩解緊張的學習和生活帶來的壓力，感受到了數學的樂趣，展現了社團成員們的昂揚風貌。
（三）首屆“大明眼鏡”杯數獨大賽
為響應我黨建黨90周年及我學院成立10周年，我社聯合兄弟社團特舉辦首屆數獨大賽。通過此次比賽豐富我校大學生的課余生活，拓展大家的思維能力，增強同學們的邏輯思維能力和推理能力，讓大家對數學的學習興趣更加濃厚。本次比賽共有180余人參加，經過緊張激烈的角逐之后，最后信息學院的李凱躍同學以17秒的優勢奪冠，獲得二等獎的是理學系戈苑、李小麗同學；三等獎信息學院王健、理學系董全苗、王通同學；優秀獎信息學院趙鵬飛、龐浩淼、苗成森及管理學院柴曉玲、王蕊同學。
（四）“全國數學建模大賽”的報名及培訓
6月份我社團在理學系的帶領下面向全院展開了“全國數學建模大賽”的報名工作，并于7月8號到7月14開展為期一星期的第一期集訓，使同學們自身有了一定的提高，為9月9日到12日的比賽打好基礎。
五、反思
總體而言，通過本學期多次活動的舉辦，使我社團在各方面都有了一個很大的提高。首先理事會成員的組織能力與責任心上得到了進一步的提高，再就是為我社團培養出來一大批責任心強的創業人才，并且在工作任務的分配上也能使每一個會員都有事可干?？偠灾?，我們這一學期的進步是巨大的，但是還是存在幾點瑕疵：
1、部分理事會成員的領導能力有待提高；
2、大型活動的組織能力上還有待提高；
3、社團內成員的凝集力還是不夠；
4、社團的執行力還差的遠；
5、各部門間的配合嚴重不足。
上面的四點也就是本學期我們暴漏出的問題，也是影響我社團進步的關鍵因素之所在。希望我們能在下一學期中得到改進，讓我社團能夠“百尺竿頭更進一步”。
? 小學數學建模思想總結
在信息及知識經濟時代，隨著高新技術的迅猛發展，數學學科己廣泛深入到各學科、各領域中，這就對我們高等教育中的數學教育模式提出了更高要求。傳統的數學教育思想是“只管講授理論知識，不管如何應用”，正由于這種落后的思想使得數學學科在高等教育中的重要作用沒有發揮出來，以致培養出來的學生往往“只會做數學，不會用數學”。因此，創新大學數學教學模式，加強大學數學的應用性教學是大學數學教學改革的一個重要方面，也是培養學生實際應用能力和創新能力的必然要求。
一、大學數學教育的現狀
目前，大學數學教育存在著一些問題:教學模式偏于單一化、形式化，過分強調教學進度、教學大綱的一致性。教學內容過于陳舊，以講授理論知識為主，不注重介紹問題的背景和知識的應用。教學手段過于單調，大多數教師還是采用板書的方式授課，沒有合理運用現代多媒體技術手段。教學思想和教學方法傳統、落后，教學過程中仍是以教師為主體，教師從頭講到尾，學生沒有機會參與到教學中來。針對于大學數學教育所暴露出來的弊端，各高校在數學課程教學上也都做了許多改革和嘗試。例如，為了滿足不同專業和不同層次學生的學習需求，各高校先后進行了高等數學的分級教學，充分體現了面向全體、分級優化、因材施教的教學特點。
為了適應當今社會對人才培養的要求，我們應該在平時的大學數學教學中加強應用性教學這一環節，注重培養學生的應用能力和創新能力。而數學建模正是利用數學知識解決實際問題的一種方法，它能很好地培養學生學數學、做數學、用數學的能力。因此，在大學數學教學中滲透數學建模思想不失為一個正確的選擇。
二、數學教學中滲透數學建模思想的必要性
數學建模是通過建立數學模型來解決各種實際問題的方法，它是聯結數學知識與實際問題之問的一座橋梁。利用數學建模的方法解決實際問題，就是首先將一個實際問題抽象成數學問題，再利用數學方法分析、求解，最后將求解的數學結果返回到實際問題中去。因此，將數學建模思想融入大學數學教學中，找到理論與實際的最佳結合點是大學數學教學所追求的最理想模式，也是大學數學教學改革的迫切要求。
1.培養學生數學建模能力是培養創新型人才的需要。創新是知識經濟的靈魂，創新能力培養是本科教育的根本目的之一。大學數學作為本科基礎教學課程，在培養學生創新思維和創新能力方面具有舉足輕重的作用，而數學建模能力的培養正是實現這一目的的最好途徑。
2.數學教學中滲透數學建模思想是大學數學教學改革的必然要求。目前，高校中高等數學教學普遍存在內容多、課時少的問題，教師在教學中往往只注重理論知識的教學，忽視了知識的應用;只注重數學學科本身知識的講解，不注重學科之問的結合，這樣使學生體會不到數學的真正用處。為了克服這一教學中的不足，應將數學建模思想融入大學數學教學中去，使學生具備扎實的數學理論基本功和數學技能的同時，更具備運用數學思想解決實際問題的創新能力和應用能力。
3.數學建模有助于提高學生的多方面能力。數學建模是將數學知識應用到實際問題中的一種創造性實踐活動，它能增強學生將數學理論應用到實際問題中的社會實踐意識。數學建模具有思維的靈活性和結論的不確定性，在解決實際問題時可以從不同的角度，采用不同的.數學方法建立數學模型，因此，可以激發學生的想象力、觀察力和創造力。另外，在建模時往往需要查閱相關文獻資料，從中吸取有用的信息用于建模，這無形之中拓寬了學生的知識面，培養了學生的科研能力。
三、大學數學教學中滲透數學建模思想的主要措施
在教學中滲入數學建模思想，必須改進原有的大學數學教學體制，從教學內容、教學方法、教學手段、教育觀點、考核方式等各個方面做調整，以適應新體制下大學數學教學改革要求和人才培養目標。
1.從教學內容上改進，以促進數學建模思想的普及和深入?？茖W合理地修訂教學大綱和調整教學內容，適當增加數學建模以及數學實驗的教學環節勢在必行。為了讓學生了解數學和數學建模的思想和理念，我校主要從課堂上和課外兩方面采取了一些措施，并取得了一定的成效。(1)在不改變現行課程主體結構下，教師從概念引入、定理證明、例題編排、課后練習各個教學環節都融入數學建模的思想和方法，這需要教師挖掘數學課程中能通過構建數學模型來解決的數學問題，合理地將數學建模的思想方法穿插進去，從而展示數學思想的形成過程。通過增加這樣的教學內容，使學生真切感受到數學知識的應用過程，并學會用數學思維解決實際問題。(2)不能忽視數學實驗課在大學數學教學中的重要作用。通過增加實驗課的教學，來增強學生的數學建模能力、數學實踐能力和基本數學運算能力。例如，教師可以在教會學生數學理論算法的同時，結合數學建模的教學案例用Mathematica或Matlab數學軟件進行相應的數學運算和圖形繪制。(3)為了加強學生在數學應用環節的實踐，更好地普及數學建模的思想，我們舉辦了不同形式的課外實踐活動。其中實施效果比較好的有:開設數學建模和數學實驗公共選修課，開設數學建模興趣小組討論班，成立數學建模協會，開展數學建模校內競賽等。
2.從教學方法和教學手段上改進，實現數學理論知識與數學建模思想的良好結合。將數學建模思想融入大學數學教學中，就要在教學中努力打破傳統的教學方法和教學手段，實現教學觀念由“以教師為中心，講授為主”向“以學生為主體，主動探索”的轉變，教學目的由“傳授知識”向“培養能力”的轉變，授課方式由“單一型”向“多樣化”的轉變。主要體現以下幾個方而(1)教學過程中以學生為主體，有意識地引導學生發現問題、探索問題、解決問題。如在數學定理、公式的講解中，教師可以先不給出結論，而是以問題為出發點，引導學生自行觀察、分析、猜想、探索、歸納，以協作的方式解決問題，最終實現學生學以致用的教學目的。(2)多采用案例教學，以實際問題引出概念，讓概念結合實際。教師在課堂教學時，精選出源于實際問題的典型案例，讓學生親身體驗用數學思想方法解決實際問題的過程。例如，在引入定積分定義時，可以先提出問題“怎樣計算變速直線運動的路程”，然后引導學生建立模型，解決問題，同時引出定積分的概念，給學生歸納出“大化小，常代變，近似和，取極限”的思想，并告訴學生利用這種思想還可以去解決其他問題，也就是定積分的應用，如計算不規則的平而圖形的而積、旋轉體的體積等。 (3)由于教學學時有限，為了提高教學效率，在教學時需做到現代多媒體教學手段與傳統板書教學的有機結合，取長補短。例如，在講解空間曲線的圖形、二次曲而相交得到的立體圖形等內容時，使用PowerPoint課件講解不僅大大提高課堂教學效率，而且內容會更生動逼真。
3.考核評價方式的改進是推動這種教學模式改革的重要環節，也是增強學生數學應用意識的有效途徑。傳統的考試方法一般都是閉卷考試，考試側重理論知識的考查，并且以學生成績的高低來衡量學生數學水平的好壞。這種考試制度己經不能順應大學數學教學改革的要求，改革的主要目的是培養學生創新能力和數學知識應用能力，因此，考試方法也應由單一的閉卷形式轉化為多樣化形式。具體措施:(1)為了考查學生各方而的綜合能力，試卷中除了基礎理論知識的考查外，還要適當增加實際應用題和小型開放題的題量。(2)除閉卷考試形式外，加入數學建模的考查環節，要求學生通過組隊去完成問題，并實行“加分”政策。
在教學過程中通過這些形式滲透數學建模思想，不僅激發了學生學習數學的興趣，同時也提高了數學的教學質量，更有助于全國大學生數學建模竟賽活動的開展。
參考文獻
[1]柴長建.淺論數學建模思想及其教育功能[J].數學教學研究，2009<8).
[2]李大潛.將數學建模思想融入數學類主十課程[J].中國大學數學，2006<1) .
[3]徐敏.將數學建模思想與方法融入高等數學教學[J] .衡陽師范學院學報，2011<3) .
? 小學數學建模思想總結
隨著社會經濟的飛速發展，數學在各種領域中所發揮的作用也越來越顯著“高技術實質即數學技術”這一觀點廣受肯定，有關數學的應用性也備受社會各界關注和重視。為了反映社會及經濟發展的需要，我國教育在培養學生時，除了要求其掌握理論知識以外，還要求其能夠利用數學思想及方法，及時發現和解決實際中所遇到的各類問題，最終成為同社會及經濟發展相適應的應用型人才。而這種利用數學思想分析實際問題，找到數學關系及規律，并將該問題轉變為數學問題，構建相應的數學模型，從而解決問題的過程即數學建模。為此，各高校在培養應用型人才時，必須注重加強學生數學建模能力的提升。
一、對高校應用型人才培養的認識
所謂的“應用型人才”，指的是能夠利用所學知識及專業技能在社會及經濟活動中予以正確實踐的專業化人才，也是具備生產一線基礎知識及技能，專門從事一線生產的人才。社會對于應用型人才提出了如下要求:不僅具備扎實的基礎，寬泛的知識面，較強的應用能力，還具有較高的素質，擁有創新及團隊合作意識。其突出特點即知識面寬廣、理論基礎深厚，可以講所學知識正確地應用于相關行業領域，同時，能夠適應市場經濟發展對于人才需求的逐步變化，還具有進一步接受教育與汲取新知識的能力，能夠逐步擴展同職業相關的學科能力。
隨著我國各大高校擴招力度逐步加大，高等教育正在逐步朝著大眾化趨勢發展，傳統學術型或研究型人才培養模式面臨著越來越嚴峻的挑戰，為此，不少發達國家紛紛提出了“培養應用型人才，發展應用型高?！钡葢鹇苑结槨Ｆ渲?，德國早在上個世紀70年代就已經成立了首座應用型科技大學，專門培養和發展應用型人才，并受到了普遍的歡迎，此外，美、英、日也紛紛建立了應用型高校。近些年來，我國各大院在培養應用型人才方面也取得了顯著的成果，但由于認識方面存在不足，因此，應用型培養方案及實施過程仍存在諸多問題，培養模式有待進一步完善。經多年探索，結合數學在各個領域中的廣泛應用及培養應用型人才的相關要求，借助于數學建模加快高校應用型人才的培養具有十分重要的作用。
二、數學建模對我國高校應用型人才培養的現實作用分析
數學建模需要利用數學知識、語言及方法，對實際問題進行刻畫，對于已建立的模型通過推理、證明、計算等，并通過數學軟件來求解，對求出的結果同實際問題相似合。具體而言，數學建模對我國高校應用型人才培養的作用表現在如下方面:
(一)有助于團隊合作意識的培養
鑒于實際問題往往相對復雜，因此，數學建模時需要搜集大量的數據及信息，并對這些數據進行篩選、分析和處理，建模時通常需要對模型進行假設、建立、求解，并對模型的計算進行設計，利用計算機軟件對結果進行分析和檢驗，將結果同實際問題進行擬合，此過程在短暫的時間內，僅僅依靠一個人的力量是很難完成的，因此，數學建模過程往往需要組建一個團隊，要求學生相互之間、師生間以及與社會間進行有效地溝通與合作。因此，數學建模有助于培養學生的團隊合作意識，這方面恰恰是社會對于應用型人才培養的最基本要求之一。
(二)有助于創新能力的培養
由于數學建模過程中所涉及的數據多數雜亂無章，因此，要求學生能夠有效地進行篩選，去粗取精，經過一系列歸納、整理、加工、提煉與總結，對已知條件進行量化，并對數學關系進行恰當描述，最終組建出相應的數學模型，再通過所學理論及方法對該模型進行求解。為了簡化實際問題，必須針對各種因素進行分析，對其中可忽略不計的因素進行判斷，這要求學生必須對實際問題具有深刻地理解，明確研究目標及數學背景，以完成這一創造性的過程。此外，數學模型必須對實際問題進行真實、近似地刻畫，以求所構建模型能夠近乎完美、全面地表達這一實際問題，同時，還要求該模型容易求解，為此，必須對該模型進行不斷改善，要求學生可以進入更深的知識層面中，反復產生更多新問題，往復循環，從而實現學生創新能力地逐步提高，滿足應用型人才的相關要求。
(三)有助于學生綜合素質及能力的培養
數學建模實質上就是綜合運用數學知識及方法解決社會實踐問題的過程，要求學生除了具備扎實的數學基礎及邏輯思維能力以外，還對實際問題的背景具有一定的了解，能夠對所具備的各類知識進行融會貫通。數學建模數據龐大而又復雜，因此，處理數據不僅需要分析和綜合，還需要抽象、概括、比較、類比等多個過程，經過如此種種的培養，學生應變能力、全面分析及綜合思考能力均得到了有效地提高，逐步加強了個人的綜合素質及能力培養，這也是成為應用型人才的基本要求。
(四)有助于學生實踐操作能力的培養
通常而言，以實際問題為依據所抽象和建立起的數學模型往往十分復雜，因此，數學模型求解過程也很困難，甚至難以求出解析解，即使可以求得也因過于復雜而缺乏足夠的應用價值。因此，求解數學模型時需對計算方法進行設計和編寫，利用數學軟件對該數值解進行計算，要求學生必須具備數學軟件及計算機操作及運用能力，經這些過程的鍛煉，學生實踐動手能力也勢必得到了大幅度地提高。此外，數學建模需進行調研，對數據進行廣泛搜集和補充，此即培養應用型人才中所格外關注的踐性。
(五)全面體現了理論知識的實踐應用性
數學建模中存在許多較為典型的案例，例如，“最優化捕魚策略”，“投資收入及風險”等等，這些都凸顯了數學知識強大的應用性。因此，數學建模已經成為數學應用的必經之路，也是將數學和社會實踐聯系起來的樞紐和橋梁。數學建模需借助于數學知識及方法，對所需解決的問題進行刻畫，同時，數學建模還必須對所計算的結果同實際問題相似合，其全面體現了數學理論知識的實踐應用性，這方面同社會對于應用型人才培養的要求是相互契合的。
(六)有助于學生自主學習及表達能力的培養
數學建模要求學生自主分析、探索和解決問題，無論是數據收集、補充、完善，還是構建模型，都需要學生主動參與其中，獨立解決求解等過程，此外，建模需要全面運用各個專業學科知識，掌握不同的背景資料，科學判斷和取舍相關數據，同時，要求自主查詢實際問題所涉及到的知識及資料，所有這些都為培養學生的自主學習能力提供了良好的條件。數學建模過程要求采用學生自己的語言對實際問題進行描述和解決，需要深度地溝通和交流，也需要對論文進行寫作，因此，這些也提高了他們的語言組織及表達能力。在培養應用型人才時，一個顯著特點即要求其具備繼續教育及汲取新知識的能力，能夠拓展同職業相關的理論專業知識及技能，而數學建模培養了學生的自主學習及語言表達能力，為他們進一步汲取新知識、提高新技能打下了堅實的基礎。
可以這樣說，經過數學建模的系統化訓練，學生收獲了探索實際問題的真實體驗，提高了信息收集、篩選、分析及運用能力，明白了分享與合作的重要性，鍛煉了洞察力、意志力、自主學習、語言表達、專業知識綜合運用、分析及解決問題的能力等等，所有這些都滿足應用型人才培養目標，同應用型人才培養模式的要求保持一致。因此，數學建模在高校應用型人才培養過程中發揮著巨大的作用。
三、提高大學生數學建模能力的若干建議
(一)設立專門的數學建模課程
高校應設立專門的數學建模課程，要求數學教師必須具備足夠的數學建模知識及能力，一方面，能夠在課堂教學過程中滲透數學建模思想及應用的重要性;另一方面，可以將數學建模和學科知識理論相結合，游刃有余地引導學生學習和應用數學知識及方法。利用實踐問題及典型案例，靈活穿插于課程教學之中，使學生逐步提高數學建模能力，并對數學建模產生濃厚的興趣。
(二)將應用型人才培養目標與數學建模相結合
要明確學生的主體地位，無論教學還是數學建模競賽輔導，都必須將課堂主體這一地位讓出來，讓學生自主進行案例閱讀、信息搜集及處理、模型建立及討論，將大家從被動接受轉變為主動探索與思考，提高其學習興趣，同時，充分發揮其潛力，提高其獨立思考及解決問題的能力，逐步提高自身的綜合素質，不斷朝著應用型人才方向發展。應用型人才培養要體現專業優勢，它與數學建模是緊密聯系的。在實際培養過程中，要以數學科目為基礎，運用數學軟件等工具，為數學建模提供必要的支持，并為日后在社會實踐中的應用打下良好的基礎。
(三)抓好建模教學兩大階段
一是在全校范圍內開設建模課程，便于有興趣的學生學習基礎性的建模知識，接觸簡單的問題及模型，了解數學建模課程的基本方法和內容;二是暑期強化培訓階段，為了更好地應對數學建模競賽，必須對學生的數學建模能力進行強化鍛煉，提高其數學應用能力。在這兩個階段內，教師的作用至關重要，暑期培訓主要針對的是有一定專業基礎、自主動手能力較強、建模積極性較高的學生。因此，在這個階段，應選擇歷屆數學建模競賽題向學生進行講解，由擁有豐富經驗的教師進行專題報告，同時，組織大學生對競賽進行模擬，由往屆學生傳授競賽經驗，使學生自主尋找解決問題的方法，提高創新能力。
(四)設立數學建模小組及建模協會
在教學培養中設立數學建模競爭小組，依據現有師資力量，對不同資質、興趣、特長和專業的教師進行分組。不同類型小組負責指定工作內容，要保證培訓、學習和競賽目標的高效完成。此外，還可設立相應的建模協會，組建對外開放的數學建模實驗室，建模協會每年定期在校園內舉報建模競賽，請教師或歷屆獲獎學生進行建模知識講座，對數學建模進行宣傳，培養大學生的學習興趣，為優秀參賽人員的選拔奠定基礎，這樣不僅豐富了學生業余文化生活，還提高了其科研水平。
? 小學數學建模思想總結
關于數學建模思想下高等數學論文
1、高等數學教學中數學建模思想應用的優勢
1.1有助于調動學生學習的興趣
在高等數學教學中，如果缺乏正確的認識與定位，就會致使學生學習動機不明確，學習積極性較低，在實際解題中，無法有效拓展思路，缺乏自主解決問題的能力。在高等數學教學中應用數學建模思想，可以讓學生對高等數學進行重新的認識與定位，準確掌握有關概念、定理知識，并且將其應用在實際工作當中。與純理論教學相較而言，在高等數學教學中應用數學建模思想，可以更好的調動學生學習的興趣與積極性，讓學生可以自主學習相關知識，進而提高課堂教學質量。
1.2有助于提高學生的數學素質隨著科學技術水平的不斷提高，社會對人才的要求越來越高，大學生不僅要了解專業知識，還要具有分析、解決問題的能力，同時還要具備一定的組織管理能力、實際操作能力等，這樣才可以更好的滿足工作需求。高等數學具有嚴密的邏輯性、較強的抽象性，符合時代發展的需求，滿足了社會發展對新型人才的需求。在高等數學教學中應用數學建模思想，不僅可以提高學生的數學素質，還可以增強學生的綜合素質。同時，在高等數學教學中，應用數學建模思想，可以加強學生理論和實踐的結合，通過數學模型的構建，可以培養學生的數學運用能力與實踐能力，進而提高學生的綜合素質。
1.3有助于培養學生的創新能力
和傳統高等數學純理論教學不同，數學建模思想在高等數學教學中應用的時候，更加重視實際問題的解決，通過數學模型的構建，解決實際問題，有助于培養學生的創新精神，在實際運用中提高學生的創新能力。數學建?；顒有枰獙W生參與實際問題的分析與解決，完成數學模型的求解。在實際教學中，學生具有充足的思考空間，為提高學生的創新意識奠定了堅實的基礎，同時，充分發揮了學生的自身優勢，挖掘了學生學習的潛能，有效解決了實際問題。在很大程度上提高了學生數學運用能力，培養了學生的創新意識，增強了學生的創新能力。
2、高等數學教學中數學建模思想應用的原則
在進行數學建模的時候，一定要保證實例簡明易懂，結合日常生活的實際情況，創設相應的教學情境，激發學生學習的興趣。從易懂的實際問題出發，由淺到深的`展開教學內容，通過建模思想的滲透，讓學生進行認真的思考，進而掌握一些學習的方法與手段。在實際教學中，不要強求統一，針對不同的專業、院校，展開因材施教，加強與教學研究的結合，不斷發現問題，并且予以改進，達到預期的教學效果。教師需要編寫一些可以融入的教學單元，為相關課程教學提供有效的數學建模素材，促進教師與學生的學習與研究，培養個人的教學風格。除此之外，在實際教學中，可以將教學重點放在大一的第一學期，加強教師引導與教育，根據實際問題，重視微積分概念、思想、方法的學習，結合數學建模思想，讓學生充分認識到高等數學的重要性，進而展開相關學習。
3高等數學教學中融入數學建模思想的有效方法
3.1轉變教學觀念
在高等數學教學中應用數學建模思想，需要重視教學觀念的轉變，向學生傳授數學模型思想，提高學生數學建模的意識。在有關概念、公式等理論教學中，教師不僅要對知識的來龍去脈進行講解，還要讓學生進行親身體會，進而在體會中不斷提高學習成績。比如，37支球隊進行淘汰賽，每輪比賽出場2支球隊，勝利的一方進入下一輪，直到比賽結束。請問：在這一過程中，一共需要進行多少場比賽？一般的解題方法就是預留1支球隊，其它球隊進行淘汰賽，那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在實際教學中，教師可以轉變一下教學思路，通過逆向思維的形式解答，即，每場比賽淘汰1支球隊，那么就需要淘汰36支球隊，進而比賽場次為36。通過這樣的方式，讓學生在練習過程中，加深對數學建模思想的認識，提高高等數學教學的有效性。
3.2高等數學概念教學中的應用
在高等數學概念教學中，相較于初高中數學概念，更加抽象，如導數、定積分等。在對這些概念展開學習的時候，學生一般都比較重視這些概念的來源與應用，希望可以在實際問題中找出這些概念的原型。實際上，在高等數學微積分概念中，其形成本身就具有一定的數學建模思想。為此，在導入數學概念的時候，借助數學建模思想，完成教學內容是非?？尚械摹Ｃ恳觥獋€新概念，都應有—個刺激學生學習欲的實例，說明該內容的應用性。在高等數學概念教學中，通過實際問題情境的創設與導入，可以讓學生了解概念形成的過程，進而運用抽象知識解決概念形成過程，引出數學概念，構建數學模型，加強對實際問題的解決。比如，在學習定積分概念的時候，可以設計以下教學過程：首先，提出問題。怎樣求勻變速直線運動路程？怎樣計算不規則圖形的面積？等等。其次，分析問題。如果速度是不變的，那么路程=速度×時間。問題是這里的速度不是一個常數，為此，上述公式不能用。最后，解決問題。將時間段分成很多的小區間，在時間段分割足夠小的情況下，因為速度變化為連續的，可以將各小區間的速度看成是勻速的，也就是說，將小區間內速度當成是常數，用這一小區間的時間乘以速度，就可以計算器路程，將所有小區間的路程加在一起，就是總路程，要想得到精確值，就要將時間段進行無限的細化。使每個小區間都趨于零，這樣所有小區間路程之和就是所求路程。針對問題二而言，也可以將其轉變成一個和式的極限。這兩個問題都可以轉變成和式極限，拋開實際問題，可以將和式極限值稱之為函數在區間上的定積分，進而得出定積分的概念。解決問題的過程就是構建數學模型的過程，通過教學活動，將數學知識和實際問題進行聯系，提高學生學習的興趣與積極性，實現預期的教學效果。
3.3高等數學應用問題教學中的應用
對于教材中實際應用問題比較少的情況而言，可以在實際教學中挑選一些實際應用案例，構建數學模型予以示范。在應用問題教學中應用數學建模思想，可以將數學知識與實際問題進行結合，這樣不僅可以提高數學知識的應用性，還可以提高學生的應用意識，并且在填補數學理論和應用的方面發揮了重要作用。對實際問題予以建模，可以從應用角度分析數學問題，強化數學知識的運用。比如，微元法作為高等數學中最為重要、最為基礎的思想與方法，是高等數學普遍應用的重要手段，也是利用微積分解決實際問題，構建數學模型的重要保障。為此，在高等數學教學中，一定要將其貫穿教學活動的始終。在實際教學中，教師可以根據生命科學、經濟學、物理學等實際案例，加深學生對有關知識歷史的了解，提高學生對有關知識的理解，培養學生的數學建模意識。又比如，在講解導數應用知識的時候，教師可以適當引入切線斜率、瞬時速度、邊際成本等案例；在講解極值問題的時候，可以適當引入征稅、造價最低等案例。這樣不僅可以激發學生學習的興趣與積極性，還可以創設良好的教學氛圍，對提高課堂教學效果有著十分重要的意義。
4、高等數學教學中應用數學建模思想的注意事項
4.1避免“題海戰術”
數學是一個系統學科，需要從頭開始教學，為此，教師一定要注意循序漸進。首先，在教學過程中，教師可以從教材出發，對概念、定理等進行講解，讓學生進行掌握與運用，轉變教學模式，讓學生牢記教材知識。其次，慎重選擇例題練習，避免題海戰術，培養學生的數學建模思想，逐漸提高學生的數學素質。
4.2強調學生的獨立思考
在以往高等數學教學中，均是采用“填鴨式”的教學模式，不管學生是否能夠接受，一味的講解教材知識，不重視學生數學建模思想的培養。目前，在教學過程中，教師一定要強調學生獨立思考能力的培養，通過數學模型的構建，激發學生的求知欲與興趣，明確學習目標，培養學生的數學思維，進而全面滲透數學建模思想，提高學生的數學素質。
4.3注意恐懼心理的消除
在高等數學教學中，注意消除學生學習的恐懼心理及反感，提高課堂教學效果。在實際教學過程中，培養學生勇于面對錯誤的品質，讓學生認識到錯誤并不可怕，可怕地是無法改正錯誤，為此，一定要提高學生的抗打擊能力，幫助學生樹立學習的自信心，進而展開有效的學習。學習是一個需要不斷鞏固和加強的過程，在此過程中，必須加強教師的監督作用，讓學生可以積極改正自身錯誤，并且不會在同一個問題上犯錯誤，提高學生總結與反思的能力，在學習過程中形成數學思想，進而不斷提高自身的數學成績。
5、結語
總而言之，高等數學課堂教學是培養學生數學品質的主要場所之一，通過高等數學教學和數學建模思想的結合，可以加深學生對高等數學知識的理解，進而可以提高學生對高等數學知識的運用能力。目前，在高等數學教學中，一定要重視數學建模思想的融入，改進教學模式，促使教學內容的全面展開，完成預期的教學任務，提高學生的數學水平。
? 小學數學建模思想總結
摘要：所謂數學建模，即借助數學模型，處理所遇到的具體問題的課程，在本文中，分別就教學、模型建立以及相應的信息檢索來進行研究，通過將這三面進行相應的糅合從而證明可以將計算機技術引入到相應的建模實踐中，從而有效促進數學建模的發展，使得教學質量得以有效提升。
關鍵詞：數學建模；計算機應用；融合
1.數學建模與計算機技術概述
目前計算機在生活中應用極為廣泛，借助于計算機能夠使得先前較為復雜繁瑣的問題得以簡化，有效提升計算速率。就數學建模來看，計算機在此方面的作用不言而喻。對于此，人們普遍認為，能夠借助于計算機將任何一個數學問題進行簡化處理。而對于生活中所遇到的任意一個實際問題，均能夠借助于相應的數學模型來進行表示，在建模過程中，也可以根據實際情況來做出一些相應的簡化處理，從而將其歸屬于完全的數學問題，最終建立起能夠用變量所描述的數學模型。之后，借助于相應的計算機、軟件以及編程方面的知識，來對此模型進行相應的求解計算。
2.計算機技術在數學建模中的應用
計算機在數學建模中的應用面非常的廣泛，限于筆者的水平，本文主要就兩個方面展開討論：第一，確定建模思想；第二，對數學模型進行求解計算。
2.1計算機技術輔助確立數學建模思想
對于數學建模，其最為重要的目的便是為了能夠提升學生對于數學知識的使用性，借助于相關的數學思想來對實際問題進行解決，同時，還能夠促進學生數學思想的發展、建模能力發展以及相關數學知識的完善，最終提升其對于數學知識的使用能力。培養數學思維重在將學生所思所想以最快最佳的方式展示出來，計算機技術在數學建模中的應用使得這個設想變得可能。因為數學模型的計算和設計工作量大，傳統的計算辦法不能迅速解決某個問題，但是在建模的輔助下一切問題迎刃而解。
2.2計算機技術促進數學建模結果求解
對于數學建模，其屬于一項系統性工程，整個過程工作量較多。在前期，對于模型的構想與建立需要不斷完善，此后，對于模型的求解也是極為困難的，這主要因為其涉及到非常多的數據處理與計算。在計算數學模型時，不僅速度快，準確度也很高，如表1給出了手動解30維線性方程組和計算機解30維方程組的時間，手動所用時間是計算所用時間的1200倍。
同時，對于一些借助紙和筆而無法實現的計算，通過計算機能夠較快實現，其中主要涉及到相關的編程、繪圖等操作。
3.數學建模與計算機應用融合的優勢
計算機在數學建模領域擁有極為重要的優勢與作用。如計算機的計算速度快、可以輔助作圖，甚至可以輔助做立體圖形。同時，借助于計算機也能夠使得模型得以進一步完善，也就是說兩者彼此之間相輔相成。
3.1計算機使數學建模多樣化
數學建模的出現，主要是為了便于處理同工程或者科研相關的問題的，和試題類有著較大區別。其所處理問題具有一定的特性，即圍繞日常具體問題展開，科研背景突出，需要的知識結構復雜，涉及的范圍龐大，因素多且難，非常規特征明顯，缺乏有效的處理措施，涉及數據多，要選擇的算法亦十分繁瑣，得出的結果存在波動性，要有限定的前提，通常僅可獲取近似解。而計算機的出現，則在一定程度上使這種情況得到緩解。是數學建模多樣化，令設計領域更加寬泛，如數學建?？梢阅７度祟惔竽X的記憶功能。
3.2計算機使數學模型求解更為簡單
計算機在數學建模中的應用使得數學模型求解更為簡單體現在以下幾個方面：
（1）計算量問題得到解決。以前計算量大是制約數學建模發展的主要因素之一，現在在計算機的幫助下，只要模型完善，計算量大已經不是問題。如德國的神威計算機，計算速度達到了12.5億億次/秒。
（2）可視化功能使抽象問題具體化?，F代計算機都有強大的作圖功能，會使數學模型中的一些抽象概念、問題解決過程都變得可視化。圖表的制作更是非常簡單。
3.3計算機利用數學建模尋求最優解成為可能
在3.1節中已經提到，在計算機沒有應用到數學建模中之前，很多數學模型的解只是近似解，連精確解都談不上，更不用說是最優解。其主要原因是模型本身的計算量太大，筆和紙這兩樣工具更不能在短時間內攻下數學模型計算這塊，此外筆和紙根本不可能完成某些圖表的制作也是原因之一。計算機有效的解決了這兩個問題，這就會使得數學模型得到精確解。在求得精確解的基礎之上還可以進一步尋求最優解，因為數學模型的解往往是多解的，不是唯一解。
4.總結
數學模型，其主要是通過使用相應的數學語言來對實際問題進行相應的表示，也就是說，模型的實質主要是為了有效解決生活中的實際問題。通過借助于計算機能夠使得復雜問題得以有效簡化，對于促進社會發展起到了重要作用。因而，在未來發展中數學建模也將會像計算機一樣得到廣泛重視。目前，對于教育界而言，其主要問題在于理論與實踐相脫節。我們的教學越來越形式、抽象。在教材中，充斥著大量的定理、理論證明等等，但是并沒有將其與實際生活相結合，而對于借助相應的數學教學來實現腦力發展的系統化更是微乎其微。將計算機與數學建模相結合，這是未來數學領域發展所必須經歷的一個過程。
參考文獻：
[1]李大潛.數學建模與素質教育[J].中國大學教育，20xx （10）：41-43.
[2]姜啟源.數學實驗與數學建模[J].數學的實踐與認識，20xx，31（5）：613-617.
? 小學數學建模思想總結
2.參賽形式
三名大學生組成一隊，在指導老師的指導下可以自由地收集資料、調查研究，使用計算機、互聯網和任何軟件，在三天三夜時間呢分工完成一篇**。
3.競賽指導老師
劉媚、房琦貴、董白英、馬學梅、劉錦峰、馬旭、楊紀華、鄭利珍、陳耀庚、徐麗、王芬、李國奇、路萬順田、彥山、翟昌盛、周春梅
4.組隊方式
盡量讓不同專業的學生組成一個團隊，促進跨學科的發展；
盡可能地讓能力、素質方面不同的學生（創新能力強的，認真踏實的，有組織能力的，文筆好的，……）組成一隊，以利優勢互補；
盡可能地讓學生在隊內充分磨合，達成默契，形成“領袖”。
5.注意事項
（1） 吃透題意，確定題目；
（2） 查閱資料和實際調查應適度；
（3） 確?；灸Ｐ秃徒鉀Q方案的完成，并在此基礎上進行改進；
（4） 根據建模的需要，可以對主題的條件進行添加、刪除甚至修改；
（5） 掌握現成的模式和方法與自己的創新模式和方法的關系；
（6） 主體是由一個人完成的，并開始寫作較早。
8．主要活動
1寧夏師范大學首屆數學建模講座暨數學建模宣傳周
2013年11月20日下午3:00寧夏師范學院首屆數學建模講座暨數學建模宣傳周在圖書館學術報告廳如期舉辦。本次參加講座的有數學建模小組220人，2013級、2012級數應班共計420人，主講老師劉媚副教授，楊紀華講師，房琦貴講師，出息本次講座的嘉賓有數計學院副院長白龍老師，數計學院團總支書記戴曉娟老師，以及學生會、學生社團聯合會學生干部。
本次講座主要學習和引導更多的學生知道什么是數學建模，數學建模的整體流程，以及要參加數學建模競賽需要準備哪些工作，以及對參賽的同學有哪些要求，。讓我們全面了解數學建模。最后數計學院白龍副院長和團總支書記戴曉娟老師對劉媚、楊紀華、房琦貴三位老師頒發數學建模優秀指導老師聘書。
2數學建模二班及高級培訓班
2013年11月25日-12月15日在文科樓數計學院計算機實驗室成功的舉辦了數學建模第二課堂及上級培訓班，培訓指導老師劉媚老師和馬雪梅老師，通過三周的培訓，共有180人前后參加了定期培訓，使他們在指導老師的指導下學會了相應的數學建模過程中所要掌握和是熟知的數學軟件，掌握了一定的數學程序**的編寫和制圖，數據處理以及曲線擬合等。
三。南京師范大學數學建模選拔與淘汰賽
2013年12月20日——23日下午6:00在文科樓數計學院計算機實驗室223、225、227實驗室舉辦寧師數學建模校內選拔淘汰賽，參賽人員40組指導老師22人，共計參賽人員144人，經過三天三夜的努力奮斗，最終完成**，本次淘汰賽**由劉媚老師、楊紀華老師、房琦貴三人共同命題，最終選拔出34個參賽隊代表我校參加2014年第七屆數學中國數學建模網絡挑戰賽。
4. 第七屆數學中國數學建模網絡挑戰賽暨寧師“益智杯”數學建模選拔賽賽前經驗交流講座
2014年4月16日下午16:30第七屆數學中國數學建模網絡挑戰賽暨寧師“益智杯”數學建模選拔賽賽前經驗交流講座于于文科樓階梯教室1如期舉辦。本次經驗交流會的有數學建模協會成員，數學興趣社成員以及參加此次建模的25隊，75人。
嘉賓：楊紀華先生，劉媚先生，演講者：房琦貴。
房琦貴詳細講解了如何組建團隊，如何協調團隊成員之間的矛盾，如何寫作**。強調，培養學生的創新思維和合作精神是我們數學建模的主要目的。
通過本次競賽鼓勵大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，豐富校園學術氛圍，培養創造精神及合作意識，激勵學生學習數學的積極性，培養學生數學理論和方法的應用能力，培養學生文獻閱讀和計算機應用能力，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力。
5. 第七屆中國數學建模網絡挑戰賽暨寧師“益智杯”數學建模第一階段
2014年4月18日08：00—2014年4月21日08：00第七屆中國數學建模網絡挑戰賽暨寧師“益智杯”數學建模選拔賽第一階段34個參賽組；22名指導老師，在文科樓223、225、227數學實驗室舉行，本次競賽以“創新意識，團隊精神，重在參與，公平競爭”為宗旨。
參加本次競賽的參賽組2011級17組占50%，2012級12組占35%，2013級5組占15%。本次參賽的獲獎情況有獲的全國二等獎4組，三等獎6組，優秀獎24組；
本次競賽旨在拓寬知識面，改善知識結構了，提高利用數學工具和計算機技術解決實際問題的意識和提高培養創新能力，而且能充分提高學生的洞察能力、創造能力、數學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應用分析能力、聯想能力、使用當代科技最新成果的能力等等。通過數學建模，使我們的大學生終生難忘，受益終生；使當代大學生更加成熟地對認識人生，認識外界，同時會增加我們的耐心，對待事情不在那么浮躁，讓我們不在懼怕任何困難。
6. 第七屆中國數學建模網絡挑戰賽暨寧師“益智杯”數學建模第二階段
2014年5月19日08：00—2014年5月21日08：00第七屆中國數學建模網絡挑戰賽暨寧師“益智杯”數學建模選拔賽第二階段，此階段25個參賽組17個指導老師共計92人在文科樓223、225、210數學實驗室舉行，本次競賽以“創新意識，團隊精神，重在參與，公平競爭”為宗旨。
經過三天三夜的努力，我校獲得國家二等獎4項，三等獎6項，優秀獎15項。
72014年全國大學生數學建模大賽軟件培訓
2014年6月18日——20日在文科樓數計學院計算機實驗室229如期舉辦2014年高教社杯全國大學生數學建模賽前軟件培訓。本次參加培訓的有獲得全國第七屆數學中國“認證杯”獲獎的18個參賽組，數學建模愛好者20人，共計74人參加此次數學軟件培訓，本次特邀主講老師劉媚老師。
通過3天的賽前訓練，隊員們更加熟練地掌握和運用相關的數學軟件。使得在參加全國“高教社杯”數學建模競賽中更加的節約時間，更好地讓他們在競賽中取得更好地成績。
82014年全國大學生數學建模大賽
2014年9月12日08：00—2014年9月15日08：00在文科樓數計學院計算機實驗室229、227如期舉辦2014年高教社杯全國大學生數學建模競賽。
本次共有17個參賽組12名指導老師，共計63人參加本次競賽。本次競賽以“創新意識，團隊精神，重在參與，公平競爭”為宗旨。預祝我校參賽隊在這次比賽中取得優異成績。
本次比賽獲國家二等獎一組，寧夏賽區成績揭曉。本次競賽旨在拓寬知識面，改善知識結構了，提高利用數學工具和計算機技術解決實際問題的意識和提高培養創新能力，而且能充分提高學生的洞察能力、創造能力、數學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應用分析能力、聯想能力、使用當代科技最新成果的能力等等。通過數學建模，使我們的大學生終生難忘，受益匪淺。
九．活動效果
本次比賽從以下幾個方面提高了大學生的素質或能力：
（1） 數學素質與能力。培養用數學語言表達問題、用數學理論分析問題、用數學方法解決問題的思維習慣和能力。
（2） 計算機應用能力。近20年來，計算機的發展和普及是世界各國大學數學建模新高潮的重要原因之一。要具有較強的計算機動手能力，包括選擇合適的數學軟件和計算機編程，只是因為對實際問題的分析、對數據的處理和數學建模型求解、作圖等工作都必須應用計算機來實現。
（3） **寫作能力。要用簡明規范流暢的文字表達要解決什么問題，建立了怎樣的數學模型，用何種方法求解，結果怎樣，效果如何等。盡管進行建模實踐的人的思想有獨到之處，其模型設計得別具匠心，可是若在他的文章里沒有得到應有的表現，重點不突出，條理不清晰，那么這樣的文章就不是一篇好的文章，盡管他的思維很敏捷，計算推導很熟練，但如果他不能將它們很好地見之于文字的話，恐怕別人很難知道其是一個有用之才。
（4） 具有團隊精神和組織協調能力。不論是在建模競賽中，還是在現代科學研究中，其活動都是群體的，需要各個成員互相理解、支持、協調，相互交流、集思廣益，才可能成功地合作。長期以來，學生總是習慣于老實講自己聽，老師布置的作業自己完成，往往不善于交流和表達自己的思想，更不善于同別人合作，這樣是不能夠很好地完成數學競賽或現代科研工作的。
在數學建模培訓期間應竭力提倡討論、爭辯、勇于提出自己的見解，相互交流、相互學習、虛心接受別人的觀點，這樣方能“三個臭皮匠頂個諸葛亮”。
（5） 培養想象能力。著名科學家愛因斯坦曾經說過，“想象能力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括者世界的一切，推動著進步，并且是知識的源泉”在建模的過程中往往要求學生充分發揮聯想，把表面上完全不同的實際問題，用相同或相似的東西去描繪出來。因此，我們應該注意培養學生興趣廣泛，經常思考和實踐，達到被別人**的境界。
（6） 培養觀察力，形成洞察力。
（7） 關心和奉獻國民經濟建設的意識和理論聯系實際的作風。
（8） 勇于參與的競爭意識和不怕困難、奮力攻關的頑強意志。
十．活動感想
虎玲:在參加全國賽的三天內，第一天，我們拿到題目，并結合自身的優點，選擇題目，分析題目，指導老師給我們指導和建議，不過一天下來我們幾乎毫無進展，我感覺很沮喪，多虧了隊友的鼓勵和幫助，我才能堅持下來。第二天，我們又打起精神繼續奮戰接下來主要進行合理假設與參數說明，把題目轉化成數學問題的形式，開始是肯定是建立初等模型，考慮的不全面，隊友也有不同想法，這就需要隊友相互交流，然后一起完善模型，這就體現團隊重要性。
第三天，我們將開始寫**，分工明確，各有所長。下一步是求解模型并編譯程序。傍晚，董白英先生提出并修改了我們的* *的細節。 最重要的是建查摘要，這是建模*的核心。經過三天三夜的努力，當我們走出那一刻，似乎有一種解脫的感覺，我們終于熬過了三天三夜！
通過數學建模，使我們更加成熟地對認識人生，認識外界，同時會增加我們的耐心，對待事情不在那么浮躁，讓我們不在懼怕任何困難。這段時間的記憶將伴隨我一生，這段時間的收獲將幫助我一生！感謝學校對我們參賽支持，感謝各位領導及指導老師對我們的培養和指導，有了你們的幫助和支持，才有我們的收獲和成績。
馬海學集團：我是一個13年級的學生。這是我第一次參加數學建模比賽。這也是一件我終生難忘、受益匪淺的大事。在建立模型的過程中，我們必須自學spss、lingo等在課堂上學不到的軟件。
我們的團隊成員都是同一個班的學生，他們的知識基本相同，導致問題分析不夠全面。我們隊選擇的是b題，這需要計算機專業方面的人員，我們正好缺少這方面人員，所以，讓我感觸也深的是參賽的組隊至關重要。
? 小學數學建模思想總結
文化視角的數學觀就是視數學為一種文化并且在數學與其他人類文化的交互作用中探討數學的文化本質。在數學文化的觀念下，數學思維不單單是弄懂數量關系、空間形式，而且是一種對待現實事物的獨特的態度，是一種研究事物和現象的方法;在數學文化的觀念下，那種把數學知識與數學創造的情境相分離的傳統課程教學方式將會被摒棄;在數學文化的觀念下，數學教學不再把數學當作是孤立的、個別的、純知識形式，而是將其融入到整個文化體系結構當中?？傊?，數學作為一種文化，可使數學教育成為造就培養下一代，塑造新人的有力工具。目前，數學作為一種文化現象已經得到廣泛認同，但是，迄今為止，“數學文化”還沒有一個公認的貼切定義，很多專家學者都從自己的認識角度論述數學文化的涵義。從課程論的角度來理解數學文化，數學文化是指人類在數學行為活動的過程中所創造的物質產品和精神產品。物質產品是指數學命題、數學方法、數學問題和數學語言等知識性成分;而精神產品是指數學思想、數學意識、數學精神和數學美等觀念性成分。數學文化對人們的行為、觀念、態度和精神等有著深刻影響，它對于提高人的文化修養和個性品質起著重要作用。[1]
在數學文化的觀念下，數學教育就是一種數學文化的教育，它不僅僅強調數學文化中知識性成分的學習，而且更注重其觀念性成分的感悟和熏陶。數學文化觀下的數學教育肩負著學生全面發展的重任，它通過數學文化的傳承，特別是數學精神的培育，來塑造學生的心靈，從而最終達到提高學生數學素養的目的。但長期以來，人們總是把數學視為工具性學科，數學教育只重視數學的工具性價值，而忽略了數學的文化教育價值。到目前為止，高等數學教學仍采用以知識技能傳授為主的單一教學模式，即把數學教育看作科學教育，主要強調數學基本知識的學習和基本計算能力的培養，缺少對數學文化內涵的揭示，缺少對學生數學精神、數學意識的培養。數學文化觀下的教學模式是一種主要基于數學文化教育理論，以數學意識、數學思想、數學精神和數學品質為培養目標的教學模式。構建數學文化觀下的教學模式，就是為了使教師教學有章可循，更好地推廣數學文化教育。[2]
我國是有著兩千多年文明歷史的國家，在不同的歷史時期，教學形式各有不同。新中國成立以來，高等數學教育教學模式經歷了多次改革的浪潮。新中國成立初期，受前蘇聯教育家凱洛夫教育理論的影響，數學課堂教學廣泛采用的是“組織教學、復習舊課、講授新課、小結、布置作業”五環節的傳統教學模式，很多教學模式都是在它的基礎上建立起來的。上世紀80年代，開始了新一輪高等數學教學方法的改革，這一時期教學模式的改革主要以重視基本知識的學習和基本能力的培養為主流，并帶動了其他有關教學模式的研究與改革。近年來，隨著現代技術的進步和高等數學教學改革的不斷深入，對高等數學教學模式研究和改革呈現出生機勃勃的景象。從問題的解決到開放性教學;從創新教育到研究性學習;從高等數學思想和方法的教學到審美教學等，高等數學教學思想、方法和教學模式呈現出多元化的發展態勢?，F在比較提倡的教學模式有：數學歸納探究式教學模式;“自學—輔導”教學模式;“引導—發現”教學模式;“情境—問題”教學模式;“活動—參與”教學模式;“探究式教學模式”等。研究這些教學模式，能夠學習和借鑒它們的研究思想和方法，為本文基于數學文化觀的高等數學教學模式的建構提供方法論支持。
(1)“自學—輔導”教學模式，是指學生在教師指導下自主學習的教學模式。這一模式的特點不僅體現在自學上，而且體現在輔導上，學生自學不是要取消教師的主導作用，而是需要教師根據學生的文化基礎和學習能力，有針對性的啟發、指導每個學生完成學習任務?！白詫W—輔導”教學模式能夠使不同認知水平的學生得到不同的發展，充分發揮學生各自的潛能。[3]當然，這一教學模式也有其局限性，首先，學生應當具備一定的自學能力，并有良好的自學習慣;其次，受教學內容的限制;此外，還要求教師有較強的加工、處理教材的能力。
(2)“引導—發現”教學模式，主要是依靠學生自己去發現問題、解決問題，而不是依靠教師講解的教學模式。這一教學模式下的教學特點是，學習成為學生在教學過程中的主動構建活動而不是被動接受;教師是學生在學習過程中的促進者而不是知識的授予者。這一教學模式要求學生具有良好的認知結構;要求教師要全面掌握學生的思維和認知水平;要求教材必須是結構性的，符合探究、發現的思維活動方式。[3]運用這一教學模式就能使學生主動參與到高等數學的教學活動中，使教師的主導作用和學生的積極性與主動性都得到充分的發揮。
(3)“情境—問題”教學模式，該模式經過多年的研究，形成了設置數學情境;提出數學問題;解決數學問題;注重數學應用的較穩定的四個環節的教學模式，模式的四個環節中，設置數學情境是前提;提出數學問題是重點;解決數學問題是核心;應用數學知識是目的。[4]運用這一模式進行數學教學，要求教師要采取啟發式為核心的靈活多樣的教學方法;學生應采取以探究式為中心的自主合作的學習方法，其宗旨是培養學生創新意識與實踐能力。
(4)“活動—參與”教學模式，也稱為數學實驗教學模式，就是從問題出發，在教師的指導下，進行探索性實驗，發現規律、提出猜想，進而進行論證的教學模式。事實上，數學實驗早已存在，只是過去主要局限于測量、制作模型、實物或教具的演示等，較少用于探究、發現問題、解決問題等。而現代數學實驗是以數學軟件的應用為平臺，結合數學模型進行教學的新型教學模式。該模式更能充分地發揮學生的主體作用，有利于培養學生的創新精神。[4]
(5)“探究式教學模式”，探究式教學模式可歸納為“問題引入—問題探究—問題解決—知識建構”四個環節。探究式教學模式是把教學活動中教師傳遞學生接受的過程變成以問題解決為中心、探究為基礎、學生為主體的師生互動探索的學習過程。目的在于使學生成為數學的探究者，使數學思想、數學方法、數學思維在解決問題的過程中得到體現和彰顯。[5]
回顧我國高等數學傳統教學模式可以發現，其主要的教學目標是知識與技能的培養，重視高等數學知識的傳授多，與實際聯系的少;關注學生數學知識點的學習，忽視數學素質的培養;強調了老師的主導作用，學生參與的少，使學生完全處于被動狀態，不利于激發學生的學習興趣。這不符合數學教育的本質，更不利于培養學生的創新意識和文化品質。
我們不能否認，傳統的高等數學教學模式有利于學生基礎知識的傳授和基本技能的培養，在這種課堂教學環境下，由于太過重視高等數學知識的傳授，師生的情感交流就很缺乏，不僅學生的情感長期得不到關照，而且學生發展起來的知識常是惰性的，因而體會不到知識對經驗的支撐。這就可能滋生對高等數學學習的厭惡情緒，導致學生對數學科學日益疏離，也造就了一些學生缺乏人文素養、創新素質的理性人格。[5]在這種數學課堂教學中，教師始終占據主導地位，盡管也在強調教學的啟發性以及學生的參與，但由于注重外在教學目標以及教學過程的預設性，很少給教學目的的生成性留有空間。課堂始終按照教師的思路在進行，這種控制性數學教學是去學生在場化的教學行為，在這樣課堂上，人與人之間完整的人格相遇永遠退居知識的傳遞與接受之后。這無疑在一定程度上造成數學課堂教學中人文關懷的失落。
高等數學文化知識不僅使學生了解數學的發展和應用，而且是學生理解數學的一個有效途徑，從而提升學生的數學素質。數學素質是指學生學習了高等數學后所掌握的數學思想方法，形成的邏輯推理的思維習慣，養成的認真嚴謹的學習態度及運用數學來解決實際問題的能力等。[6]傳統的高等數學教育過于注重傳授知識的系統性和抽象性，強調單純的方法和能力訓練，忽略了數學的文化價值教育，對于數學發現過程以及背后蘊藏的文化內涵揭示不夠;忽視了給數學教學創造合理的有豐富文化內涵的情境，缺少對學生數學文化修養的培養，致使學生數學文化素質薄弱。
數學是推動人類進步最重要的學科之一，是人類智慧的集中表達。學習數學的基本知識、基本技能、基本思想自然是數學教育目的的必要組成部分。數學的發展不同程度地植根于實際的需要，且廣泛應用于其他很多領域，所以，數學的應用價值也是教育目的的一個重要部分。數學教育的目的，還有鍛煉和提高學生的抽象思維能力和邏輯思維能力，使學生思維清晰、表達有條理。實現科學價值是數學教育一直不變的目標，但并不是唯一目標。數學的人文價值也是數學教育不可忽視的重要內容。在數學教育中，我們不僅要關心學生智力的發展，鼓勵學生學會運用科學方法解決問題，而且也要關注培養有情感、有思想的人。同時，作為文化的數學，能夠提升人的精神。[7]通過學習數學文化，能夠培養學生正確的世界觀和價值觀，發展求知、求實、勇于探索的情感和態度。因此，筆者認為基于數學文化觀的高等數學教育，就是要將其科學價值與人文價值進行整合。在數學文化教育的理論指導下，“基于數學文化觀的高等數學教學模式”的教學目標為：以學生為基點，以數學知識為基礎，以育人為宗旨，在傳授知識，培育和發展智力能力的基礎上，使學生體驗數學作為文化的本質，樹立數學作為一種既普遍又獨特的與人類其他文化形式同等價值地位的文化形象，最終使學生達到對數學學習的文化陶醉與心靈提升，最終實現數學素質的養成。
分析上述高等數學教學模式發現，雖然現代教學模式已經打破了傳統教學模式框架，但學生的情感態度、數學素質的培養不是其主要教學目標。學習和研究現代教學模式的研究思想和方法，使筆者認識到構建數學文化觀下的高等數學教學模式，并不意味著對傳統的教學模式的徹底否定，而是對傳統的教學模式改造和發展。這是因為數學知識是數學文化的載體，數學知識和數學文化兩者的教育沒有也不應該有明確的分界線，因此數學知識的學習和探究是數學教學活動的重要環節。立足于對數學文化內涵的理解，圍繞基于數學文化觀的高等數學教學目的，通過對高等數學教學模式的的反思和借鑒，本人逐步從多年的教學實踐中歸納形成了“經驗觸動———師生交流———知識探究———多領域滲透———總結反思”的教學模式。[8]這一教學模式就是在教與學的活動過程中充分滲透數學文化教學，教師活動突出表現為呈現———滲透———引導———評述;學生活動突出表現為體驗———感悟———交流———探索。
(1)經驗觸動。學生的經驗不僅是指日常的生活經驗，還包括數學經驗。數學經驗是學習數學知識的經歷、體驗。要觸動學生的日常生活經驗和數學經驗，教學中就要注重運用植根于文化境脈的數學內容設置教學情境，使學生從數學情境中獲取知識、感受文化，促進數學理解，激發學生的學習興趣和探究欲望。
(2)師生交流是指師生共同對數學文化進行探討。數學文化教育的廣泛性、自主探索與合作交流學習方式都要求師生之間保持良好的溝通。嚴格來說，“師生交流”不僅指教師和學生的交流，也包括學生和學生的交流。師生交流是模式實施的重點，當然，師生交流不會停留在這個環節，它會充斥于之后的整個課堂教學中。
(3)知識探究是數學文化教學的必要環節。數學知識是數學文化的載體，兩者是相互促進、相互影響的。在感受數學文化的同時，對相關數學知識進行提煉、學習，就是從另一個角度學習和體悟數學文化，是對數學文化教育的一種促進。
(4)多領域滲透是指教師跨越當前的數學知識和內容，不僅建立和其他數學知識的內部聯系，而且能夠拓展教學內容，將之滲透到其他學科的各個領域，使學生感受數學與數學系統之外領域的緊密聯系，從而使學生深刻地感悟到數學作為人類文化的本質。
(5)總結反思就是對整堂課做回顧總結，加深學生對所學數學知識的理解，加深對所體會的數學文化的印象，也為下次的數學學習積累經驗，開創創新源泉。本教學模式是一種主要基于數學文化教育理論，以數學意識、數學思想、數學精神、數學品質為教學目標的教學模式。數學文化氛圍濃厚的課堂、數學素養豐富的教師、學生學習方式的轉變都是模式實施的必要條件。
在進行高等數學的教學設計和教學過程中，具有教學模式意識是對現代教師應有的基本要求，而對教學模式的選擇，不是滿足個人喜好的隨意行為，而是根據教學對象和教學內容合理選擇的結果。而根據教學對象和教學內容選擇適當的教學模式，也不是生搬硬套，將某種教學模式簡單地移植到教學中，將教學模式“模式化”，使教學模式變成僵死的條條框框，對教學模式的改造、創新和超越，才是創新教育的本質。[9]高等數學的課堂教學是一個開放的教學系統，課堂活動中學生的任何微小變化或不確定的偶然事件的發生，都可能導致課堂教學系統的巨大變化，這就需要教師實時、恰當的對教學方案做出調整。教學過程中的這種不確定性表明，教師需要運用教學模式組織教學，但更要超越教學模式。在教學過程中能靈活運用教學模式、并超越教學模式便是成熟、優秀的數學教師的重要標志。因此，成功的選擇、組合、靈活運用教學模式，不受固定教學模式的制約，超越教學模式，走向自由教學，最終實現“無模式化”教學，就是優秀的高等數學教師追求的最高境界。
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? 小學數學建模思想總結
摘要：自立體影像技術誕生以來，已經經歷了數百年。在早期，它主要被應用于影視、廣告行業中，豐富了電影電視的傳播內容和表現形式。隨著立體影像技術的發展，低質量的容許彌散圓直徑、視角差、像素差等)都會影響立體影像最終的立體效果(立體感和舒適度)。
關鍵詞：立體影像技術;立體效果;數學模型;視覺成像原理
立體影像技術的應用給人們帶來了全新的視覺感受和藝術體驗。它是通過攝像機拍攝或計算機制作，然后再投影到電子屏、全息膜等顯示設備上展示給觀眾，拍攝和呈現是一個幾何光學模型。在該模型中，攝像機參數、觀眾的物理參數和生理信息等多種變量會影響最終立體效果的質量，其中一個比較重要的變量就是觀眾觀看立體場景中的視角差。
1文獻綜述
立體影像技術從誕生到今已有數百年。CharlesWheatstone于視差光柵、體三維顯示、全息投影和光場顯示技術。視角等因素的限制，裸眼立體影像技術主要用于商用大屏幕顯示。偏光式立體影像技術則需要觀看者佩戴偏光眼鏡，但是，其色彩豐富，立體感較強，所以，在當今的電影、展覽等行業十分流行。在展示立體圖像時，2張不同的圖片重疊放映在同一個屏幕上，或者通過偏光濾光鏡到達觀看者的雙眼。這種立體影像技術成本低廉，被廣泛普及。
2立體效果數學模型的建立
為了建立有立體效果的整體數學模型，需要為拍攝過程和呈現過程分別建立數學模型，再通過拍攝和呈現過程中的共有變量連接2個模型，從而得到融合了拍攝和呈現過程的關于立體效果的數學模型。2.1呈現過程雙目立體成像幾何關系如圖1所示。由幾何相似關系可以得到：2.2拍攝過程設δ為相機的容許彌散圓直徑，F為鏡頭光圈值，f為鏡頭焦距，L為對焦距離，D1為后景深，D2為前景深，η為顯示立體圖像時的放大倍數，2.3連接呈現和拍攝過程由于雙眼接收左右2個不同的立體圖像，所以，拍攝時也需要使用2臺攝像機來拍攝同一物體或場景，從而得到一組立體圖像對，最終合成為1個立體圖像。設Lcamera為2個攝像機的相機間距，則可以定義式(14)中：Lmax為觀看的場景中最遠點到屏幕的距離;Lmin為觀看的場景中最近點到屏幕的距離;k為同一像點在左右2幅圖像中的像素差。
3結論
本文針對立體影像的拍攝過程和呈現過程建立了數學模型。在該模型中，拍攝過程中的變量(焦距、容許彌散圓直徑、鏡頭光圈值、對焦距離、兩臺攝像機的間距、前景深、后景深等)和呈現過程中的變量(視角、視角差、觀看者的瞳距、屏幕上的像素差、屏幕上像的景深等)會直接影響立體影像最終的立體效果(立體感和舒適度)。這個數學模型的建立為研究立體影像的最佳效果、立體影像的應用等都提供了理論性的支持。
? 小學數學建模思想總結
摘要：為了培養小學生良好的數學學習興趣，激發他們的數學潛能，教師需要采取必要的措施注重數學建模思想的有效培養，促進學生的全面發展。在制定相關培養策略的過程中，教師應充分考慮小學生的性格特點，提高數學建模思想培養的有效性?；诖?，文章將從不同的方面對小學生數學建模思想的培養策略進行初步的探討。
關鍵詞：小學生；數學建模思想；培養策略；性格特點
一、加強學生動手實踐能力培養，激發學生的建模興趣
作為小學數學教學中的重要組成部分，數學建模思想的滲透及相關教學活動的順利開展，有利于提高復雜數學問題的處理效率，保持數學課堂教學的高效性。要實現這樣的發展目標，增強小學生數學建模思想的實際培養效果，需要加強對學生動手實踐能力的培養，激發學生的更高興趣。建模的過程涉及問題表述、求解、必要解釋及有效驗證，在這四個環節中，可能會存在一定的問題，影響著數學教學計劃的實施。因此，教師需要利用學生動手實踐能力的作用，實現數學建模思想的有效培養，促使小學生能夠在數學建模過程中享受到更多的快樂。比如，在講解“認識角”知識的過程中，某些學生認為邊越長角度也越大。為了使學生能夠對其中的知識點有更加正確而全面的認識，教師可以通過在黑板上設置一些能夠活動的三角板，讓學生親自動手操作，以此得出角與邊長的正確關系，為后續教學計劃的實施打下堅實的基礎。通過這種教學方法的合理運用，可以激發出學生們在數學建模學習中的更高興趣，豐富他們的想象力，從而使他們對數學建模思想有一定的了解，在未來學習過程中能夠保持良好的數學建模能力。
二、構建良好的數學模型，加深學生對各知識點的理解
通過對小學階段各種數學實踐教學活動實際概況的深入分析，可知構建良好的數學模型有利于加深學生對各知識（福建省莆田市秀嶼區東嶠前江小學，福建莆田351164）點的深入理解，增強其主動參與數學建模教學活動的積極性。因此，為了使小學生數學建模思想培養能夠達到預期的效果，教師需要結合實際的教學內容，建立必要的數學參考模型，提升學生對數學建模思想的整體認知水平。比如，在講授“異分母分數加減法”這部分知識的過程中，可以設置“0.8千克+300克”“1.6千克-400克”等問題，向學生提問是否可以直接計算，并說出原因。當學生通過對問題的深入思考，總結出“單位不同不能直接計算”的結論后，繼續向學生提問小數計算中為什么每一位都要對齊，實現“計數單位統一后才能計算”這一數學模型的構建。在這樣的教學過程中，學生可以加深對知識點的理解，實現數學建模思想的有效培養。
三、注重數學思想的靈活運用，增強模型構建的可靠性
加強小學生數學建模思想的有效培養，需要在具體的教學活動開展中注重對數學思想的靈活運用，增強相關模型構建的可靠性，促使學生在長期的數學學習中能夠不斷提高自身的數學能力，運用各種數學知識處理實際問題。比如，在“角的度量”這部分內容講解的過程中，為了提高學生對角的分類及畫角相關知識點的深入理解，教師可以將所有的學生分為不同的小組，讓學生們通過小組討論的方式，對角的正確分類及如何畫角有一定的了解，并讓每個小組代表在講臺上演示畫角的過程。此時，教師可以通過對多媒體教學設備的合理運用，利用動態化的文字與圖片對其中的知識要點進行展示，確保學生們能夠在良好的教學模式中提升自身的認知水平，并在不斷的思考過程中逐漸形成良好的創造性思維，強化自身的創新意識。比如，在講解“圖形變換”中的軸對稱、旋轉知識點的過程中，教師應通過對學生的正確引導，運用三角板、圓柱等教學輔助工具，讓學生從不同的角度對各種軸對稱圖形、旋轉后得到的圖形進行深入思考，提高自身數學建模過程中的創新能力，從不同的角度深入理解圖像變換過程，對這部分內容有更多的了解。因此，教師應注重小學生數學建模思想培養中多方位思考方式的針對性培養，提高學生的創新能力，優化學生的思維方式，全面提升小學數學建模教學水平。
總之，加強小學生數學建模思想培養策略的制定與實施，有利于滿足素質教育的更高要求，實現對小學生數學能力的有效鍛煉，確保相關的教學計劃能夠在規定的時間內順利地完成。與此同時，結合當前小學數學教育教學的實際發展概況，可知靈活運用各種科學的數學建模思想培養策略，有利于滿足學生數學建模學習中的多樣化需求，為相關教學目標的順利實現提供可靠的保障。
參考文獻：
[1]童小艷.小學數學教學中培養學生建模思想的策略[J].學子（教育新理念），20xx（6）.
[2]白 寧.先學而后教——小學生數學建模思想培養的捷徑[J].數學學習與研究，20xx（16）.
? 小學數學建模思想總結
一、社團簡介
數學建模社團自從成立以來，先后取得過省級優秀獎和二等獎，競賽活動”當選為安徽師范大學校園精神文明創，從今年的全國大學生數學建模競賽結果來看，數學建模活動已成為學院及全校一項具有鮮明學科特色的學生活動。
為了更好的組織和領導會員進行學習和開展活動。各委員按照本協會的章程，各司其職，使協會在內部建設、成員管理、對外宣傳等方面都取得了較好的成績。
二、社團活動
數學建模知識講座（一）
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實習報告網內行人才懂系列:
- 小學數學建?；顒涌偨Y?|?小學數學對應思想總結?|?小學數學年度思想總結?|?擅長數學建模的求職信?|?小學數學建模思想總結?|?小學數學建模思想總結
龔老師通過往年的數學建模全國賽題目向大家展示了數學建模的方法與技巧，并講述了自身指導學生參加全國大學生數學建模競賽的經歷，激發了在場學生參加數學建模競賽的興趣，并要求同學靜下心學習建模，并提出參賽隊員之間要相互配合，才能完成一篇高質量的論文。
通過此次講座進一步提高學生的實戰能力。切實讓參賽學生應用數學知識的能力，查找文獻資料的能力，論文寫作能力以及綜合創新能力都能大為提高
2數學建模知識講座（二）
龔老師在A102多媒體給同學作數學建模競賽指導，此次講座的目的是指導學生參加數學建模校內選拔賽，在講座中丁老師注意融入建模的思想和方法，以此加強對學生數學建模思想和方法的培養。同時，由于數學建模是一個較深的課程，需要一定的基礎和學習后一定時間的消化理解，所以在開展的講培訓中還是以基礎為主，而把大量的建模培訓主要放在暑期強化集訓和賽前演練等階段。
二、數學建?；顒优嘤柟ぷ骶挥行?/p>
概括地講，我們全體數學建模指導老師和協會干部具體做了以下工作：
1、擬定工作計劃以及長遠規劃
由于協會許多設施，事務處理還不是很完善，但是在工作計劃方面，本協會在成立之前就已經擬定了基本工作計劃和社團的長遠規劃。其基本工作計劃就是，定期舉行數學建模講座，舉行全校的數學建模競賽，暑期強化集訓和賽前演練。每年如果在時間上比較充裕的話，盡可能的在社團內部舉行數學建模競賽，或者開辦在數學基礎上的娛樂性的活動，讓會員樂在其中。在長遠規劃方面上，主要是聯系兄弟院校的數學建模協會，讓大家相互交流學習經驗。
2、開展基礎培訓
可以說數學建模協會有今天的規模在很大程度上是學校開設了數學建模數學系的必修課以及非數學系的選修棵，都是由我們協會的指導老師授課。他們在數學基礎課程教學中，注意融入建模思想和方法，以此加強對學生數學建模思想和方法的培養。同時，由于數學建模是一個較深的課程，需要一定的基礎和學習后一定時間的消化理解，所以在協會開展的講座以及培訓中我們只能以一點基礎為主，激發會員學習數學建模的興趣，而把大量的建模培訓主要放在暑期強化集訓和賽前演練等階段。
3、社團的內部管理
數學建模是一個以數學為基礎解決實際生活當中的一系列問題的學科。所以在本協會的會員應該是具有一定數學基礎、對數學建模感興趣的同學。在內部管理上我們不得不嚴格把關，對會員在學習過程當中遇到困難的，協會干部要盡最大努力幫其解決，不得隨便了事，萬一不行的，可以通過大家討論或者請教指導老師，尋求最終解決的方案。在會員選拔這一塊，我們對不感興趣的同學通過引導，讓他們產生興趣，如果有一些會員是抱著來玩一玩的。我們不歡迎這樣的人來參加，會員可以退出協會。經過多次例會的整頓，最絕大多數選擇終留在協會。因此從社團的內部管理上協會營造了一個很好的數學建模學習氛圍。
三、對今后工作的思考
優異成績的獲得，凝聚著無數的心血和汗水，尤其是協會指導老師的聰明才智、無私奉獻、辛勤勞動和廣大會員的努力。數學建模競賽不同于一般的專項競賽，題目往往來自于科研、國防、企事業單位尚未解決的大中型實際問題，不但涉及到數學方面的知識，而且還關聯到計算機、經濟、語言、工程技術等眾多領域，是知識、技能、團隊創新與拼搏精神等綜合能力的較量，是學校整體實力的較量。
盡管我們取得了一些成績，社團管理運行也已上了一個新加強與兄弟社團的聯系
因為數學建模的專業很強，會員絕大多數都是數計學院學生，故影響力不是很大，所以協會在以后開展的活動中，會考慮多加強和兄弟社團的聯系，相互交流學習經驗，內部管理措施等等。
加強和會員的溝通定期舉行例會，加強與會員的溝通，通過會員反饋的信息，如會員在數學建模方面的不懂，大家集中問題，可以得此一起解決。
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摘 要：啟發教學思想正確地反映了數學教學規律，是人類多年教學經驗的總結和理論的升華，它適應了現代數學教育教學的發展趨勢和規律。因此，在數學教學中確立啟發教學的指導思想，已成為現代數學教學改革的關鍵和主攻方向。
啟發教學思想作為一種教學指導思想，始終滲透于數學教學過程之中，影響到教學的各個環節。它沒有一個固定的教學模式，各種具體的教學方法只要在啟發教學思想的指導下，都可以成為數學教學的方法，也可不斷發展創造出許多新的啟發教學方法。因此，要把啟發教學思想落實到數學教學的實踐中，不是去尋找一個固定模式、形成一個固定方法、建立一個固定機制，而是要把握體其精神實質的應用要訣。
在數學教學中實施啟發教學，首先要著力調動和發揮學生的主觀能動作用，使他們自覺地去思考、去探索、去研究。學生這種能動作用的發揮來源于學生的學習動機和學習動力，包括學生的學習需要、學習興趣、學習情緒和學習目的。數學是一門理論性強、思維嚴謹、抽象的學科，因此學習目的尤為重要。學習目的是引起學習動機的誘因，是搞好學習的精神支柱，有了明確的學習目的，可以使學生達到目的的需要，從而主動積極地學習，充分發揮他們的能動作用。因此，在教學中教育學生確立明確的學習目標，這是實施啟發教學的前提。
學習興趣是學生主動學習的驅動力，是學習動機中最現實和最活躍的成分。學生有了興趣，精力就會集中，能促使他們將學習動機轉化為真實的行動，而且是自覺、自主、積極的行動，能使學生的學習熱情得到保持和發展，能使人勇于克服困難，具有學習的堅韌性。反之，學生在沒有求知欲和學習興趣的情況下，是難以進行啟發教學的。教育必須從學生的現有知識水平入手，通過教學把潛在的水平轉化為新的現有水平，然后在新的現有水平基礎上，確定新的潛在水平，形成新的最近發展區，如此反復，使最近發展區形成按層次遞進的過程。只有這樣教學，才能不斷地打破學生的知識平衡、心理平衡，減少學生的滿足感和惰性，不停地產生新的需求，激發起求知欲，建立學習的主動態勢。在學生“最近發展區”內進行的`教學是促進學生發展的最佳教學，是真正的啟發教學。
問題，是引導學生進入思維王國的航標。不論是科研還是學習，思維都是從問題開始，又滲透于問題之中。任何人的思維都是始終和一定的問題聯系著，有了問題，就要去解決，去尋找問題的答案。啟發教學的直接目的，就是要創設問題情境，激發學生對疑難問題探討的興趣。為此，教師要善于提出問題、設置疑點，造成思維上的懸念，使學生認識失調，處于暫時困惑狀態，從而激起他為解決問題而積極思維。 發問，是學生積極思維的表現，是學生發現問題、產生質疑、力圖把握有效知識的表現。在教學中，教師要創造讓學生發問的氣氛和條件，鼓勵和引導學生勇于質疑、敢于質疑、大膽發問。特別是鼓勵學生要能“拒師”而問，就是不要拘泥于教師的講授，敢于向教師提出不同見解，從而使學生在“學――疑――思――問――悟”的過程中更好地調動思維，獲得有效知識。
創設問題是教師設疑，鼓勵發問。學生質疑、設疑和質疑不是目的，釋疑才是學習的歸宿。因此，教學的目的不僅是啟迪學生思維，更重要的是培養其科學的思維方法，提高其思維能力。為此，對待學生的質疑，教學不應“有問必答”、“一問即答”，而應區別對待，有針對性地詳答、略答或以疑答疑（即向他們提出誘導性的反問，使學生通過思考，自己解開自己的疑團），努力使學生逐步從“教師提問，學生回答”到“學生提問，教師回答”，再到“學生自己提問，自己回答”，從而掌握解疑釋惑的思路，這比僅僅知道結論重要得多。
不同見解的激烈辯論，最能激起探索問題的興趣和積極思考，使思維處于最活躍狀態。矛盾愈激烈，解決的欲望愈強烈，解決問題才愈徹底。因此，教師要引導學生橫向交流，開展無拘無束的自由討論，鼓勵學生勇于求異思維，在不同見解的爭辯中磨礪思維鋒芒、激發智力潛能。例如，可以一題多解、多解歸一、一題多變等。
授其方法指的是在教學中要培養學生的自學能力，使學生由“學會”變為“會學”。為此，教師不僅要研究“教法”，還要研究“學法”，指導學生把握學習規律、掌握學習方法，合理地組織課內外的自學活動，讓學生獲得更多的自我學習、自我鍛煉的機會。教師要為學生提供學以致用的條件，指導學生將所學的知識運用于作業、練習、實驗、實習、設計、寫作等實踐活動之中，使已有的知識得到深刻的理解和進一步鞏固，使學生的思維在分析、解決問題中得以升華。
思路是思考問題的方式、線索和過程。啟發教學要引導學生積極思維、積極思考，總結各種各樣的思路。幾個學生解決同一問題可能通過不同的思路，或思路多寡不一樣，或思路的繁簡不一。因此，教師實施啟發教學，去開導、啟發學生時，就得教思路并引導學生張開思維。在教學中，教師講授要顯示自己的思路，暴露自己的想法，介紹定理、規律、定義時，要介紹它們的形成過程，講清知識的生長點，在作業、練習時，要指導學生熟練思路，掌握思維方法，摸索解題規律，從而使他們的思路更開闊、更活躍、更清晰、更敏捷。
? 小學數學建模思想總結
摘要
文章分析了大型建筑物內人員疏散的特點,結合我校1號教學樓的設定火災場景人員的安全疏散,對該建筑物火災中人員疏散的設計方案做出了初步評價,得出了一種在人流密度較大的建筑物內,火災中人員疏散時間的計算方法和疏散過程中瓶頸現象的處理方法,并提出了采用距離控制疏散過程和瓶頸控制疏散過程來分析和計算建筑物的人員疏散.
關鍵字
人員疏散 流體模型 距離控制疏散過程
問題的提出
教學樓人員疏散時間預測
學校的教學樓是一種人員非常集中的場所,而且具有較大的火災荷載和較多的起火因素,一旦發生火災,火災及其煙氣蔓延很快,容易造成嚴重的人員傷亡.對于不同類型的建筑物,人員疏散問題的處理辦法有較大的區別,結合1號教學樓的結構形式,對教學樓的典型的火災場景作了分析,分析該建筑物中人員疏散設計的現狀,提出一種人員疏散的基礎,并對學校領導提出有益的見解建議.
前言
建筑物發生火災后,人員安全疏散與人員的生命安全直接相關,疏散保證其中的人員及時疏散到安全地帶具有重要意義.火災中人員能否安全疏散主要取決于疏散到安全區域所用時間的長短,火災中的人員安全疏散指的是在火災煙氣尚未達到對人員構成危險的狀態之前,將建筑物內的所有人員安全地疏散到安全區域的行動.人員疏散時間在考慮建筑物結構和人員距離安全區域的遠近等環境因素的同時,還必須綜合考慮處于火災的緊急情況下,人員自然狀況和人員心理這是一個涉及建筑物結構、火災發展過程和人員行為三種基本因素的復雜問題.
隨著性能化安全疏散設計技術的發展,世界各國都相繼開展了疏散安全評估技術的開發及研究工作,并取得了一定的成果(模型和程序),如英國的CRISP、EXODUS、STEPS、Simulex,美國的ELVAC、EVACNET4、EXIT89,HAZARDI,澳大利亞的EGRESSPRO、FIREWIND,加拿大的FIERA system和日本的EVACS等,我國建筑、消防科研及教學單位也已開展了此項研究工作,并且相關的研究列入了國家“九五”及“十五”科技攻關課題.
一般地,疏散評估方法由火災中煙氣的性狀預測和疏散預測兩部分組成,煙氣性狀預測就是預測煙氣對疏散人員會造成影響的時間.眾多火災案例表明,火災煙氣毒性、缺氧使人窒息以及輻射熱是致人傷亡的主要因素.
其中煙氣毒性是火災中影響人員安全疏散和造成人員死亡的最主要因素,也就是造成火災危險的主要因素.研究表明：人員在CO濃度為4X10-3濃度下暴露30分鐘會致死.
此外,缺氧窒息和輻射熱也是致人死亡的主要因素,研究表明：空氣中氧氣的正常值為21％,當氧氣含量降低到12％～15％時,便會造成呼吸急促、頭痛、眩暈和困乏,當氧氣含量低到6％～8％時,便會使人虛脫甚至死亡；人體在短時間可承受的最大輻射熱為2.5kW／m2(煙氣層溫度約為200℃).
疏散影響因素
預測煙氣對安全疏散的影響成為安全疏散評估的一部分,該部分應考慮煙氣控制設備的性能以及墻和開口部對煙的影響等；通過危險來臨時間和疏散所需時間的對比來評估疏散設計方案的合理性和疏散的安全性.疏散所需時間小于危險來臨時間,則疏散是安全的,疏散設計方案可行；反之,疏散是不安全的,疏散設計應加以修改,并再評估.
人員疏散與煙層下降關系(兩層區域模型)示意圖
疏散所需時間包括了疏散開始時間和疏散行動時間.疏散開始時間即從起火到開始疏散的時間,它大體可分為感知時間(從起火至人感知火的時間)和疏散準備時間(從感知火至開始疏散時間)兩階段.一般地,疏散開始時間與火災探測系統、報警系統,起火場所、人員相對位置,疏散人員狀態及狀況、建筑物形狀及管理狀況,疏散誘導手段等因素有關.
疏散行動時間即從疏散開始至疏散結束的時間,它由步行時間(從最遠疏散點至安全出口步行所需的時間)和出口通過排隊時間(計算區域人員全部從出口通過所需的時間)構成.與疏散行動時間預測相關的參數及其關系見圖3.
與疏散行動時間預測相關的參數及其關系
模型的分析與建立
我們將人群在1號教學樓內的走動模擬成水在管道內的流動,對人員的個體特性沒有考慮,而是將人群的疏散作為一個整體運動處理,并對人員疏散過程作了如下保守假設：
u 疏散人員具有相同的特征,且均具有足夠的身體條件疏散到安全地點；
u 疏散人員是清醒狀態,在疏散開始的時刻同時井然有序地進行疏散,且在疏散過程中不會出現中途返回選擇其它疏散路徑；
u 在疏散過程中,人流的流量與疏散通道的寬度成正比分配,即從某一個出口疏散的人數按其寬度占出口的總寬度的比例進行分配
u 人員從每個可用出口疏散且所有人的疏散速度一致并保持不變.
以上假設是人員疏散的一種理想狀態,與人員疏散的實際過程可能存在一定的差別,為了彌補疏散過程中的一些不確定性因素的影響,在采用該模型進行人員疏散的計算時,通常保守地考慮一個安全系數,一般取1．5～2,即實際疏散時間為計算疏散時間乘以安全系數后的數值.
1號教學樓平面圖
教學樓模型的簡化與計算假設
我校1號教學樓為一幢分為A、B兩座,中間連接著C座的建筑（如上圖）,A、B兩座為五層,C座為兩層.A、B座每層有若干教室,除A座四樓和B座五樓,其它每層都有兩個大教室.C座一層即為大廳,C座二層為幾個辦公室,人員極少故忽略不考慮,只作為一條人員通道.為了重點分析人員疏散情況,現將A、B座每層樓的10個小教室（40人）、一個中教室（100）和一個大教室（240人）簡化為6個教室.
原教室平面簡圖
在走廊通道的1/2處,將1、2、3、4、5號教室簡化為13、14號教室,將6、7、8、9、10號教室簡化為15、16號教室.此時,13、14、15、16號教室所容納的人數均為100人,教室的出口為距走廊通道兩邊的1/4處,且11、13、15號教室的出口距左樓梯的距離相等,12、14、16號教室的出口距右樓梯的距離相等.我們設大教室靠近大教室出口的100人走左樓梯,其余的140人從大教室樓外的樓梯疏散,這樣讓每一個通道的出口都得到了利用.由于1號教學樓的A、B兩座樓的對稱性,所以此簡圖的建立同時適用于1號教學樓A、B兩座樓的任意樓層.
簡化后教室平面簡圖
經測量,走廊的總長度為44米,走廊寬為1.8米,單級樓梯的寬度為0.3米,每級樓梯共有26級,樓梯口寬2.0米,每間教室的面積為125平方米. 則簡化后走廊的1/4處即為教室的出口,距樓梯的距離應為44/4=11米.
對火災場景做出如下假設:
u 火災發生在第二層的15號教室;
u 發生火災是每個教室都為滿人,這樣這層樓共有600人;
u 教學樓內安裝有集中火災報警系統,但沒有應急廣播系統;
u 從起火時刻起,在10分鐘內還沒有撤離起火樓層為逃生失敗;
對于這種場景下的火災發展與煙氣蔓延過程可用一些模擬程序進行計算,并據此確定樓內危險狀況到來的時間.但是為了突出重點,這里不詳細討論計算細節.
人員的整個疏散時間可分為疏散前的滯后時間,疏散中通過某距離的時間及在某些重要出口的等待時間三部分,根據建筑物的結構特點,可將人們的疏散通道分成若干個小段.在某些小段的出口處,人群通過時可能需要一定的排隊時間.于是第i 個人的疏散時間ti 可表示為:
式中, ti,delay為疏散前的滯后時間,包括覺察火災和確認火災所用的時間; di,n為第n 段的長度; vi,n 為該人在第n 段的平均行走速度;Δtm,queue 為第n 段出口處的排隊等候時間.最后一個離開教學樓的人員所有用的時間就是教學樓人員疏散所需的疏散時間.
假設二層的15號教室是起火房間,其中的人員直接獲得火災跡象進而馬上疏散,設其反應的滯后時間為60s;教學內的人員大部分是學生,火災信息將傳播的很快,因而同樓層的其他教室的人員會得到15號教室人員的警告,開始決定疏散行動.設這種信息傳播的時間為120s,即這批人的總的滯后時間為120+60=180秒;因為左右兩側為對稱狀態,所以在這里我們就計算一面的.一、三、四、五層的人員將通過火災報警系統的警告而開始進行疏散,他們得到火災信息的時間又比二層內的其他教室的人員晚了60秒.因此其總反應延遲為240秒.由于火災發生在二樓,其對一層人員構成的危險相對較小,故下面重點討論二,三,四,五樓的人員疏散.
為了實際了解教學樓內人員行走的狀況,本組專門進行了幾次現場觀察,具體記錄了學生通過一些典型路段的時間.參考一些其它資料[1、2、3] ,提出人員疏散的主要參數可用圖6 表示.在開始疏散時算起,某人在教室內的逗留時間視為其排隊時間.人的行走速度應根據不同的人流密度選取.當人流密度大于1 人/ m2時,采用0. 6m/ s 的疏散速度,通過走廊所需時間為60s ,通過大廳所需時間為12s ;當人流密度小于1 人/m2 時,疏散速度取為1. 2m/ s ,通過走廊所需時間為30s ,通過大廳所需時間為6s.
人員疏散的若干主要參數
Pauls[4]提出,下樓梯的人員流量f 與樓梯的有效寬度w 和使用樓梯的人數p 有關,其計算公式為:
式中,流量f 的單位為人/ s , w 的單位為mm.此公式的應用范圍為0. 1 < p/ w < 0. 55 .
這樣便可以通過流量和室內人數來計算出疏散所用時間.出口的有效寬度是從通道的實際寬度里減去其兩側邊界層而得到的凈寬度,通常通道一側的邊界層被設定為150mm.
3 結果與討論
在整個疏散過程中會出現如下幾種情況:
(1) 起火教室的人員剛開始進行疏散時,人流密度比較小,疏散空間相對于正在進行疏散的人群來說是比較寬敞的,此時決定疏散的關鍵因素是疏散路徑的長度.現將這種類型的疏散過程定義為是距離控制疏散過程;
(2) 起火樓層中其它教室的人員可較快獲得火災信息,并決定進行疏散,他們的整個疏散過程可能會分成兩個階段來進行計算: 當f進入2層樓梯口流出2層樓梯口時, 這時的疏散就屬于距離控制疏散過程;當f進入2層樓梯口> f流出2層樓梯口時, 二樓樓梯間的寬度便成為疏散過程中控制因素.現將這種過程定義為瓶頸控制疏散過程;
(3) 三、四層人員開始疏散以后,可能會使三樓樓梯間和二樓樓梯間成為瓶頸控制疏散過程;
(4) 一樓教室人員開始疏散時,可能引起一樓大廳出口的瓶頸控制疏散過程;
(5) 在疏散后期,等待疏散的人員相對于疏散通道來說,將會滿足距離控制疏散過程的條件,即又會出現距離控制疏散過程.
起火教室內的人員密度為100/ 125 = 0.8 人/m2 .然而教室里還有很多的桌椅,因此人員行動不是十分方便,參考表1 給出的數據,將室內人員的行走速度為1.1m/ s.設教室的門寬為1. 80m.而在疏散過程中,這個寬度不可能完全利用,它的等效寬度,等于此寬度上減去0. 30m.則從教室中出來的人員流量f0為:
f0=v0×s0×w0=1.1×0.8×4.7=4.1(人/ s) (3)
式中, v0 和s0 分別為人員在教室中行走速度和人員密度, w0 為教室出口的有效寬度.按此速度計算,起火教室里的人員要在24.3s 內才能完全疏散完畢.
設人員按照4.1 人/ s 的流量進入走廊.由于走廊里的人流密度不到1 人/ m2 ,因此采用1. 2m/s的速度進行計算.可得人員到達二樓樓梯口的時間為9.2s.在此階段, 將要使用二樓樓梯的人數為100人.此時p/ w=100/1700=0.059 < 0. 1 , 因而不能使用公式2 來計算樓梯的流量.采用Fruin[5]提出的人均占用樓梯面積來計算通過樓梯的流量.根據進入樓梯間的人數,取樓梯中單位寬度的人流量為0.5人 /(m. s) ,人的平均速度為0. 6m/ s ,則下一層樓的樓梯的時間為13s.這樣從著火時刻算起,在第106.5s(60+24.3+9.2+13)時,著火的15號教室人員疏散成功.以上這些數據都是在距離控制疏散過程范圍之內得出的.
起火后120s ,起火樓層其它兩個教室（即11和13號教室）里的人員開始疏散.在進入該層樓梯間之前,疏散的主要參數和起火教室中的人員的情況基本一致.在129.2s他們中有人到達二層樓梯口,起火教室里的人員已經全部撤離二樓大廳.因此,即將使用二樓樓梯間的人數p1 為:
p1 = 100 ×2 = 200 (人) (4)
此時f進入2層樓梯口>f流出2層樓梯口,從該時刻起,疏散過程由距離控制疏散過渡到由二樓樓梯間瓶頸控制疏散階段.由于p/ w =200/1700= 0.12 ,可以使用公式2 計算二樓樓梯口的疏散流量f1 , 即:
?/P>
0.27
0.73
f1 = (3400/ 8040) × 200 = 2.2人/ s) (5)
式中的3400 為兩個樓梯口的總有效寬度,單位是mm.而三、四層的人員在起火后180s 時才開始疏散.三層人員在286.5s(180+106.5)時到達二層樓梯口,與此同時四層人員到達三層樓梯口,第五層到達第四層樓梯口.此時刻二層樓梯前尚等待疏散人員數p′1:
p′1 = 200 - (286.5 – 129.2) ×2.2 = -146.1(人)
數學建模國獎論文
? 小學數學建模思想總結
數學建模是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。數學廣泛應用于物理、土木工程、計算機、經濟等許多領域。在現實生活中，許多問題需要用數學知識和方法來解決。然而，數學建模可以很好地解決生活中的實際問題。
。成績來自我們三位隊員的不懈努力、教練的精心訓練等。時間飛快走過的感覺仿佛依舊停留在比賽的那段日子里，忙碌的情景浮現眼前。
在我還未加入數學建模之前，還不清楚我們從小學一直學到現在數學這門學科能做什么，簡單的加減乘除能在我們的生活應用得到。自從加入了數學建模暑期培訓之后，讓我知道了數學還可以解決很多現在生活中的實際問題，比如說算一塊土地的面積問題、車輛路徑問題、雙層玻璃窗的功效問題、短期人口**問題、估計一個人體內血液的總量等。在訓練期間，我們冒著酷暑結束了20多天的集訓。
在這個訓練過程中，我收獲了很多。收獲了友誼認識了許多同學，還學習了在課堂里沒有學過的知識，軟件方面有matlab軟件、mathematica軟件、lingo軟件等其它數學軟件；知識包括層次分析法、插值與擬合、數據處理與綜合評價、優化等；同時，讓我知道：無論你做什么，都必須有一個方向和方法來更順利地實現你的目標。
我是學計算機專業的，之前協會來招會員的時候了解到數學建模能應用到編程思想，我也想提高自己的編程能力，我報著激情和熱情參加了我心中向往的那個圣地。通過這次訓練，我想：我來到了正確的地方。
培訓期間，緊湊的課程安排，每天都覺得過得很充實， 為了緩解壓力，我們利用一點課余時間來運動，在藍球場打藍球揮灑汗水，放松一下心情繼續接受將要來臨的學習任務。
總的來說，這個暑假很有意義。感謝學校為我們提供學習機會和學習環境；我要感謝我們的導師，他教會了我們很多新知識；我要感謝同學們在我心中的勇氣。
系別：計算機系
班級：軟件091班
姓名：凌圣敏
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2．1常微分方程建模的應用舉例
正如前文所述，常微分方程的思想重點是對那些過程描述的變量問題進行數學建模，從而解決實際的變化問題，這里舉一個例子來說明。例1人口數量變化的邏輯斯蒂數學方程模型在18世紀的時候，很多學者都對人口的增長進行了研究，英國的學者馬爾薩斯經過多年的研究統計發現，人口的凈相對增長率是不變的，也就是說人口的凈增長率和總人口數的比值是個常數，根據這一前提條件建立人口數量的變化模型，并且對這一模型進行分析研究，找出其存在的問題，并提出改進措施。解:假設開始的時間為t，時間的間隔為Δt，這樣可以得出在Δt的時間內人口增長量為N(t+Δt)－N(t)=rN(t)Δt，由此可以得出以下式子。dN(t)dt=rN(t)N(t0)=N{0(1)對于這種一階常微分方程可以采用分離變量法進行求解，最終解得N(t)=N0er(t－t0)而后將過去數據中的r、N0帶入上述式子中就可以得出最后的結果。這個式子表明人口數量在自然增長的情況下是呈指數規律增長的，而且把這個公式對過去和未來的人口數量進行對比分析發現還是相當準確的`，但是把這個模型用到幾百年以后，就可以發現一些問題了，例如到2670年的時候，如果仍然根據這一模型，那么那個時候世界人口就會有3．6萬億，這已經大大的超過了地球可以承受的最大限度，所以這個模型是需要有前提的，前提就是地球上的資源對人口數量的限制。荷蘭的生物學家韋爾侯斯特根據邏輯斯蒂數學方法和實際的調查統計引入了一個新的常數Nm，這個常數就是用來控制地球上所能承受的最大人口數，將這一常數融入邏輯斯蒂方程可以得出以下的式子。dN(t)dt=rN(t)(1－N(t)Nm)N(t0)=N{0(2)該方程解為N(t)=Nm1+NmN0e－r(t－t0)一個新的數學模型建立后，首先要做的就是驗證它的正確性，經過研究發現在1930年之前的驗證中還是比較吻合的，但是到了1930年之后，用這個模型求出的人口數量就與實際情況存在很大的誤差，而且這一誤差呈現越來越大的變化趨勢。這就說明當初設定的人口極限發生了變化，這是由于隨著科學技術的不斷進步，人們可以利用的資源越來越多，導致人口極限也呈現變大的趨勢。
2．2差分方程建模的應用舉例
如前文所言，對于離散型問題可以采用差分方程的方法建立數學模型。例如以25歲為人類的生育年齡，就可以得出以下的數學模型。yk+1－yk=ryk(1－ykN)，k=0，1，2，…即為yk+1=(r+1)yk［1－r(r+1)Nyk］其中r為固有增長率，N為最大容量，yk表示第k代的人口數量，若yk=N，則yk+1，yk+2，…=N，y*=N是平衡點。令xk=r(r+1)Nyk，記b=r+1。xk+1=bxk(1－xk)這個方程模型是一個非線性差分方程，在解決的過程中我們只需知道x0，就可以計算出xk。如果單純的考慮平衡點，就會有下面的式子。x=f(x)=bx(1－x)，則x*=rr+1=1－1bx因為f'(x*)=b(1－2x*)=2－b，當|f'(x*)|＜1時穩定，當|f'(x*)|＞1時不穩定。所以，當1＜b＜2或2＜b＜3時，xkk→仯仯仭∞x*．當b＞3時，xk不穩定。2．3偏微分方程建模的應用舉例在實際生活中如果有多個狀態變量同時隨時間不斷的變化，那么這個時候就可以考慮采用偏微分方程的方法建立數學模型，還是以人口數量增長模型為例，根據前文分析已經知道建立的模型都是存在一定的局限性的，對于人類來說必須要將個體之間的區別考慮進去，尤其是年齡的限制，這時的人口數量增長模型就可以用以下的式子來表示。祊(t，r)祎+祊(t，r)祌=－μ(t，r)p(t，r)+φ(t，r)p(0，r)=p0(r);p(t，r0)=∫r2r1β(r，t)p(t，r)d{r其中，p(t，r)主要表示在t時候處于r歲的人口密度分布情況，μ(t，r)表示的r歲人口死亡率，φ(t，r)表示r歲人口的遷移率，β(r，t)表示r歲的人的生育率。除此之外，式子中的積分下限r1表示能夠生育的最小歲數，r2表示能夠生育的最大歲數。根據人口數量增長的篇微分方程可以看出實際生活中的人口數量與年齡分布、死亡率和出生率都有著密不可分的關系，這與客觀事實正好相吻合，所以這一個人口增長模型能夠更為準確地反應人口的增長趨勢。當然如果把微分方程中的年齡當做一個固定的值，那么就由偏微分方程轉化成了常微分方程。另外如果令μ(t，r)=－r，p(t，r)=N(t)，N(0)=N0，φ=rN2(t)/Nm，那么上述偏微分方程就變成了Verhulst模型。偏微分方程在實際生活中的應用也相當廣泛，物理學、生態學等多個領域的問題都可以通過建立偏微分方程來求解。
? 小學數學建模思想總結
立體化教材在國外稱為“Integrated textbook/coursebook”，在國內最早則出現在教育部《關于加強高等學校本科教學工作提高教學質量的若干意見》中，也叫“一體化教材”或“多元化教材”。立體化教材相對傳統紙質教材是指以計算機和網絡為支撐平臺，運用多種多元化教學工具，將教學內容、教學方法、教學重點和教學效果進行整合，按照先進的一體化思路設計出適合于多元化教學的系統化教學材料。近年來，立體化教材得到了快速的發展，以網絡和多媒體為代表的現代信息技術的發展給立體化教材的發展提供了契機。
立體化教材越來越體現其優越性。它在主干教材的基礎上開發多種輔助教學資源，實現人機對話，交互性強；它表現形式靈活，課程設置更符合學生的認識規律和思維過程，更大程度地幫助學生知識的建構和拓展；它直觀形象，通過實驗演示等方式展示課程的相關定義、定理和方法；它操作簡單，可反復觀看教學課件和視頻等，不受時間和次數的局限；同時其趣味性和藝術性有利于促進學習者的學習興趣。
由于高等數學其具有抽象性、系統性及應用廣泛性的特點，因而其立體化教材的構建和設計只有符合本身的特點和規律，才能較大成效地發揮立體化教材的作用。一般地，立體化教材的設置應該包含：主干教材、課程方案、學習指導、電子教案、課件、教學視頻、數學實驗、習題庫、學習輔導答疑、學習論壇討論等。本文在立體化教材設置上，重點考慮高等數學立體化教材的幾種主要組成要素：教材（即傳統的紙質教材，與立體化教材的開發網站相配套）、教案、課件、教學視頻、數學實驗、習題庫等，并討論它們之間的關系。
一、立體化教材應該以教材為中心，做到四個“體現”。
1、教學視頻是對教材內容的可視化傳遞。
教學視頻是指把要傳授給學習者的知識、技能等內容按照教學大綱的要求，經由教師或專業制作人員運用技術手段，整合圖、文、聲、像等各種信息，生成視頻文件并發布供廣大學習者學習使用的教學資源。相對于靜態的文字教材，視頻教材的優勢非常明顯。它不僅在教學過程中對知識傳遞和表達，誘導學習者思考，提高學習的高效性，而且還集合了知識性、教育性、科學性、藝術性和趣味性。視頻教材已經是我國教育教學模式的重要形式。正如薩爾曼可汗在TED的預言“視頻重塑教育”那樣，視頻教材正在不斷地促進我國教育教學手段現代化進程。
然而“萬變不離其宗”，教學視頻最終所體現的核心部分仍然是教材的內容，即教材的知識性。因而，高等數學教學視頻的基本組織形式應該注重對每一章的每一節課（或一個知識點）的教學過程進行錄制和教學設計。高等數學教學視頻的設計單位就是課堂教學設計。課堂教學設計應根據課程標準規定的總教學目標，對教學內容進行分解，對教學對象進行認真分析，在此基礎上得出每個章節、單元的教學目標和各知識點同時選擇教學策略，制定教學過程，最終進行視頻錄制。
2、教案、課件應體現教材內容的系統性和思想性。
保持課程應有的系統性是指教案、課件的組織過程應該遵循教材的組織規律。相對于其它課程，高等數學的教學內容是穩定的。教學內容的組織總是從“函數與極限”開始，然后是“連續”與“導數”，再而是“微分及中值定理”……從微分到積分，從不定積分到定積分，從一元微積分再到多元微積分。因而，教案及教學課件的內容及其織組順序上，應保持課程應有的`系統性。
保持課程應有的思想性是指教案、課件應該正確保持定義的闡述、定理的證明、知識間邏輯關系，同時對內容的增刪應該適當有度。高等數學的抽象思維占主導地位，它的各個章節、各知識塊間內在的聯系緊密，教案的設計要思路清晰明白。傳統的教案和課件的使用者都是教師，但立體化教材的教案和課件將面對學生，因而教案和課件的內容更應該與教材相呼應，緊扣教材的內容，通過多媒體課件，把規范的、理論性的教材語言，轉換成學生容易理解、較易接受、喜愛的媒體語言的表達形式，通過媒體語言來激活教材語言。在立體化教材設計上，教案、課件仍是源于教材，還原于教材。
3、數學實驗應該融入教材，數學實驗應體現教材的實驗要求。
一本成熟的高等數學教材必須包含實驗環節，實驗內容由淺入深，理論與實驗相輔，突出高等數學的基礎理論知識在實踐中的應用。為了讓學生更好地理解基本概念、基本原理，并將其應用到實踐當中去，在高等數學的課堂教學中必須實驗課時。學生通過數學軟件（例如Matlab），實現對極限、微積分、級數等基本概念的可視化，化抽象為形象，化無形為有形，既增加了高等數學趣味性和形象性，又增加了對其理解性和應用性。
高等數學立體化教材的實驗部分一般分兩個層次，第一個層次是結合課本內容進行實驗，第二個層次是運用以數學實驗為介質進行數學建模。前者是基礎實驗，針對每個章節的內容進行相應的實驗設計，達到理論理實驗的統一。例如在了解單葉雙曲面和馬鞍面都是直紋面這一結論的同時，如若再用實驗加以驗證，這種教學效果是顯著的。后者是我們所熟悉的數學建模，它要求學生有較高的綜合素質，包括理論基礎、分析水平和實驗水平。數學建模已經在大學教育中逐步開展，許多院校正在將數學建模與教學改革相結合，將數學建模作為《高等數學》的教學改革和培養應用型科技人才的一個重要方面。因而，《高等數學》教學實驗應該體現立體化教材這兩方面的要求：一方面，讓學生更好地理解基本概念、基本原理；另一方面，讓學生學會“建?！眲邮纸鉀Q實際問題，以加深對所學過的知識的理解，使學生充分感受、領悟“數學實驗”中最本質的內涵。
4、習題庫應體現教材的基礎性和重難點。
習題庫是立體化教材的重要部分，它可以提高教材的利用率，為教材用戶提供良好的服務，與制作學習輔助材料光盤不同，教材配套題庫系統應該提供練習和測試的功能。特別是對自學要求較強的對象，他們可能利用碎片時間進行學習，或者在課堂上知識接受能力較差，需要自 主學習或補習完成課程教學任務。因而，設計針對這類自學型學生的課程習題庫變得尤為重要。
習題庫應體現教材的基礎性是指習題庫應該提供整本教材的資料，接照每個章節設置各種類型的習題。同時應該提供這些習題的答案以供自習的學生進行參考。習題庫的測試功能體現在能根據不同學生的知識層次、學習進度、興趣傾向等提供相應的試卷。習題庫應該能夠實現人工選題的功能，按章節或類型選題以及題量的多少進行自主或隨機選擇，同時對測試的結果自動生成并附帶參考答案。習題庫應體現教材的重難點是指習題的總體難度應該與教材的總體難度保持一致，盡量減少難偏題的數量。
二、立體化教材的核心技術是“立體化”，做到四個“一致”。
1、教學視頻與教案、課件的一致。
教學視頻是對教學內容的傳達。視頻教學以教案、課件為依據，制定教學過程結構方案及錄制步驟。教學視頻應該從四方面進行把握：
（1）視頻教學內容的編排應該按照教案的順序；
（2）教學視頻的重難點應體現教案的要求；
（3）用于錄制教學視頻的課件應該與立體化教材中的課件一致；
（4）教學視頻的組織形式應與課件保持一致。
2、教學視頻與習題庫的一致。
教學視頻不僅是理論課的視頻，同時應該有習題課的視頻。在習題課視頻的典型習題應該為習題庫的例題，與習題庫保持一致。但并不是習題庫所有的習題都制作成視頻，這樣習題庫就失去意義。習題的教學視頻，能更好地幫助學生進行自主學習，舉一反三，達到知識的內化。另一方面，習題庫為視頻教學提供練習、學習、測試功能，兩者在題型、重難點上保持一致。
3、數學實驗與教案、課件的一致。
數學實驗與教案、課件的一致是指：
（1）教案、課件中的實驗例子應該與數學實驗的例子內容上一致；
（2）數學實驗的編排順序應該與教案、課件的設計順序一致；
（3）數學實驗的重難點應該與教案的要求保持一致。
4、數學實驗與習題庫的一致。
一方面，教學實驗應有典型的習題例題。例如極限、兩個重要極限、導數、定積分、不定積分、反常積分、曲面與方程、偏導數、重積分、級數等等。另一方面，習題庫中應該有數學實驗部分，兩者在題型、重難點上應該保持一致。
三、立體化教材的最終效果是實現學生的個性化學習。
個性化學習是一種旨在挖掘學習者自身的智慧和潛能、從而最大化地體現學習者的自我價值的學習模式。立體化教材為個性化學習提供了支持，它打破了統一起點、統一進度、統一內容的局限性，使學習者能夠按自己的進度選擇合適的學習資源開展學習?；诹Ⅲw化教材的學習可以使學習者在學習內容的選擇和學習過程的操控方面獲得極大的自由度，能夠對不同類型的學生提供個性化的支持服務，彰顯關注個體、崇尚個性的價值觀。學生借助網絡終端在任何時間、任何地點開展學習。強調在有限時間內學習短小的、松散連接的信息單元，是當今社會人們按照自己的需要和興趣學習知識的新途徑。
立體化教材借助廣泛普及的多媒體技術和網絡平臺，滲透到學生個性化學習當中。學習者可以反復觀看或隨時暫停視頻，結合課件及教案，使用強大功能的習題庫，獲得高等數學的知識。這種教學模式有助于實現學生的個性化學習。隨著現代教育技術的不斷發展，運用立體化教材進行教學，將逐步成為實施高等數學教學改革的一種有效手段。
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