最近我看了一本關于數學歷史的書《好的數學微積分的故事》。這本書主要介紹了微積分這門學科的發展歷程。本書語言通俗易懂，邏輯性很強。

我認為本書將微積分的知識和微積分的歷史用極為巧妙的方式相結合，將課堂中學習到的理論知識與實際的數學問題相串聯，以故事的方式向讀者展現了微積分歷史畫卷的邏輯和藝術之美，以此達到讓讀者能夠從整體上把握微積分這門學科的發展規律和科學精髓的目的。

恩格斯曾說過“在一切理論成就中，未必再有什么像17世紀下半葉微積分的發明那樣被看作人類精神的最高勝利了?！钡拇_，“如果將整個數學比作一顆大樹，那么初等數學是樹根，名目繁多的數學分支是樹枝，而樹干的主要部分就是微積分?！边@也是大家普遍認可的事實。

微積分的重要性不言而喻，因此了解微積分的發展過程是學習和應用微積分的必要條件。其實，微積分的知識本身就包含在微積分故事里邊。如今大多數微積分教材大多只單純介紹微積分的知識，強制性地把本身很生動的知識從“故事”中分離開來。

讀這本書可以增加我們學習數學的興趣，提高我們的學習效率。

微積分的發展史也就是數學的發展史，在浩瀚無際的歷史畫卷中，無數天資聰慧、勤勞刻苦的數學家們才得以筑成偉大的數學大廈。閱讀此書，可以觸摸他們偉大思想的火花，體會數學與哲學的千絲萬縷的關系，獲得嚴謹、樸素、求實的科學探索精神，體驗人類理性與關系的美好圖景。

? 數列的微積分思想總結

下面講一講大一微積分課的要求和學習的方法，供網友們參考。微積分課是大學理工科和經濟類專業一年級學生的重要基礎課之一。它要求學生在一年級能夠做到：

⑴ 理解并能夠用自己的話，表述出微積分基本概念（如函數的連續性、可微性、微分和導數、以及積分等）的定義。

⑵ 能夠看懂或基本看懂教科書中那些結論(包括定理)的證明，逐步培養正確思維的習慣，避免和糾正思維中的邏輯錯誤；從中學習做微積分證明題的方法，逐步培養和提高自己做微積分證明題的能力。

⑶ 要完成一定數量的微分運算和積分運算的計算題。對于那些復雜或計算量很大的計算題，要有耐性和毅力堅持做到底，逐步提高做題的準確率。 為了達到上述目標，我把學習微積分的具體方法概括成四個字： “說”就是學會說主要概念的定義；

“記”就是記住學過的主要結論(包括定理)和計算公式；

“練”就是多做求初等函數的`微分、導數和原函數(不定積分)的練習，提高熟練程度；

“看”就是看有技巧的題解，學習名家們的做題方法，逐步培養和提高自己的做題能力。

我不主張讓大一學生去做微積分中的難題或怪題（包括教科書中那些序號上加有星號或方框的習題），因為那樣做容易把微積分的學習引導到邪路上去。大一學生做微積分習題，應當以教科書中的基本習題為主，先打好基礎?；A打好啦，做題時才能得心應手，難題也會變得很容易。

? 數列的微積分思想總結

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

5.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

6.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

6.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

9.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

10.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

三角形外角的性質：

性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。

性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

多邊形對角線的條數：

(1)從n邊形的一個頂點出發可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。

三角形是初中數學中幾何部分的基礎圖形，在學習過程中，教師應該多鼓勵學生動腦動手，發現和探索其中的知識奧秘。注重培養學生正確的數學情操和幾何思維能力。

1.二元一次方程：含有兩個未知數，并且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。

2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。

4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。

5.消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。

6.代入消元：將一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

7.加減消元法：當兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

本章通過實例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養學生對概念的理解和完整性和深刻性,使學生掌握好二元一次方程組的兩種解法. 重點:二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實際問題. 難點:二元一次方程組解決實際問題

? 數列的微積分思想總結

數學中的轉折點是笛卡爾的變數，有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學，有了變數，微分學和積分學也就立刻成為必要的了，而它們也就立刻產生，并且是由牛頓和萊布尼茲大體上完成的，但不是由他們發明的?！鞲袼?/p>

從15世紀初歐洲文藝復興時期起，工業、農業、航海事業與商賈貿易的大規模發展，形成了一個新的經濟時代，宗教改革與對教會思想禁錮的懷疑，東方先進的科學技術通過阿拉伯的傳入，以及拜占庭帝國覆滅后希臘大量文獻的流入歐洲，在當時的知識階層面前呈現出一個完全嶄新的面貌。而十六世紀的歐洲，正處在資本主義萌芽時期，生產力得到了很大的發展，生產實踐的發展向自然科學提出了新的課題，迫切要求力學、天文學等基礎學科的發展，而這些學科都是深刻依賴于數學的，因而也推動的數學的發展?？茖W對數學提出的種種要求，最后匯總成多個核心問題：

(1)運動中速度與距離的互求問題

即，已知物體移動的距離S表為時間的函數的公式S=S(t),求物體在任意時刻的速度和加速度;反過來，已知物體的加速度表為時間的函數的公式，求速度和距離。這類問題是研究運動時直接出現的，困難在于，所研究的速度和加速度是每時每刻都在變化的。比如，計算物體在某時刻的瞬時速度，就不能象計算平均速度那樣，用運動的時間去除移動的距離，因為在給定的瞬間，物體移動的距離和所用的時間是0，而0/0是無意義的。但是，根據物理，每個運動的物體在它運動的每一時刻必有速度，這也是無疑的。已知速度公式求移動距離的問題，也遇到同樣的困難。因為速度每時每刻都在變化，所以不能用運動的時間乘任意時刻的速度，來得到物體移動的距離。

(2)求曲線的切線問題

這個問題本身是純幾何的，而且對于科學應用有巨大的重要性。由于研究天文的需要，光學是十七世紀的一門較重要的科學研究，透鏡的設計者要研究光線通過透鏡的通道，必須知道光線入射透鏡的角度以便應用反射定律，這里重要的是光線與曲線的法線間的夾角，而法線是垂直于切線的，所以總是就在于求出法線或切線;另一個涉及到曲線的切線的科學問題出現于運動的研究中，求運動物體在它的軌跡上任一點上的運動方向，即軌跡的切線方向。

(3)求長度、面積、體積、與重心問題等

這些問題包括，求曲線的長度(如行星在已知時期移動的距離)，曲線圍成的面積，曲面圍成的體積，物體的重心，一個相當大的物體(如行星)作用于另一物體上的引力。實際上，關于計算橢圓的長度的問題，就難住數學家們，以致有一段時期數學家們對這個問題的'進一步工作失敗了，直到下一世紀才得到新的結果。又如求面積問題，早在古希臘時期人們就用窮竭法求出了一些面積和體積，如求拋物線在區間[0，1]上與x軸和直線x=1所圍成的面積S，他們就采用了窮竭法。當n越來越小時，右端的結果就越來越接近所求的面積的精確值。但是，應用窮竭法，必須添上許多技藝，并且缺乏一般性，常常得不到數字解。當阿基米德的工作在歐洲聞名時，求長度、面積、體積和重心的興趣復活了。窮竭法先是逐漸地被修改，后來由于微積分的創立而根本地修改了。

(4)求最大值和最小值問題

炮彈在炮筒里射出，它運行的水平距離，即射程，依賴于炮筒對地面的傾斜角，即發射角。一個“實際”的問題是求能獲得最大射程的發射角。十七世紀初期，Galileo斷定(在真空中)最大射程在發射角是45時達到;他還得出炮彈從各個不同角度發射后所達到的不同的最大高度。研究行星的運動也涉及到最大值和最小值的問題，如求行星離開太陽的距離。[1]

? 數列的微積分思想總結

(1) 學習微積分的基礎就是要學好函數和導數，因此我們在學習時如果遇到函數，導數方面的問題時一定要及時解決。

(2) 弄清積分概念和基本理論，基本初等函數的性質，函數極限的運算等。并且熟練掌握導數和不定積分的公式。

(3) 歸納老師總結的解題方法，最好自己制作一本自己的錯題集。

(4) 在掌握基礎的方法能做對基礎題型之后，適量的找一些難題來練習，進一步對自己所學內容進行鞏固和提升。

(5) 到圖書館借一本或自己買一本對課后習題有詳解的書。書上雖然有課后習題的答案，但卻沒有過程，擁有一本有習題詳解的書無疑能夠讓自己清楚自己怎么錯得錯在哪一步。

? 數列的微積分思想總結

本書是教育部“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃”的 研究成果，是面向21世紀課程教材。主要內容有：函數與極限、導數與微分 、中值定理與導數的應用、積分、空間解析幾何與向量代數、多元函數微分 法及其應用、多元函數積分及其應用、微分方程與差分方程簡介、無窮級數 、數學建模初步及其應用范例、單元自測題、名詞術語索引。附錄包括積分 表、數學軟件Maple簡介、二階和三階行列式簡介、常用的三角函數公式、 常用的極坐標和參數方程表示的曲線、習題答案、單元自測題答案。

本書在概念與理論、方法與技巧、實踐與應用等三方面進行了較為合理 的安排。在整體結構上力求嚴謹簡明、語言表述上力求通俗易懂。書中精選 了大量有實際背景的例題和習題，并有數學建模初步和數學軟件Maple的簡 明介紹，以適應21世紀對數學教學的'發展需要。

? 數列的微積分思想總結

十七世紀以來，微積分的概念和技巧不斷擴展并被廣泛應用來解決天文學、物理學中的各種實際問題，取得了巨大的成就。但直到十九世紀以前，在微積分的發展過程中，其數學分析的嚴密性問題一直沒有得到解決。十八世紀中，包括牛頓和萊布尼茲在內的許多大數學家都覺察到這一問題并對這個問題作了努力，但都沒有成功地解決這個問題。整個十八世紀，微積分的基礎是混亂和不清楚的，許多英國數學家也許是由于仍然為古希臘的幾何所束縛，因而懷疑微積分的全部工作。這個問題一直到十九世紀下半葉才由法國數學家柯西得到了完整的解決，柯西極限存在準則使得微積分注入了嚴密性，這就是極限理論的創立。極限理論的創立使得微積分從此建立在一個嚴密的分析基礎之上，它也為20世紀數學的發展奠定了基礎。

注：在中世紀(1417世紀)歐洲數學大發展的時期，我國基本處于停滯狀態(明、清時期)。所以，我國的數學家與微積分無緣。

? 數列的微積分思想總結

這個學期學習了微積分，了解了很多關于微積分的知識，在課堂上的學習和在課下的學習，讓我更深層次的了解了他，運用了他。我發現他可以被廣泛使用在經濟學當中，在我們學習經濟的過程中，無時無刻不需要他來幫助我們的學習。

微積分是高等數學中研究函數的微分。積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關于變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。在課堂上雖然沒有學習的很深奧，但是還是掌握了基本的微積分知識。

在學習的路上也不一直是一帆風順的，也會遇到很多的困難，在課堂上有時候會聽不明白老師的講解，就需要我們在課前預習，在課堂上聽明白了，在課下也要學會復習，學會積極地運用和使用它。才能讓我把微積分學習得更透徹。有時候也會有自己思考很久，還是做不出來的題目，這個是個，要告訴自己不能放棄，要堅持次下去，多思考就會得出答案，有時候需要向老師提問，像同學請教，才能夠解答出來，不過也不能放棄，要相信自己，堅持不懈的去學習和解答。 這個學期學期微積分使我不僅僅懂得了許多專業上的知識，讓我在數學的世界里遨游，也幫助了我學習了經濟專業學科的知識，更讓我明白了，遇到了自己不會的題目要堅持下去，找對方法，好好使用它，就能夠戰勝困難，取得成功，學會運用巧妙地方法，不靠死記硬背，蠻力學習微積分，要學會用智慧去學習，靈活的學習，使用巧妙地方法解題，自己就會輕松很多，也會取得很大的成效。

在今后的學習當中，不管是基礎科目，還是專業科目，都要學會堅持不懈，靈活的解決問題，不死記硬背，不放棄，不急躁，認真的對待每一科目的學習

推薦閱讀: 數列的微積分思想總結(推薦十九篇) 等比數列設計思想總結(分享19篇) 數列的課件（精品十五篇） 我國古代思想總結（推薦十九篇） 特殊學校思想總結（推薦十九篇） 處分的思想匯報（推薦十九篇）

需要更多的數列的微積分思想總結網內容，請訪問至：數列的微積分思想總結

熱門標簽: 推薦合同]實習協議書篇一 黨員被推薦人思想總結 思想匯報8篇 有趣的積分賽作文 積分商城方案 九百九十九朵玫瑰歌詞