人教版六年級數學上冊《位置》教案（通用十一篇）

人教版六年級數學上冊《位置》教案（通用十一篇）。

? 人教版六年級數學上冊《位置》教案

教學目標：

使學生進一步加深對列方程解決實際問題的理解，促進相關技能的形成，發展數學思考和實踐能力。

教學資源：

小黑板、課前請體育老師利用體育課組織學生測試百米跑步的時間。

教學過程：

一、揭示課題

今天，我們繼續進行整理和練習。

二、基本練習

1、根據下面的條件，說說數量間的相等關系。

（1）師傅每小時加工的零件比徒弟的3倍少18個。

（2）一堆黃沙運走了30車后還剩下16噸。

（3）一條圍巾的價錢比一副手套價錢的2倍多25元。

2、在括號里填上含有字母的式子

（1）學校舞蹈隊有x人，歌詠隊的人數是舞蹈隊的3倍，歌詠隊有（ ）人；舞蹈隊和歌詠隊一共有（ ）人，歌詠隊比舞蹈隊多（ ）人。

（2）踢毽的和跳繩的每組都是x人，踢毽的有5組，跳繩的有8組。踢毽的有（ ）人，跳繩的有（ ）人；踢毽的比跳繩的少（ ）人，踢毽的和跳繩的一共有（ ）人。

三、練習與應用

1、求x的值

（1）三角形面積275cm。 （2）長方形周長9m。

第（1）小題 先讓學生獨立完成。交流時說說列方程的依據以及怎樣解列出的方程。

第（2）小題

先讓學生獨立列出方程。交流時師隨機板書不同的方程，并讓學生說清列方程的依據。

學生列出的方程可能有以下幾種情況：

2x+1.5×2＝9 （x+1.5）×2＝9 x+1.5＝9÷2

問：這幾個方程哪些你會解了？請你說說應怎樣解？

（對于有困難的學生，教師要多加關注，注意個別輔導。）

交流完后，讓學生解自己所列的方程，有困難的學生也可以選擇自己理解的方程來解。

指名3位學生分別板演。再集體交流。

2、第6題、第7題、第9題、第10題

讓學生獨立完成。集體交流時，引導學生說說每道題是根據怎樣的等量關系來列方程的。

3、第8題

獵豹追捕獵物時的速度大約是一名優秀短跑運動員百米賽跑速度的3倍，大約比這名運動員每秒多跑20米。這名運動員每秒大約跑多少米？這只獵豹呢？

先讓學生算一算自己在體育課上測試百米跑步時的速度大約是每秒多少米？

再讓學生解答問題，然后說說自己有什么感想。

四、思考題

盒子里裝有同樣數量的紅球和白球。每次取出6個紅球和4個白球，取了若干次以后，紅球正好取完，白球還有10個。一共取了幾次？盒子里原來有紅球多少個？

學生讀題后可引導學生畫線段圖來理解“取了若干次以后，紅球正好取完，白球還有10個”這句話的意思其實就是說明“取出的紅球比白球多10個”。

再讓學生列方程解答。交流時說說是根據怎樣的等量關系來列方程的。

五、總結：

通過今天的學習，你又有些什么收獲呢？你還有什么要提醒大家的？

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教學目標

1、結合具體情境，使學生掌握分數混合運算的順序，能正確進行計算

2、能運用所學知識解決簡單的實際問題，提高綜合解題能力。

學情分析

本班共有72名學生，男女生人數協調，基礎知識比較扎實，應用題的解決較差，少數學生數學成績很差。

重點難點

1、掌握分數混合運算的順序，正確計算分數混合運算。

2、解決有關的實際問題。

教學過程

4、1復習導入

4、1、1教學活動

活動1【導入】復習導入

不計算，說說下面各題的運算順序。

3700÷9 0、3×9÷6

50×【（900—90）÷9】

活動2【講授】合作探究

1、出示例3

一天吃三次，每次吃半片，12片藥可以吃幾天？

2、理解題意

（1、）分析題意，列出算式。

（2、）提問：求小紅可以吃幾天，應先求什么？再求什么？

（3、）小組合作討論并填寫預習卡。方法一：每次吃半片，吃3次：

12片可以吃幾天？

方法二：12片可以吃：12÷ =12×2=24（次）

24次可以吃：24÷3=8（天）

（4）互相交流，請兩位同學板演并說一說解題思路。

（5）列出這兩種方法的綜合算式。

（6））提問：綜合算式里分別含有幾級運算？應先算什么，再算什么？

7）小結：分數混合運算和整數混合運算相同，在同級運算中，如果

沒有括號，按從左往右的順序計算。如果有兩級運算，先算乘除，再算

加減。有括號的先算小括號，再算中括號。

活動3【練習】鞏固練習

1、完成教材第33頁“做一做”。

提問：梯形的面積公式是什么？

2、完成教材第35頁第10題。

活動4【作業】課堂小結

這節課你有什么收獲？

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教學目標:

1、在自主探索學習中理解按比分配的意義，掌握按比分配應用題的結構特點以及解題方法，能正確解答按比分配應用題。

2、培養學生分析問題、解決問題的能力。

3、創設民主和諧的學習氛圍，在關注培養學生主動的探索意識的過程中形成積極的學習情感，通過對多種方法之間聯系的探究，滲透數學的轉化思想。

教學重點：

進一步溝通倍數、份數、分數、比之間的本質聯系，理解按比例分配應用題的結構特征和解題方法。

教學難點：

運用按比分配的知識解決實際問題。

一、復習意義

1、六年級二班有30人，六年級三班有24人，你想到了什么?

預設：30+24=和30—24=差

30÷24=倍數比30：24=5：4

你們看，我們可以把一個分數轉化成份數和比，看來分數、份數、比之間存在著緊密聯系，它們可以相互轉化。

二、出示情景，設計分配方案。

1、學校為六年級二班、三班學生配備了課外書，已知二班有學生30人，三班有學生24人，你認為應怎樣分配比較合理?

學生討論分配方案

(1)預設：平均分。

按人數的多少分配比較合理

(2)討論：你認為哪種方案更公平?

(3)按人數分，也就是按幾比幾分呢?30:24

是最簡比嗎?

30∶24=5∶4

【在日常生活中很多分配問題并不是平均分，常常需要把一個數量按照一定的比進行分配，這就是按比分配?！?/p>

板書課題：按比分配

2、出示例題：如果學校準備了這種兒童讀物90本，二班和三班人數的比是5:4，

每個班級各應分配多少本?

3、學生試做。

要求：

(1)自己動筆試算，畫出簡單的分析圖或用文字說明你的思路。

(2)想辦法驗算。

(3)組內交流你是怎么想的。

4、課堂反饋

預設：

①5+4=990÷9×5=5090÷9×4=40

說明：學生驗證時可能出現，只是把結果相加得90，就認為是對的，遇到這種情況要組織學生討論。

②5+4=9090×5/9=5090×4/9=40

③90÷(1+4/5)=90×5/9=5090-50=40

或90÷(1+5/4)=90×4/9=4090-40=50

5、溝通聯系。

(1)比較兩種解題思路有什么不同呢?

分別想一想，5/4、4/5、4/9等分數分別表示的什么關系?(小組討論)

反饋：5/4、4/5表示的是兩個班份數與份數之間的關系，4/9、5/9表示的是六(2)(3)班與總份數之間的關系，不管哪種方法都是求9份中的4份、5份是多少?

第一種算法實際上是把比轉化成了份數，先算出1份數，再分別算出幾份數，第二種算法實際上是把比轉化成了分數，先找出各部分量分別占總量的幾分之幾，再用求一個數的幾分之幾是多少的方法進行計算。

三、鞏固方法、完善認知。

1、我校合唱隊共有學生48人，男，女生人數的比是1∶3，男生、女生各多少人?

2、用200立方厘米的橡皮泥捏等底等高的.圓柱和圓錐各一個，捏之前怎么分配橡皮泥呢?圓柱、圓錐各需要橡皮泥多少立方厘米

3、上個月支出的3600元中，用于伙食費、還房貸和其他方面的錢數的比是5：4：3，伙食費和還房貸一共要用多少元?

A、3600×+3600×B、3600÷(5+4+3)×(5+4)

C、3600×D、3600÷

4、用長120厘米的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3：2：1。這個長方體的長、寬、高分別是多少?體積是多少?

5、世界三大飲料茶葉、咖啡和可可消費總量的比是8∶12∶7，全世界茶消費總量大約是400萬噸，其他兩種飲料的消費量各是多少萬噸?

【提示：先自己讀一讀題目。想一想此題與前幾道題的區別。

【找準所給已知量與它相對應那個份數(分率)?！?/p>

作業：12周歲的兒童頭部與以下部分的高度比一般是2:13回家測出你的身高，算算自己頭部的長度，看看你估計得準不準。

四、談談這節課你的收獲(數學思想等)。

板書設計：

按比分配

4+5=94+5=9轉

90÷9×5=50(本)90×=50(本)化

90÷9×4=40(本)90×=40(本)

答：六年級二班應分配50本，三班應分配40本。

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教學內容：

義務教育課程標準試驗教科書青島版小學數學六年級上冊第73—78頁。

教材簡析：

教材在學生已經掌握了求一個數的幾分之幾是多少的一步和兩步計算的分數應用題的基礎上，呈現了中國的世界遺產這一情景。通過介紹中國的世界遺產情況，引導學生提出問題，引入對乘加應用題的探索。知識點是讓學生在具體情景中，借助一、二單元的知識基礎，運用已有的知識經驗，自己探索出分數四則混合運算的計算規律，并能靈活的運用這個規律解決問題。重點是將四則混合運算規律正確地遷移到分數中。

教學目標：

1.知識目標：在具體情景中，能正確描述數量關系，畫線段圖，并根據數量關系和線段圖列出算式并正確解答乘加、乘減分數應用題，在不斷探索中領悟分數四則混合運算的規律。

2.能力目標：通過讓學生說一說、畫一畫，培養學生的分析能力、概括能力、綜合能力，培養學生的探究意識。

3.情感目標：創設平等和諧、積極向上的學習氛圍，培養學生的合作意識，感受數學與生活的密切聯系，提高學習數學的興趣。

教學過程：

一、創設情境，談話導入。

談話：同學們，2008年的奧運會相信大家一定記憶猶新，世界人民走進奧運，走進了北京。作為一名中國人，你能說說北京有哪些歷史文化遺產嗎？

[設計意圖]這一單元是圍繞“中國的世界遺產”這個大的情境串進行的，而本課是分數四則混合運算的第1個信息窗，情境內容將中國放入世界這一大環境中，因此由奧運會的話題引出了本課情境，這樣設計讓學生自然而然地進入了本課，激發了學習興趣。

二、自主探究，獲取新知。

1.課件出示教科書73頁情境

談話：這里有一些我國世界遺產的文字信息，誰能讀一讀？根據文字信息你能提出什么數學問題？

（1）北京故宮的占地面積大約是多少公頃？

（2）我國的世界文化遺產和自然遺產一共有多少處？

（3）我國的世界文化遺產比自然遺產多多少處？………

（4）同學們提出了這么多問題，我們先來解決“北京故宮的占地面積大約是多少公頃？”好嗎？

2.根據以往的解題經驗，我們可以用什么方法幫助你解決這一問題？

[設計意圖]讓學生在自己提出問題的基礎上，動腦思考解決問題的辦法，梳理已有的數學思想方法，為新問題的解決做好鋪墊。

3.選擇你喜歡的方法試著獨立解決這一問題好嗎？

4.學生匯報交流。

讓學生到前面展示不同的方法，分別說說自己的解題思路。

（1）272×1/4=68（公頃） 68+4=72（公頃）

（2）272×1/4+4

=68+4

=72（公頃）

學生在多次交流解題步驟中，教師板書數量關系

天壇公園的面積×1/4+比天壇公園多的面積=故宮的面積

并展示學生畫的線段圖。讓學生分析線段圖。

[設計意圖]學生是探究主體，教師是引導者。在這里把讓學生說解題思路放在首位，突出重點，突破難點。

5.剛才同學們有的用分步，有的列綜合算式解決了第一個問題，現在你能試著用先畫線段圖再列綜合算式的方法自己解決你們提出的“我國的世界文化遺產和自然遺產一共有多少處？”嗎？

學生獨立解決。（根據學生情況，如果畫圖有困難，可讓學生小組內討論一下，在這里把誰看作單位“1”？）

全班交流，展示做題方法。

（1）30×7/10+30×2/15 （2）30×（7/10+2/15）

=21+4 =30×25/30

=25（處） =25（處）

6.讓學生展示線段圖的畫法，說清解題思路。

7.點題并板書：分數應用題。

8.單看這兩個算式的計算，你能想到什么運算律？有什么啟發？

9.小結：乘法的分配律在分數中同樣適用。

[設計意圖]讓學生借助兩種解題方法，將分數與整數的運算率溝通，為后面的練習搭建了平臺。

三、鞏固練習，加深理解。

獨立完成（第75頁第2、3題。）

指生回答，并說出解題思路。

（重點說出數量關系。）

[設計意圖]這兩道題是針對性練習，旨在鞏固所學知識。數量關系要讓學生反復說，目的是讓學生從理論上加以理解。

四、回歸實踐，拓展運用。

課件再次出示本課信息窗情境圖。

談話：現在你能自己解決“我國的世界文化遺產比自然遺產多多少處？”嗎？

現在讓我們走進民族文化遺產——青藏高原，檢驗一下這節課你的學習情況。

課本76頁第9題。學生讀題，指生列式。

[設計意圖]引導學生回歸課題情景，聯系生活實際，學以致用，靈活掌握解題方法。

五、談收獲。

這節課你有什么收獲？

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設計說明

本課時是在學生已有的知識和經驗的基礎上，讓學生通過收集、整理數據，選擇合適的統計圖來解決問題。本節課的設計突出了統計圖實踐性強的特點，通過學生身邊的實例，促使學生在自主探究中經歷選擇統計圖的過程。

1．緊密結合學生的實際。

強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，使學生對數學知識理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進一步的發展。

2．集體交流，合作學習。

新一輪的課程改革倡導合作交流。因此，在本節課的教學過程中組織一些“合作學習”的活動，使學生在探討中比較、體會每種統計圖的特點，并根據實際問題選擇合適的統計圖。

3．注重滲透德育于教學當中。

《數學課程標準》強調德育和智育相結合，在教學過程中要時時刻刻地滲透德育。一節課下來，學生不僅學到新的知識，而且在思想上也得到了一定的提升。

課前準備

教師準備PPT課件課堂活動卡

學生準備搜集24～28屆奧運會的相關信息

教學過程

⊙創設情境，激趣導入

師：同學們，你們喜歡看奧運會嗎？今天老師帶來了北京奧運會期間我國運動員奪取金牌的畫面，請同學們欣賞一下。(出示課件)

學生看完后老師提出問題：

(1)你知道是哪一年在北京舉辦的奧運會嗎？

(xxxx年)

(2)在北京舉辦的是第幾屆奧運會？(第29屆)

(3)我國是從第幾屆奧運會開始獲得獎牌的？(第23屆)

師：這節課，老師就帶領大家看一看近幾屆奧運會我國獲獎牌的情況。(板書課題)

設計意圖：借助同學們感興趣的奧運畫面，創設情境，引入新課，既激發了學生的學習興趣，又為本節課的深入學習做好鋪墊。

⊙合作交流，探究新知

1．讀取信息，了解數據。

(課件出示統計表)

第24～30屆奧運會我國獲金牌情況統計表

屆數

24

25

26

27

28

29

30

金牌/枚

5

16

16

28

32

51

38

師：看了這個統計表，你們知道了哪些信息？

師：統計表能呈現出大量的數據信息，有時為了更直觀、具體地表示數據的特點，我們往往會把統計表中的相關數據繪制成統計圖。我們已經學過三種統計圖，分別是什么統計圖？

師小結：這三種統計圖都有各自的特點，使用時要根據數據的特點和實際需求選擇合適的統計圖。

2．分析統計圖，理解統計圖的特點。

(1)引導學生觀察這組數據，思考：

要把第24～30屆奧運會我國獲得的金牌數繪制成統計圖，你們覺得應該選擇哪種統計圖？先自己想一想，再和小組同學交流。

師：哪個小組愿意說說你們的選擇？

(我們小組選擇的是條形統計圖。因為條形統計圖可以清楚地看出我國每一屆奧運會獲得金牌數量的情況)

師：(課件出示條形統計圖)觀察條形統計圖，說一說它的特點是什么。

(能夠清楚地看出數量的多少)

師：其他小組還有不同的選擇嗎？

(我覺得也可以選擇折線統計圖，這樣可以看出這幾屆奧運會我國獲得金牌的數量變化情況)

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一、教案背景

1，面向學生：□小學 2，學科：數學

2，課時：1課時

3，學生課前準備：

1)、預習教材77、78頁及練習十八的內容。

2)、收集生活中應用到百分數地方的知識。

二、教學課題

教養方面

1)、讓學生感受百分數在生產，工作和生活中的廣泛應用。培養學生收集信息的能力。

2)、提高學生自主探究學習的，培養學生觀察事物，分析問題的能力，體驗百分數的優點。

教育方面

讓學生感受數學知識與日常生活的密切聯系，激發學習興趣，培養學生的比較，分析，綜合能力的應用意識。

發展方面

培養學生分析問題，解決問題的能力，做到學科與生活聯系起來。

三、教材分析

教學內容

人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》六年級上冊77、78頁及練習十八的內容。

學情分析

百分數在日常生活中應用非常廣泛，教學中要從學生已有的知識和生活經驗出發，幫助學生理解數學。教學中要注意加強知識間的聯系，培養學生遷移，類推的能力，通過類比類推理解思路。

根據學生學段的特點，教學中應開放課堂，推廣學生自主探究的空間，讓學生掌握自主學習的策略。

教學目標

1)、使學生認識百分數，知道百分數在生產，生活中的廣泛應用。

2)、理解百分數的意義，能正確地讀，寫百分數。

3)、培養學生的比較，分析，綜合能力和應用意識。

教學重點

熟知百分數的意義

教學難點

正確理解百分數的意義，正確區別百分數與分數的不同意義。

教學方法

教法：創設情境，質疑引導(引用從百度搜索的相關知識)

學法：合作探究，自主交流

教學準備

1)、教學之前用百度在網上搜索“百分數在生活中的應用”的相關材料，找到了很多教案作為參考，了解到教學的重點和難點，確定課堂教學形式和方法。

2)、根據課堂教學需要，利用百度搜索有關的“百分數的意義和寫法”多媒體課件PPT，給生直觀的感受，引發學生學習積極性和探索。

教學過程

活動一：師生交流，充分感知

師： 同學們課前了解并收集了生活中的百分數，現在我們交流一下，好嗎?

生：我在衣服的標簽上找到了棉68.5%，絳綸23.5%，晴綸8%。

生：我在酒瓶的商標上找到了酒精度11.5%。

生：我在牛奶盒上找到含乳量≥60%， 脂肪≥3.5%。

生：我在親親果凍找到“中獎率為100%”

師：同學們真了不起，找到了這么多百分數，雖然沒學過，但都會讀出來，我真佩服你們! 這么多的百分數，說明了什么?

生：百分數的用途很廣。

生：百分數很重要，生活中離不開它。

(評析：從學生熟悉的生活實際出發，使學生充分感知百分數，并創設了平等交流的氛圍， 既激發了學生的學習興趣，又讓學生充分感受數學和生活的密切聯系，同時體會到數學的價值。)

活動二：合作探究，充分感悟

師：老師也收集到了好多百分數，看，一次性筷子是日本人發明的，日本的森林覆蓋率高達65%，但他們一次性筷子全靠進口;我國的森林覆蓋率不到14%，卻是出口一次性筷子的大國。

(課前把百分數圈出來，用課件展示)

(在這里用簡單的兩個百分數，自然地進行了環保教育。)

師：人們這么喜歡用百分數，你們想知道百分數的哪些知識呢?

生：百分數是什么樣的數?它到底有什么用處?

生：百分數和分數有什么聯系和區別?哪些地方可以用百分數?

師：同學們說得很好，下面我們就一起來研究這些問題。(板書：百分數的意義和 寫法。)

師：小組交流課前收集的百分數的意義。

(學生拿出手中的材料，進行認真的思考、交流，準備匯報)

生：我收集的是：衣服的標簽上找到了棉68.5%，絳綸23.5%，晴綸8%。我的理解是把衣服的成份看作100份，其中棉占68.5份，所以68.5%表示棉占衣服成份的68.5%;滌綸占23.5份，23.5%表示滌綸占衣服成份的23.5%;晴綸占8份，23.5%表示晴綸占衣服成份的8%。

生：我收集的是：太平洋的面積占海洋總面積的49%，我的理解是把海洋總面積看作100份，其中太平洋的面積占49份，49%是太平洋面積與海洋總面積比較的結果。

生：我收集的是：中獎率為100%，我的理解是如果你購買100次，100次都中獎，100%是表示購買次數與中獎次數的比率。

師：從同學們的理解中，你發現了什么?

生：百分數表示的是兩個數量之間的倍比關系，也就是表示一個數是另一個數的百分之幾。(師板書)

師：剛才我們通過想一想、比一比、議一議理解體會了百分數的意義，那百分數與我們學過了分數到底有什么聯系和區別呢?(小組合作研究討論，并作好記錄)

生：我們組認為它們的意義不同，百分數只能表示兩個數量之間的關系，而分數有時可表示這種關系，有時只表示具體數量。寫法也不同。

生：我們組補充，百分數的分母都是100，容易比較大小，一看就清楚。

生：分母是100的分數不一定是白分數。

(評析：教師從學生熟悉的生活實例引入，創設了“現實數學”的情境，進一步引導學生根據自己的生活經驗來理解感悟百分數的意義及優點，同時讓學生感覺到數學知識來源于生活，又能服務于生活。小組合作的學習方式，使學生在互助合作中得到交流、溝通，碰撞出創造思維的火花，又培養了學生的合作意識和交往能力，不斷體驗到成功的喜悅，從而增強學好數學的信心。)

活動三：主動應用，拓展升華

師：通過努力，同學們對百分數的意義理解得相當透徹了，那么你會寫百分數嗎?會寫請到黑板上寫一個百分數。

(學生有一擁而上，寫出各種各樣的百分數。)

師：同學們寫了這么多的百分數，你能任選一個說說它的意義嗎?生：我選50%，這節課我舉手4次，老師讓我回答2次，我回答的 機會占舉手次數的50%。

生：我選96%，第三單元測查我們班及格人數44人，幾個率約占全班人數45人的96%。

生：我選120%，它的分子比100大，有意思，比如工人一天要生產20個零件，結果完成24個，完成的占生產任務的120%。師：通過這節課的學習，同學們能不能應用百分數的意義，用一句話表達對自己或同學、老師的滿意率?

生：我對自己的滿意率為90%。

生：我對自己的滿意率為95%。對__的滿意率100%。

生：我對自己的滿意率為95%。對同桌的滿意率50%，對老師的滿意率95%，因為同桌上課時老是吵我，而老師沒有發現。

生：我對老師意率為100%。

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教學目標：

1、讓學生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關系，利用圖進一步認識反比例。

2、滲透事物之間都是相互聯系和發展變化的觀點，初步滲透函數思想。

教學重難點：

動手操作，用圖表示成反比例的量之間的關系，利用圖進一步認識反比例。

長方形面積一定，長與寬成反比例嗎?為什么?

這節課我們用圖表表示成反比例的量之間的關系。

用x、y表示面積為24cm2的長方形相鄰的兩條邊長，它們的變化關系如下表。(略)

1、觀察表格，根據數據在方格紙上畫出這8個長方形。

2、把圖中的點用平滑的曲線依次連起來。

3、長和寬是怎樣變化的?有什么規律?——長擴大，寬縮小，相對應的長和寬的乘積是24。

4、圖上的點A、B、C、D……在一條直線上嗎?

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教學內容：

1.分數的乘法

2.分數混合運算

3.用分數解決問題

教材分析：

本單元是在整數乘法、分數的意義和性質的基礎上進行教學的，同時又是學習分數除法和百分數的重要基礎。與整數、小數的計算教學相同，分數乘法的計算同樣貫徹《標準》提出的讓學生在現實情景中體會和理解數學的理念，通過實際問題引出計算問題，并在練習中安排一定數量的解決實際問題的內容，以豐富練習形式，加強計算與實際應用的聯系，培養學生應用數學的意識和能力。根據本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數量關系問題的內容單獨安排。三維目標：知識和技能：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。使學生能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練的進行計算。通過觀察比較，培養學生的抽象概括能力。知道分數乘整數的意義，學會分數乘整數的計算方法。過程與方法：經歷分數乘整數的意義及計算法則的形成過程，體驗歸納概括的數學思想和方法。在進行分數乘整數的計算過程中，能夠感知計算方法情感、態度和價值觀：通過引導學生探究知識間的內在聯系，激發學生學習興趣，感悟數學知識的魅力，領會數學美。

教法和學法：

通過演示，使學生初步感悟算理。指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算方法。

教學重點、難點：

使學生理解分數乘整數的意義。掌握分數乘整數的計算方法；引導學生總結分數乘整數的計算方法

授課時數：

10課時

? 人教版六年級數學上冊《位置》教案

教學目標：

1、使學生掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法的兩步應用題。

2、發展學生思維，側重培養學生分析問題的能力。

教學重點：

理解數量關系。

教學難點：

根據多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量是多少。

教具準備：

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多媒體課件。

教學過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應的量？

（1）一塊布做衣服用去。

（2）用去一部分錢后，還剩下。

（3）一條路，已修了。

（4）水結成冰，體積膨脹。

（5）甲數比乙數少。

2、口頭列式：

（1）32的是多少？

（2）120頁的是多少？

（3）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后，降低了，降低了多少分貝？

（4）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后只剩下原來的，人現在聽到的聲音是多少分貝？

3、你能把口頭列式計算中的第（3）（4）題合并成一道題嗎？

4、根據學生回答，出示例4，并指出：這就是我們今天要學習的“稍復雜的分數乘法應用題”。

二、新知探究

（一）教學例2

1、課件出示自學提綱：

1）畫出線段圖，分析題意，尋找解題方法。

2）小組間說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位“1”的量？讓后把線段圖表示完整。

3）四人小組討論，根據線段圖提出不同解決辦法，并列式計算。

2、學生匯報：

解法一：80—80× =80—10=70（分貝）

解法二：80×（1—）=80× =70（分貝）

3、學生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關系入手。第一種思路是從

總量里減去一個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關系，再運用求一個數的

幾份之幾是多少的方法求出這個部分量。

4、鞏固練習：P20“做一做”

（二）教學例3

1、讀題理解題意后，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多”表示什么意思？（組織學生討論，說說自己的理解）

2、引導學生將句子轉化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數是青少年每分鐘心跳次數的”。著重讓學生說說誰與誰比，把誰看作單位“1”。

3、出示線段圖，學生討論交流，結合例2的解題方法，學生獨立列式計算后全班交流兩種解題方法。

解法一：75+75× =75+60=135（次）

解法二：75×（1+）=75× =135（次）

4、鞏固練習：P21“做一做”（列式后讓學生說說算式各部分表示什么）

三、當堂測評

練習五第2、3、4、5題。

1、學生依據例題引導的解題方法，引導學生抓住題目中關鍵句子分析，找到誰與誰比，

誰是表示單位“1”的量。獨立完成。教師巡回指點，照顧差生。

2、小組間解決疑難，全班匯報，教師講評。

四、談收獲、找疑難

這節課你有什么收獲？還有什么不懂的嗎？

設計意圖：

例2和例3都是在理解和掌握了求一個數的幾分之幾是多少的問題的思路和方法的基礎上，學習解決稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題。

教學中，我依然依據教學例1時教給學生的解答步驟進行分析解答，找出單位“1”，并畫出線段圖幫助理解。教學中，我引導學生緊扣線段圖，直觀地理解題意，并引導學生從數量和分率兩方面入手，培養學生思維的多樣性。但本堂課，老師講解的部分似乎多了一些，留給學生討論、練習的時間稍為稀薄。

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教學目標：

1．能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。會在方格紙上用“數對”確定位置。

2．通過形式多樣的游戲與練習，讓學生熟練掌握用數對確定位置的方法，發展其空間觀念，初步體會到數行結合的思想，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

3. 體會生活中處處有數學，體會數學的價值，培養對數學的親切感。

教學重點：使學生經歷確定位置的全過程，從而掌握用數對確定位置的方法。

教學難點：在方格紙上用“數對”確定位置。 教學方法與手段：師引導、生探究 教具準備：主題圖

教學過程：

(一)創設情境，生成問題

1．談話引入。

上課時間到了 ，我們班同學坐的整整齊齊的，你能用什么樣的方法表示每個同學的位置呢？ （讓每位同學寫出自己的方法并進行討論）

2．以小組為單位匯報。

看來在日常生活中，我們可以用組、排、行、等多種方式，為了我們在確定位置的時候語言達成一致，一般規定：豎排叫列，橫排叫行。板書：列

行

老師左手起第一組就是第一列…，橫排就是第一行… 還有其他的表示方法嗎？ (二)探索交流，解決問題

1、（出示班級座次表）在這張座位圖中，你能找到自己的位置嗎？

師指圖：這是誰的位置？指名描述自己的位置？同桌說說自己的位置。今天老師還要教你們一種更為簡潔的'方法來確定位置，想知道嗎？板書：（２，５）你們知道，這是誰的位置嗎？

（２，５）分別表示什么意思？像這樣用兩個數來表示位置，我們稱它們為數對。（板書）

下面我們就來研究用數對的方法來確定位置。（板書）

2、鞏固新知。

Ａ、誰能用數對表示出自己的位置？指名兩個，說出數對的含義。如：老師板書（５，２），請這個同學起立，回答問題：（２，５）（５，２）這兩個數對都由數字２、５組成，他們表示的位置一樣嗎？為什么？（兩個數字組成順序不一樣，表示的意思就不一樣）

Ｂ、老師出示圖中的點，相應的學生說數對，其他同學判斷對錯。 （１，５）（４，２）（３，３）

當出示（３，３）時，問：兩個３的意思一樣嗎？ 在我們班的位置中，這樣的數對還有嗎？

如果有個班級最后一個同學的位置是（７，７），你知道這個班有多少人嗎？為什么？（49個，因為表示有７列，７行，所以7×7＝49人）

Ｃ、小游戲：接龍

老師先說出一組數對，相應的同學起立，說出下一個同學的位置，以此類推。

Ｄ、尋找新位置。

1、收拾好你的東西，根據你手中的數對，快速找到你的新位置。

2、出示特殊數對位置，例如（5， ）、 （ ，）誰能幫助這兩個同學找到他們的位置嗎？

(三)鞏固應用，內化提高。

1、出示動物園示意圖。

（1）你能表示其他場館所在的位置嗎？ （2）在圖上標出下列場館的位置。 飛禽館（1，1） 猩猩館（0，3） 獅虎山（4，3） （3）周六，小紅和媽媽去動物園玩，她們的游玩路線如下 ： （3，0）——（1，1）——（0，3）——（3，5）——（6，4） 請你說出她們的參觀路線。

2、出示練習一的第1題，（9，8）這個格已經涂好了，你能接著涂一涂嗎？

（９，８）、 （１２，１１）、（１３，０）、 （６，１１）、 （５，１０）、 （１４，５）、 （６，９）

3、生活中的數學

（１）用數對確定位置，在生活中應用廣泛，你能舉出例子嗎？教師出示：地圖、圍棋圖。

（２）出示練習一的２題，這是國際象棋，你能說一說每個棋子的位置嗎？

（四）回顧整理，反思提升 這節課你有什么收獲？ 板書設計：位置 數對（3，5） 列，行 教學反思：本堂課，我能充分利用學生已有的生活經驗和知識，從學生熟悉的座位順序出發，讓學生在口述“第幾組幾個”的練習過程中，潛移默化地建立起“第幾列第幾行”的概念，讓學生從習慣上培養起先說“列”后說“行”的習慣。然后再過度到用網格圖來表示位置，讓學生懂得從網格坐標上找到相應的位置。這樣由直觀到抽象、由易到難，符合孩子的學習特點。

這是一節“應用題”的練習課。我通過“變異”的方法提高了學生的思維能力和創新能力。

題目：一堆糖果，分給幼兒園的小朋友，如果男女生共分，每人可分6個；如果只分給男生，每人可分10個；如果只分給女生，每人可以分幾個？

教學中一般要求學生按最小公倍數的方法求出結果。當教學任務完成后，教師設問：“這道題還有別的解法嗎？”學生一下思維活躍起來。一會兒，平平說：“老師，我想出了一種新的解法，我把原題通過變異為：一項工程，甲乙合做要6天完成，如果甲隊獨做要10天完成，如果乙隊獨做要幾天完成？于是得出新解法。教室里響起了熱烈的掌聲。

[評析]“變異”是指改變基本的思維方向，把知識要點進行轉化，進行奇異的探究，從而解決問題的一種思維方法。在本例中學生正是運用了這一思維方法，才使一個用最小公倍數解答的應用題成為了一個較普通性的工程問題應用題，思維實現了創新，解法達到了最佳，可見，“變異”是實現創新的又一種方法。為此，在課堂教學中我們應當積極引導學生去尋求多種知識的變異，鼓勵學生的奇思妙想，對學生的一些超意識想象進行一分為二的評價，不能只用肯定或否定的方式去評價學生的某一思維結果，應當讓其在教師的激勵下去努力實現思維的創新與再創新。

在學習《三角形內角和》這一課中，我是這樣設計和組織數學活動的：以學生對問題的定向思考為起點，通過教師的引導，以嘗試性探索為特征。創設良好的問題情境就構成了順利開展學習活動的主要因素。而學生的嘗試性的問題解決的探究活動，則是學習過程中的主要活動。

（注意：引出問題≠發布指令、問題意識≠簡單發問、問題化教學≠問答式教學、虛擬問題情境≠虛構問題情境、解決問題≠消滅問題。）

例如：學習“三角形內角和”。

一、任務呈現

1、我們已經認識了什么是三角形，現在能否請大家來說一說，三角形有哪些特征？

2、現在，請大家在紙上任意畫二個三角形。

3、每個同學都觀察一下自己畫的三角形，它們都一樣嗎？ 每個同學都將自己畫的三角形舉起來給大家看一下？它們一樣嗎？

說一說，大家畫的這些三角形都有哪些不一樣的地方？每個不同的三角形的角的大小都一樣嗎？

4、現在你能不能猜猜看，這些三角形有什么是一樣的呢？ 這些不同的三角形的角的大小不一樣，那么，將每個三角形的三個角加起來后，它們的大小可能會一樣嗎？

猜測：

一樣

不一樣

不能確定 你準備用什么方法來驗證自己的猜測呢？

二、嘗試操作與探究

1、想一想，用我們學過的哪些知識來探究，可能更方便？ 可以先對自己畫的兩個三角形進行探究

2、現在能不能把自己得到的結果進行一下簡單的交流？ 現在大家得到的初步結論是什么？

3、為什么大家得到的結論會有不同呢？

想一想，我們剛才再用量角器進行驗證的時候，可能出現了什么問題？怎樣能盡可能地避免這個問題的產生？下面你們準備怎么做？

（提示：用怎么樣的方法來減少角的度量的時候帶來的誤差？）

4、通過這一次操作，現在又得到了哪些數據？大家又獲得了什么樣的新的發現？能否交流一下？誰能將自己的探究觀察演示給大家看？

現在得到的結論是？

5、討論一下，還能用什么方法來驗證這個結論是否正確呢?

? 人教版六年級數學上冊《位置》教案

一、引入課題

同學們，看看這是什么?(課件出示：北京奧運會金銀銅牌圖)

還記得在我國舉行的北京奧運會上，我國的運動健兒們一共獲得了多少枚這樣的獎牌?(100枚)運動健兒們取得了輝煌的成績，讓我們每一個中國人都感到——自豪、驕傲!

這些獎牌什么形狀的?說說你在日常生活中還見過哪些圓形的事物?(學生列舉生活中的圓形)看來，圓在我們生活中的應用非常廣泛!

老師帶來了一些生活中有關圓的圖片，想看看嗎?(課件展示)從這些事物中，我們同樣找到了圓，有的是利用了圓的美觀，有的是利用了圓的特性。今天這節課就讓我們一起走進圓的世界，去探索和發現它的奧秘!

出示課題：認識圓

二、動手操作，探究新知

1、圓和平面直線圖形的區別

課前，老師請大家自己在家里畫一個圓并剪下來，請大家拿出你做的圓!

請你像老師這樣用手摸一摸圓形的邊，觀察一下圓形，說一說，和我們以前學過的三角形、長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形有什么不同?(通過觀察、比較圓和長方形、正方形等圖形的區別，知道是平面上的一種曲線圖形。)

下面讓我們進一步來研究圓這種曲線圖形吧!

2、認識圓的各部分名稱。

(1)圓心

請大家把手上的這個圓對折一次(師出示大圓演示)，打開，再換個方向對折，再打開，你發現了什么?這兩條折痕相交嗎?再換不同的方向對折一次，有幾條折痕?這些折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心，一般用字母O表示。(師板書，課件演示)請同學們在你的圓上描出圓心，并用字母O表示。

(2)半徑和直徑(學生自學課本56頁并用線段劃出定義。)

除了圓心，你知道圓還有什么部分嗎?(板書：半徑 直徑)那什么叫半徑?什么叫直徑呢?下面請大打開書56頁自學一下，并用紅筆把概念劃出來讀一讀。(學生自學完。)請同學來說說什么叫半徑?(學生讀出概念，然后課件演示)什么叫圓上任意一點?請你在自己的圓上畫出一條半徑，并用字母r表示。

誰來說說什么叫直徑?(學生讀出概念，然后課件演示)

請你在自己的圓上畫出一條直徑，并用字母d表示。

(3)鞏固練習：找出圖中的半徑和直徑。

(明確半徑連接圓心和圓上任意一點;直徑必須通過圓心、兩端在圓上)

3、探究圓的特征。

(1)通過學習，我們認識了圓心、半徑和直徑，下面我們來個小比賽：要求在30秒鐘內，準確的畫出3半徑和3條直徑，比一比誰畫得又快又好?

(師計時，生在圓紙上畫半徑和直徑。)

畫完以后，同桌交換檢查畫的半徑和直徑是否準確?

(2)同桌討論：

在同一個圓內，你測量一下這些半徑和直徑的長度，有什么發現?

學生匯報：

(所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。)板書：都相等

老師的這個大圓跟你們的圓半徑相等嗎?半徑相等需要什么前提?(在同一個圓內)板書：在同一個圓還發現了什么?半徑與直徑的長度有什么關系?(直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。)你能用字

母表示一下它們之間的這種關系嗎?

板書：d=2r r=d÷2

4、探索畫圓的方法。

課前，請大家準備的這個圓，你是用什么方法畫出來的?用了什么工具?

(學生說出不同方法)

怎樣才能既準確又方便的畫出一個圓呢?(用圓規來畫圓。)借助實物來畫圓受實物所限，畫出的圓大小是固定的，不能隨意變化，所以用圓規畫圓應該是!。

(1)認識圓規并學習畫圓

我們來觀察一下圓規是怎樣的?有幾只腳?一只腳帶著針尖，另一只腳帶著筆尖。下面請同學們打開書57頁，自學一下用圓規畫圓的方法!

(學生自學完后)請同學們自己試一試用圓規在本子上畫一個圓。

(學生用圓規畫圓，老師巡視。)

誰愿意出來示范并說說畫圓的步驟?(請一學生在實物投影上畫圓并說步驟。)

大家想一想，兩腳間的距離實際是什么的長度?(半徑)

我們用簡潔的語言概括一下畫圓的步驟：定圓心 定半徑 旋轉一周(課件出示)

(2)練習畫圓

請大家按要求來畫一個圓：用圓規畫出半徑是2厘米的一個圓，并用字母O、r、d分別標出它的圓心、半徑、和直徑。(展示學生畫的圓，同桌互相評價。)

結合剛才畫圓的過程，大家思考一下，畫圓時圓心和半徑各起了什么作用?

也就是：圓心決定圓的位置 半徑決定圓的大小(課件出示)

三、應用新知，解決問題：

1、判斷題。(基礎練習重點在于深入理解概念。)

(1)畫圓時，圓規兩腳間的距離是圓的直徑。( )

(2)兩端都在圓上的線段是直徑。 ( )

(3)在同一個圓內，圓心到圓上任意一點的距離都相等。( )

(4)直徑是半徑的2倍。( )

(5)直徑3厘米的圓比半徑2厘米的圓要大些。( )

2、課件出示：森林王國舉行的賽車比賽

老師：同學們，森林王國正在舉行賽車比賽，我們一起去看看!參加比賽的小動物分別是小牛、小兔和小狗，他們呀，正在整裝待發。在比賽之前，老師想讓你們猜一猜，誰的車子跑得最快?(小狗)

3、2、1、GO!同學們都猜對了!小狗的車輪是什么形狀?(圓形)車輪做成圓形為什么就能跑得又快又穩?你能利用這節課學到的知識來解釋一下嗎?

(這是利用圓心到圓上任意一點的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動時車軸保持平穩狀態，使行進的車輛也保持平穩狀態。)

四、談收獲，回顧知識點。

你這節課有什么收獲?(讓學生談收獲。)

五、作業布置。

1、書上完成58頁第1、3題，60頁第1、2題。

2、利用圓規和三角板，設計一幅有關于圓的圖案。

板書設計：

在同一個圓內

半徑 無數條 都相等

直徑 無數條 都相等

d=2r r=d÷2

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