人教版六年級下冊數學《用比例解決問題》教案 〖2〗

用比例解決問題這部分內容是在學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程，特別強調了要判斷題目中兩種相關聯的量成什么比例關系，以及列出比例式所需的相等關系，即“總價和數量成正比例關系，所以總價和數量的比是相等的”然后再設未知數，列出等式解答，并在解答的基礎上引導學生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。

成比例的量，在生活實際中應用很廣，這里使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯系，也為中學的數學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數學學習所特有的能力。

課堂小結起著整理歸納、畫龍點睛的作用，但不恰當的課堂小結也許適得其反。我帶領學生把用比例解應用題的方法整理、歸納得天衣無縫，這樣的小結對學生的當前解題確有幫助，或許在提示用比例方法解應用題時是不會出錯的。但新課程強調的是面向學生的未來，試想想，這樣的小結會給學生的將來帶來什么？

由于把用比例解應用題歸結為這樣的四步，學生在解題時按照這樣的四步也許是不會錯的，但實際上用比例解應用題時，有的也不必一定要按照這樣的四步，盡可能簡單的列出算式，可以用多種方法列出比例式的題就出不來好效果了。學生的思維訓練做不到靈活開放了。更不用說通過練習提高學生思維的靈活性品質了。

通過對這節課的總結，我意識到教師的教要以學生的發展為基準，把學生的學放到主要地位上來，真正的做到以學生為主體的教學模式。

人教版六年級下冊數學《用比例解決問題》教案 〖3〗

教學內容：課程標準實驗教科書蘇教版六年級上冊教材第89~90頁例一、練一練和練習十七第一題。

教學目標：

1、初步學會用替換的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定解題步驟，有效地解決問題，同時體會畫圖、列表等策略在解決問題過程中的價值。

2、在對解決實際問題過程的不斷反思中，感覺替換策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

3、進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。

教學重點：讓學生體會替換策略的優越性。

教學難點：對替換前后數量關系的把握。

教學準備：

課前學生自學《曹沖稱象》，并分組，準備大量鉛筆約20支。

課前給學生合作要求紙。正面題目1和要求，反面自編題目。

事先寫好課題：解決問題的策略

打開課件

教學過程：

一、創設情景導入：

有誰帶了鋼筆嗎？(學生舉手)

老師真是健忘啊,今天忘了帶鋼筆，誰能借老師用一下

要不這樣吧,有誰愿意讓老師用一枝鉛筆來換你的鋼筆？(學生困惑)

（嚴肅，讓學生覺得真換）

怎么啦(學生說說)

是啊!

那你倒是說說看希望老師拿幾枝鉛筆，你才肯和我交換？

為什么(老師:成交！)

用鉛筆換鋼筆依據

板書：十枝鉛筆---------換（黃色粉筆寫）---------一支鋼筆(價格相當)

那你說說看為什么非要老師用十支鉛筆才肯換呢？

（引導學生說出價錢差不多）

緊接板書：價格相當

十枝鉛筆和一支鋼筆價格相當，這正是公平交換的前提和依據。

板書：依據

師:鬧了半天，你當老師來做生意了吧.不，可別小看這個換字，交換的換，替換的換，就是這個換字，它確是蘊涵著一種的數學方法。而且這個方法已經有悠久的歷史了。早在1800年前的三國時代就有位7歲的孩子使用了這種換的方法，被傳為一段千古佳話。你們知道他是誰嗎？

二、溫故知新：

課件打開到曹沖稱象圖片。

對，課前大家已經熟悉了這個故事。那誰能告訴我，曹沖是怎么解決稱大象體重這個難題的呢？

（他用什么替換了什么？）

你能聯系上面情節講一講它替換的依據是什么呢？

(鼓勵性評價:真聰明)

石頭和大象的重量相同作為替換的依據。

那曹沖是怎樣來保證石頭和大象的重量相同呢？

板書：一堆石頭---------替換----------一頭大象(重量相同)

曹沖稱象的故事給了我們這樣一個啟示：替換確實是一種解決問題的行之有效的方法。今天我們就來繼續學習解決問題的策略之。。。對，替換。

板書：添上----替換兩字

三、協作創新

曹沖是三國時期的人物，談到三國，大家一定都知道赤壁大戰吧。這場著名的戰斗主要是在水上進行的。

三國時期的水上兵器比較多，有走舸，艨艟，斗艦和樓船等等。

（簡略介紹其中的走舸和樓船。）

赤壁大戰，東吳向前方軍營增派105名援軍。如果用10艘走舸和1艘樓船來運，一次就可以運完。每條走舸乘坐的士兵人數是樓船上士兵人數的1/5。那每艘走舸裝了多少士兵，樓船上又裝了多少士兵呢？

題目看不清楚的話，可以拿出老師發給你們的紙，上面也有。

生一起讀題

你知道了哪些信息？

這道題目能用替換的策略解決嗎？

接下來請同學們按照題目下面的要求，來親身體驗一下替換。

同桌合作：

1用什么替換什么？（把題目中替換的雙方圈一圈）

2替換的依據是什么？（在題目關鍵句的下面畫一畫）

3替換前后的數量關系各是什么？（分別把替換前后的數量關系寫一寫，也可以用圖畫或者線段圖表示）

小組交流：

知道怎么替換了的同學請舉手

你們在替換的時候，有沒有想到替換有什么好處?。?/p>

請你在四人小組里面和同學交流一下?？纯赐瑢W們是不是想的都和你一樣？

1替換有什么好處？

2你替換的方法和其他同學完全一樣嗎？

結合課件畫面講解，板書

一艘樓船--替換--5艘走舸（每條走舸乘坐的士兵數量是樓船上士兵人數的1/5）

課件展示：

替換前

（10走舸與1樓船橫排，出示數量關系：10艘走舸和1艘樓船上一共裝了105名士兵）

替換后

（15走舸，出示數量關系：15艘走舸一共裝了105名士兵）

讓學生計算。并講一講過程(數量關系)。

(注重:有什么不同的見解)：還有其他的替換方法嗎？（課件要可以在兩種方法間自由切換）

兩種方法都講解完后，讓學生說說替換的好處。

四、鞏固立新：

俗話說得好：兵馬未動，糧草先行。

東吳又準備用船和馬車同時向軍營輸送糧草，已知每條運糧船比每輛馬車能多運15袋糧食，2條運糧船和5輛馬車水陸并進，剛好能把100袋糧食一次運到軍營，每條運糧船和每輛馬車各運了多少袋糧食？

這個問題還能用替換的策略解決嗎？

請學生說說如何替換？

板書：一條運糧船----------替換----------（一輛馬車+15袋）

讓學生在自備本上用自己喜歡的方式畫一畫。

實物投影展示替換方法。（最好選文字和圖畫各一份）

數學是需要簡潔和凝練的，看趙老師怎么來做。。。

強調計算的時候是個倒推的過程，是先減還是先除，不能忘記什么？

課件演示思考過程。

同桌之間互相說說：替換前后的數量關系分別是什么？

學生自己列算式解答。

請學生說說替換的好處。

五、博古通今：

學校閱覽室為了讓大家能閱讀三國的故事，進了3套《四大名著》和8本《三國演義》，一共花費了410.4元。每本《三國演義》比每套《四大名著》便宜31.2元。分別求《三國演義》和《四大名著》的單價。

學生獨立完成

讓一學生上黑板進行板演(力求作出示意圖)。

全班交流

引導學生把四大名著換成三國演義

并讓學生體會把三國演義換成四大名著雖然也可以計算，但是比較繁瑣。

六、自編自演：

大家家里都買過名著沒有？小紅她也想買些書來閱讀，所以她就把平時的零花錢都放到儲蓄罐里儲存起來。

請大家開動腦筋，根據5角硬幣1元硬幣儲蓄罐三個詞語，抽象出一道可以用替換策略解決的應用題。（可適當加上數據條件）

七、課堂小結：

今天我們學習了什么？你準備以后經常使用這個策略嗎？說說原因。對于這個策略，你有什么要提醒在座的各位同學的呢？經驗也可以。

人教版六年級下冊數學《用比例解決問題》教案 〖4〗

一、說教材：

1、教學內容：

這部分內容是再教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例5和例6的教學應用正、反比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。正、反比例應用題中所涉及到的基本問題的數量關系是學生以前學過的，并能運用算術法解答，本節課學習內容是再原有解法的基礎上，通過自主參與，合作交流、發現歸納出一種用正、反比例關系解決一些基本問題的思路和計算方法。從而進一步提高學生分析解答應用題的能力。

成正、反比例的量，在生活實際中應用很廣，學生再前兩年的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸一、歸總應用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規律。這里主要使學生學習用比例的知識來解答，再原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，從而加深對正、反比例意義的理解。同時，由于解答時是根據正、反比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，再教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，再這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數學學習所特有的能力。

2、教學目標：

知識與技能：

1、使學生進一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對正反比例概念的理解。

2、使學生能利用正反比例的意義解答比較簡單的應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。

3、培養學生的分析、判斷和推理能力。

過程與方法：

經歷用比例知識解答問題的過程，體驗解決問題的策略，培養和發展學生的發散思維的能力。

情感態度和價值觀:

感受數學知識與實際生活的密切聯系，培養應用數學的能力。體驗解決問題的樂趣，激發學習興趣，培養學生動腦思考的良好學習習慣。

3、教學重點：用比例知識解決實際問題

4、教學難點：能夠正確分析題中的比例關系，列出方程

二、說學情

用比例解決問題這部分內容是學生在對比例的基本性質有了一定的建構基礎以及掌握了正、反比例的意義的背景下進行探索學習的。六年級學生已經具備了一定的探索、合作、交流、自主學習的能力。相信在教師的組織和引導下一定能突破重、難點知識，從而完成教學目標。

三、說教法學法：

1、為了實現教學目標，突出重點，解決難點，利用學生已有的解決有關基本應用題的方法和比例關系的知識，提出問題，為學生創設有效的數學活動，探究解決有關基本應用題的解題思路和計算方法。

2、采取自主探索、合作交流的學習方式，讓學生通過看、想、交流等數學活動，自覺參與到知識形成的過程中，獲得基本的數學知識和技能，激發學生的學習興趣，增加學生學好數學的信心。

3、從“一題多解”的探究過程中，提高學生思考問題，解決問題的能力，確保數學活動的有效性。

四、說教學流程：

第一、情境引入：

老師請你用一把米尺去測量學校旗桿的高度，你能行嗎?給出信息，引入新課內容。

第二、聯系實際，復習遷移

1、出示課件：數學門診

判斷下面的說法是否正確，并說明理由。

2、判斷下面兩種相關聯的量是否成正比例?為什么?

第三、情境教學新課

1、學習例5，用正比例意義解決問題。

(1)、學生提出問題。同學們，全社會都在節約水資源。請大家想一想，和我們息息相關的用水問題里藏有哪些數學問題呢?

小結：水的單價一定，用水噸數與總價成正比例。

2、教師提出問題。

看來同學們能正確判斷兩種量成什么比例關系了。這一節課我們一起運用比例知識來解決一些實際問題。請看屏幕。

出示例5：

思考：題中告訴了我們哪些信息?要解決什么問題?你能利用數學知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎?

3、解決問題。

(1)嘗試解決。

(2)根據學生回答教師板書：

(3)激勵引新。

大家能用我們學過的方法先求出每噸水的價格，再算出10噸水的價錢。請大家再認真想一想，能不能用剛剛學過的知識——比例來解答呢?

思考：

①題目告訴我們哪幾個量?

②哪種量是固定不變的?哪兩個量成什么比例關系?

③怎樣列含有未知數的等式?)

學生回答上述問題完成填空。(因為每噸水的價錢一定，所以用水的噸數和水費成正比例，。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值相等?？梢愿鶕戎迪嗟攘谐龅仁?。)

反饋學生解題情況。

驗算：你認為李奶奶用了10噸水交16元錢，這個答案符合實際嗎?你是怎么判斷的?

3、變式練習。

瞧!王大爺又遇到了什么問題呢?出現下面的練習：王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水?

學生獨立用比例的知識解決這個問題。

第四、學以致用。

1、用比例解決下列問題。

1、萬老師騎摩托車從家到學校上班，6分鐘行使了480米，照這樣計算，他從家到學校共行使了20分鐘。他家到學校的距離有多少米?

2、今年元旦那天，小麗的媽媽到銀川商城購物，發現有件保暖內衣質量不錯，于是買了3件，共付了180元?；貋砗螅従訌埓髬屢蚕胭I幾件，于是乘車到銀川商城買同樣的保暖內衣，她共付了300元，能買幾件?

3、解決課前提出的問題。(學校旗桿高一般由學校面積大小而定)

提醒：同一時間、同一地點的身高和影長成正比例。

根據實際情況，可以獨立解答，也可以討論解答。

4、實踐作業。

1、一根粗細均勻的圓木，鋸成了5段共用了326分鐘，照這樣計算，如果把這根圓木 鋸成7段，需要多少分鐘?

2、請同學們利用上一題的原理測一測咱們學校的教學樓的高度。

第五、課堂總結。

說說你的收獲。評價自己的表現。

人教版六年級下冊數學《用比例解決問題》教案 〖5〗

用比例解決問題是在學生學習正比例、反比例關系的基礎上來解決歸一、歸總應用題。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，也為中學數學、物理、化學學科應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據正、反比例的意義來列等式，也可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。

成功之處：

1、抓住用比例解決問題的關鍵，體會用比例解決問題的優勢。在教學中著重讓學生找出題目中兩種相關聯的量，判斷這兩種量是否成比例，成什么比例。在例5中根據8噸水的水費是12、8元，可以得出每噸水的單價一定，所以水費和用水的噸數這兩種量成正比例。也就是說，兩家的水費和用水噸數的比值相等。因此可以寫成y/x=y/x的形式。而在例6中根據每包20本和18包，可以得出總本數一定，所以包數和每包的本數成反比例。也就是說，每包的本數和包數的乘積相等，因此可以寫成xy=xy的形式。

2、理清思路，歸納概括解題步驟。在教學完兩個例題之后，讓學生思考怎樣用比例來解決問題，步驟是怎樣的。通過學生的歸納總結得出：一是解設未知數x。二是找到兩種相關聯的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。三是列出比例式子形如：y/x=y/x(成正比例)xy=xy(成反比例)。四是解比例檢驗。

不足之處：

1、學生對于算術法掌握的較牢，有的學生不愿意接受用比例來解決問題，沒有體會到用比例解決問題的優勢，主要受定勢思維的影響。

2、個別學生沒有掌握住用正比例解決問題用y/x=y/x的形式，用反比例解決問題用xy=xy的形式，導致不會列式子。

再教設計：

從學生出現的問題出發，避免出現類似的錯誤，從根本上去解決學生的易錯易混淆的問題。

人教版六年級下冊數學《用比例解決問題》教案 〖6〗

認識負數

教學目標：

1.使學生在現實情境中初步認識負數，了解負數的作用，感受運用負數的需要和方便。

2.使學生知道正數和負數的讀法和寫法，知道0既不是正數，又不是負數。正數都大于0，負數都小于0。

3.使學生體驗數學和生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，培養學生應用數學的能力。

教學重點：初步認識正數和負數以及讀法和寫法。

教學難點：理解0既不是正數，也不是負數。

教學具準備：多媒體課件、溫度計、練習紙、卡片等。

教學過程：

一、游戲導入(感受生活中的相反現象)

1、游戲：我們來玩個游戲輕松一下，游戲叫做《我反 我反 我反反反》。游戲規則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。

①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③電梯上升15層(下降15層)。

2、下面我們來難度大些的，看誰反應最快。

①我在銀行存入了500元(取出了500元)。②知識競賽中，五(1)班得了20分(扣了20分)。

③10月份，學校小賣部賺了500元。(虧了500元)。④零上10攝氏度(零下10攝氏度)。

說明什么是相反意義的量(意義正好相反)

3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游， 11月下旬，他又打算去幾個旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預報。(天氣預報片頭)

二、教學例1

1、認識溫度計，理解用正負數來表示零上和零下的溫度。

課件出示地圖：點擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。

這里有個溫度計。我們先來認識溫度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格表示多少攝氏度呢?5小格呢?10小格呢?

B、現在你能看出南京是多少攝氏度嗎? (是0℃。)你是怎么知道的?(那里有個0，表示0攝氏度)。

(2)上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝氏度呢?(在溫度計上撥一撥)撥的時候是怎樣想的呢?(在零刻度線以上四格)

指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝氏度。(教師結合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上)。

(3)了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝氏度呢?與南京的0℃比起來，又怎樣了呢?(比南京的0℃要低)你能用一個手勢來表示它和0℃的關系嗎?(對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝氏度)你能在溫度計上撥出來嗎?

(4)比較：“4℃”和“—4℃”的意義相同嗎?有什么不同?(不一樣，一個在0℃以上，一個在0℃以下)。

①上海的氣溫比0℃高，是零上4攝氏度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝氏度，寫的時候先寫一個正號(指出是正號不是加號，意義和讀法都不同了)再寫一個4(板書)，大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號省略了。所以同學們所說的4℃也就是+4℃。(板書)

負號能不能省略不寫?為什么?

②北京的氣溫比0℃低，是零下4攝氏度。我們可以用-4℃來表示零下4攝氏度(板書-4)。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號(指出是負號不是減號)再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下。

(5)小結：通過剛才對三個城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時，以0℃為界線，用象+4或4這些數可以來表示零上溫度，用-4這樣的數可以表示零下溫度。

2、試一試：學生看溫度計，寫出各地的溫度，并讀一讀。(寫在卡片上)

3、聽一段中央臺的天氣預報，將你聽到城市的最低和溫度記錄下來。

4、小結：通過剛才的學習，我們得出：以零攝氏度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。

三、學習珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法(P4第2題)

1、同學們你們知道嗎?世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關的。最近經國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關網頁帶來了。(課件出現網頁，上面有簡單的文字介紹)。誰來讀一讀這段介紹。

2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。(課件動態地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖)。從圖上，你看懂了些什么?

3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。(動態演示吐魯番盆地的海拔情況)。

你又能從圖上看懂些什么呢?(引導學生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米;吐魯番盆地比海平面低155米)。

4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎?

(1)交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。

吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。(板書)

(2)小結：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數可以表示海平面以上的高度，-155米這樣的數可以表示海平面以下的高度。

四、小組討論，歸納正數和負數。

1、通過剛才的學習，我們收集到了一些數據(課件顯示)我們可以用這些數來表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你們觀察一下這些數，它們一樣嗎?你們想幫它們分分類嗎?

2、學生交流、討論。

3、指出：因為+8844.43也可以寫成8844.43米，所以有正號和沒正號都可以歸于一類。提出疑問：0到底歸于哪一類?(引導學生爭論，各自發表意見)

① 如果都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在4它們一類啊，你們怎么來說服我?

② 如果有學生發表分三類的，有的分兩類的，可以引導他們互相爭論。

4、小結：什么是正數、負數?

師：(結合圖)我們從溫度計上觀察，以0℃為界限線，0℃以上的溫度用正幾表示，0℃以下的溫度用負幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高度我們用正幾來表示，低于海平面我們用負幾表示。0是正負數的分界點，把正數和負數分開了，它誰都不屬于。但對于正數和負數來說，它卻必不可少。我們把以前學過的，象+4、16、3/8、0.5、+8844.43等這樣的數叫做正數;象-4、-155等這樣的數我們叫做負數;而0既不是正數，也不是負數。(板書)這節課我們就和大家一起來認識正數和負數。(板書：認識正數和負數)

五、聯系生活，鞏固練習

1.練習一第2、3題

2.你知道嗎：水沸騰時的溫度是____。 水結冰時的溫度是____。 地球表面的最低溫度是 。

3.討論生活中的正數和負數

(1)存折：這里的-800表示什么意思?(以原來的錢為標準，取出了800元記作-800;存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元)

(2)電梯：這里的1和-1表示什么意思?(以地平面為界線，地平面以上一層我們用1或+1來表示，-1就表示地下一層)。老師現在要到33層應該按幾啊?要到地下3層呢?

六、課堂小結

這節課我們一起認識了正數和負數。在我們的生活中，零攝氏度以上和零攝氏度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我們都可以用正數和負數來表示。

人教版六年級下冊數學《用比例解決問題》教案 〖7〗

一、教學目標分析

解決問題的策略替換的教學目標是讓學生在經歷解決實際問題的過程中，初步學會用替換策略分析數量關系，在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換策略的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力，積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。解決問題不僅是為了獲得解決具體問題的方法和答案，更重要的是讓學生形成解決問題的基本策略。本課的教學重點是用等量替換的方法使原來復雜的問題轉化成較為簡單的問題。在落實教學目標時，要注意把握以下幾點。

發展學生的策略意識，讓學生真切感受到運用策略的必要性。如可先借助學生熟知的曹沖稱象故事引入，喚醒學生潛在的與替換有關的經驗，然后呈現換杯情境，引導學生感受新問題的復雜性，產生應用替換策略的意識，體驗用替換策略解決問題的優越性。

引導學生經歷策略形成的完整過程，讓學生深刻領會策略內涵。教師要準確定位策略教學的目標，不能滿足于讓學生掌握替換策略，而應讓學生體驗策略的形成過程，在經歷策略形成過程中獲得對策略內涵的認識與理解，讓策略的學習過程成為發展策略意識的途徑。

處理好認識策略和運用策略的關系。解決問題，特別是解決新穎的問題須要運用策略，解決問題的策略是在解決問題的活動中形成和積累的。盡管認識策略是為了更好地運用策略，運用策略解決問題體現了學習策略的價值，但是教學時沒有必要將過多的時間用在引導小學生熟練運用策略解決相關的實際問題上，而應引導學生多元、深刻地認識和理解策略，感受策略給問題解決帶來的便利，真正形成愛策略、用策略的意識。

二、教學過程

(一)重溫故事，感受替換策略

故事：電腦播放曹；中稱象動畫。

提問：曹；中是怎樣稱出大象重量的

小結：曹沖用石頭代替大象，稱出了大象的重量。

【曹沖稱象的方法是替換策略的具體應用，將曹沖稱象的故事引入課堂，既能為學生的探究指明方向，有助于學生提取替換策略，又能讓學生初步感受用策略解決實際問題的好處，自覺地參與到學習中去?！?/p>

(二)自主探索，內化替換策略

1．出示問題，補充條件。

電腦動畫出示情境：曹操得勝歸來，要把珍藏的720毫升美酒分給幾個兒子。將這些酒倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯和大杯的容量各是多少毫升

(1)學生說自己的想法。(多數學生會發現缺少條件。)

(2)教師引導學生先獨立思考應該補充什么條件，再在小組內交流。

(3)小組代表匯報補充的條件，教師根據學生匯報的內容進行整理、分類，重點整理、呈現以下內容：①大杯的容量是小杯的()倍。②小杯的容量是大杯的。③大杯的容量比小杯多()毫升。④小杯的容量比大杯少()毫升。

【例題直接給出了小杯的容量是大杯的，而此處呈現的情境改編了例題，讓學生發現情境中缺少條件并補充條件。這樣，學生的關注點將自然地聚焦到大杯和小杯的容量之間的關系上。這樣的情境能為學生學習替換策略提供空間和機會，使替換的策略呼之欲出，又非常自然?！?/p>

(三)體驗策略，解決問題

1．倍數關系。

(1)補充條件：小杯的容量是大杯的。討論：這個條件給我們提供了哪些信息根據現有的條件，能解決問題嗎

(2)小組合作解決問題，并把解決問題的思路整理出來，在紙上畫一畫替換的過程，并算一算大杯、小杯的容積各是多少。

(3)教師請部分學生上臺演示解決問題的過程，并說說自己是怎樣替換的、替換的依據是什么。

(4)如果在前面的探究過程中，學生只想到了將大杯換成小杯、將小杯換咸大杯兩種方法中的一種，教師應引導學生思考有沒有；其他替換方法

【研究數學問題的方式要能順應學生的思維特點，激發學生主動探索的欲望，給學生自由思考、表達的空間。這樣，學生的興趣才會濃厚起來，思維才會活起來。本環節旨在喚醒學生生活中換的經驗，讓學生借助畫一畫、算一算，體驗用替換策略解決問題的過程，體會運用替換策略的必要性和合理性，感受策略的價值，增強策略意識?！?/p>

(5)強調檢驗。教師指出，把6今小杯替換成2個大杯，或者把1個大杯替換咸3個小杯，這樣做到底對不對，還須要檢驗。強調檢驗時要看結果是否符合題中的兩個已知條件。

【本課教學任務較重，檢驗雖然不是教學重點，但教材把檢驗安排在寫答句的前面，有兩層意思：一是先經過檢驗確認結果再寫答句是解決問題的程序，也是學生應養成的良好習慣。二是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴謹的態度與科學的精神，是教學中應該倡導和培養的?？紤]到本環節要檢驗的有兩個等量關系，在此多花一點時間和學生共同完成檢驗是非常必要的。】

(6)對比歸納。教師引導學生討論把大杯換成小杯和把小杯換成大杯之間有什么共同的地方，并引導學生得出：它們都是先通過替換把兩種量變成一種量再解決問題；在替換過程中，要抓住等量關系進行替換；替換是解決問題的一種有效策略。

【接受新知，需要一個反復的過程。本環節反復強化替換策略，讓學生通過交流、畫圖、演示，對比、歸納等數學活動，體驗替換策略的妙處，經歷用替換策略解決問題的過程，旨在讓學生的思維能力得到進一步的發展?！?/p>

2．相差關系。

(1)補充條件：每個大杯比小杯多裝160毫升。討論：補充這個條件后，和剛才的問題相比，有什么不同還能用替換策略解決嗎如果把1個大杯替換成1個小杯，倒酒的時候會出現什么情況

(2)學生交流，教師相機借助多媒體動畫演示換杯的過程。

(3)提問：將1個大杯換咸1個小杯，少裝多少毫升酒7個小杯，一共裝了多少毫升酒呢每個小杯可以裝多少毫升酒每個大杯呢怎樣列式

(4)思考：還有其他替換方法嗎如果把6個小杯替換咸6個大杯，又會出現什么情況每個大杯比小杯多裝多少毫升酒7個大杯一共能裝多少毫升酒每個大杯、小杯分別能裝多少毫升酒怎樣列式

【組織教學時，教師應正確把握和使用教材，讓學生對什么情況下用什么方法替換更合適進行體驗，然后借助電腦動畫演示替換過程，幫助學生理清思路。】

(5)思考：怎樣檢驗替換后得出的結果是否正確

(6)小結：無論是將大杯替換成小杯，還是將小杯替換成大杯，都是通過替換把兩種量變成一種量；在替換時，要考慮總容量是變多了還是變少了，多了多少或少了多少。

【在兩個相差關系的量之間進行替換時，學生比較難理解為什么替換以后總量變化了、總量是怎樣變化的。教師通過電腦課件演示替換的過程，能引起學生關注替換后總容量的變化，進而找到解決問題的關鍵。教學時，還可讓學生用實物杯子擺一擺、在紙上畫一畫具體的替換過程，然后說說為什么可以這樣替換。】

(四)學以致用，應用替換策略

1．小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。8塊達能餅干的鈣含量相當于l杯牛奶的鈣含量。每塊餅干的鈣含量是多少毫克l杯牛奶呢你能解決這個問題嗎

2．同樣是達能餅干，包裝也有不同。2個同樣的大袋和5個同樣的小袋里一共裝有75片達能餅干。每個大袋比小袋多裝20片，每個大袋和小袋各裝多少片餅干(學生解答完后，集體討論(75＋205)(2＋5)、(75－202)(2＋5)分別反映了怎樣的替換過程。教師結合學生的回答，用電腦展示替換過程。)

【本環節旨在讓學生應用替換策略，進一步體會替換過程中每一步的意義，溝通替換操作與數學表達式之間的聯系，建立用替換策略解決某些問題的模型。只有真正經歷策略形成的完整過程，并對策略進行深刻的認識與領悟，才有可能更好地借助方法與策略的遷移，解決新問題?！?/p>

(五)總結提升，拓展替換策略

1．組織學生回顧用替換策略解決問題的一般思路，并舉出生活中用替換法解決問題的實例。

2．展示教師收集的問題：①啤酒促銷，3個空瓶可以換1瓶啤酒。②集齊若干個百事可樂瓶蓋可以換明星海報、CD架、水壺、明星T恤衫和游戲卡等。③肯德基20周年慶典，舉辦從電子雜志中找拼圖換取電子優惠券活動。

【空瓶回收等實際生活中的例子能有效地溝通數學與生活的聯系，拓展替換策略的內涵數量之間的倍數關系、相差關系可以用替換，具體的物品也可替換，讓學生真正感受到替換策略在生活中的廣泛應用。】

人教版六年級下冊數學《用比例解決問題》教案 〖8〗

六年級數學下冊數學人教版教案3篇

數學是折射世界本質的一滴水珠，六年級數學老師應讓學生體悟到科學的博大與精深。所有的六年級數學老師都必須知道如何寫六年級數學教案，你也來寫一篇和我們分享吧。你是否在找正準備撰寫“六年級數學下冊數學人教版教案”，下面小編收集了相關的素材，供大家寫文參考！

六年級數學下冊數學人教版教案篇1

教學內容：

扇形統計圖

教材第68—69頁的內容。

教學目標：

了解扇形統計圖的特點、意義、作用;會看扇形統計圖，會制作扇形統計圖，會分析。

重點難點：

會制扇形統計圖，會分析。

教具準備：

課件。

教學過程：

一、什么是扇形統計圖

(是用整個圖表示總數，用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數)

例如：下圖的扇形統計圖反映了某班學生在課外活動中參加各種小組的情況。

問：在這個統計圖中，用整個圓表示什么?(全班人數)

從圖中可以看出什么?

(參加文娛小組的學生占全班人數的30%;參加體育小組的學生占全班人數的60%，參加美術小組的人數占全班人數的10%)

量一量：用量角器量一量圖中每個扇形的圓心角的度數?

想一想：扇形統計表的特點?(可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系)

二、如何制作扇形統計圖

例5 和橋村2000年各種農作物的種植面積如下

糧食作物　84公頃

棉花　24公頃

油料作物　12公頃

根據以上數據，制成扇形統計圖，

制圖步驟

(1)先算出各部分數量占總數最的百分之幾。

(2)再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。

(3)取適當的半徑畫一個圓，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫出各個扇形。

(4)在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所占的百分數，并用不同的顏色或條紋把各個扇形區別開。

(5)名稱、單位、制表時間，

板書：(1)84+24+12=120(公頃)

糧食作物：84÷120=70%

棉花：24÷120=20%

油糧作物：12÷120=10%

(2)糧食作物：360°x 70%=252°

棉花：360°x20%=72°

油料作物：360°x10%=36°

和橋村2000年各種農作物種植面積統計圖

2001年1月制

三、課堂作業

設計

1.李明問班上的每個同學：“你最喜歡哪—項球類活動?”根據同學們的回答，他制成了右面的扇形統計圖。請你看圖回答下面的問題

(1)哪項球類活動歡迎?

(2)哪兩項球類活動受歡迎的程度差不多?

(3)最愛好哪項球類活動的同學大約占總人數的

(4)圖中的“其他”，是把最愛好排球、網球、手球等球類活動的人數合并而成的，你認為這樣做合理嗎?

五年級一班上學期期末的音樂成績，得優的有12人，得良的有16人，及格的有10人，不及格的有2人。各占全班人數的百分之幾?制成扇形統計圖。

3.右圖是一個養禽專業戶去年養的雞、鴨、鵝的扇形統計圖。如果這個養禽專業戶共養雞、鴨、鵝共2500只，算出三種家禽各養多少只。

4.一種牛肉的成份如下表。根據表中的數據，制成扇形統計圖。

四、課堂作業

設計

1.(1)乒乓球;(2)足球籃球;(3)羽毛球;(4)合理;

2.略

3.鵝：2500x 18%=450(只)

鴨：2500x 30%=750(只);

雞：2500x52%二1300(只)

六年級數學下冊數學人教版教案篇2

教學目標：

1、知識與技能：聯系生活實際，引導學生認識一些常見的百分率，理解這些百分率的含義，并通過自主探究，掌握求百分率的一般方法，會正確地求生活中常見的百分率，依據分數與百分數應用題的內在聯系，培養學生的遷移類推能力和數學的應用意識。

2、過程與方法：引導學生經歷探索、發現、交流等豐富多彩的數學活動過程，自主建構知識，歸納出求百分率的方法。

3、數學思考：使學生學會從數學的角度去認識世界，逐步形成“數學的思維”習慣。

4、情感、態度與價值觀：讓學生體會百分率的用處及必要性，感受百分率來源于生活，體驗百分率的應用價值。

教學重點：

理解百分率的含義，掌握求百分率的方法。

教學難點：

探究百分率的含義。

教學用具：

PPT課件

教學過程：

一、復習導入(8分)

1、出示口算題，1分鐘，并校正題目。

2、小結學生所提問題，并指名口頭列式。

3、將問題中的“幾分之幾”改為“百分之幾”，引學生分析、解答。

4、小結：算法相同，但計算結果的表示方法不同。

5、說明：我們把做對題目占總題數的百分之幾叫做正確率;那么做錯的題目占總題數的百分之幾叫做錯誤率。這些統稱為百分率。導入新課，揭示目標。

6、口算比賽：(1分鐘)(見課件)

7、根據口算情況，提出數學問題。

(做對的題目占總題數的幾分之幾?做錯的題目占總題數的幾分之幾?)

8、嘗試解答修改后的問題。

9、比較：“求一個數是另一個數的幾分之幾”與“求一個數是另一個數的百分之幾”的問題在解法上有什么相同點和不同點?

10、舉一些生活中的百分率，明確目標，進入新課的學習：(1)知道達標率、發芽率、合格率等百分率的含義。(2)學習求百分率的方法，會解決求百分率的問題。

二、設問導讀(9分)

1、說明達標率的含義。

2、板書達標率的計算公式，并說明除法為什么寫成分數的形式?

3、組織學生以4人小組討論。

4、巡回指導書寫格式。閱讀例題，思考下面的問題

(1)什么叫做達標率?

(2)怎樣計算達標率?

(3)思考：公式中為什么要“×100%”呢?

(4)嘗試計算例1的達標率。

三、質疑探究(5分)

1、在展示臺上展示學生寫出的百分率計算公式。

2、要求學生認真計算，并對學生進行思想教育。

1、生活中還有哪些百分率?它們的含義是什么?怎樣求這些百分率?

2、求例1(2)中的發芽率。

四、鞏固練習(14分)

1、指名口答，組織集體評議，再次引學生鞏固百分率的含義。

2、對每一道題都要讓學生分析、理解透徹，并找出錯誤原因。

3、出示問題，指導學生書寫格式，并強調

4、解決問題要注意：看清求什么率?找出對應的量。

5、引學生比較、發現：這些百分率和100%比較，大小怎樣?哪些百分率可能超過100%?

6、引學生觀察、發現：出勤率+缺勤率=1.

五、加強鞏固

1、說說下面百分率各表示什么意思。(1顆星)

(1)學校栽了200棵樹苗，成活率是90%。

(2)六(1)班同學的近視率達14%。

(3)海水的出鹽率是20%。

2、判斷。(2顆星)

(1)學校上學期種的105棵樹苗現在全部成活，這批樹苗的成活率為105%。( )

(2)六年級共有54名學生，今天全部到校，今天六年級學生的出勤率為54%。( )

(3)把25克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率為25%。

(4)一批零件的合格率為85%，那么這批零件的不合格率一定是15%。 5、工廠加工了105個零件，合格率達100%，則這批零件有100個合格。

3、解決問題(3顆星)

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(1)我班有27名同學，上學期期末測試中，有24人優秀，那么我們班成績的優秀率是多少?27名同學全部合格，合格率是多少?

(2)六(1)班今天有48人到校，有2人缺席，求出勤率。

(3)要求，以2人小組互查，每人練習一道題，口頭列式。1、王大爺在荒山上植樹，一共植了125棵，有115棵成活。這批樹的成活率約是多少?

(4)王師傅加工的300個零件中有298個合格，合格率是多少?

課堂總結：

(1分)突出“關鍵點”。談談本節課的收獲。

六年級數學下冊數學人教版教案篇3

教學目標：

1、在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖象。

2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值。

3、利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。

教學重點：

會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并認識到成正比例關系的兩個量的圖象特點。

教學難點：

利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。

教學準備：

多媒體課件

教學過程：

一、復習

師：通過上節課的學習，同學們能根據正比例的特征來判斷兩個變量是否成正比例。首先，請同學們回憶一下，正比例要滿足哪兩個條件?

生：要滿足兩個條件

1、兩種量是相關聯的量，一種量隨著另一種量的增加而增加、減少而減少;

2、兩種量相對應的比值不變。

師：請同學們在思考一下：y=5x,y和x成正比例嗎?為什么?

生：成正比例，因為y和x是兩種相關聯的量，隨著x的變化，y也在不斷變化，y和x的比值始終等于5.所以y和x成正比例。

師：看來對于成正比例的量之間的關系，同學們已經掌握，下面我們再思考一個問題：y和x成正比例，y是x的5倍，它們之間的關系能通過圖畫的到嗎?這就是我們這節課要學習的內容。(教師板書課題：畫一畫)

(設計意圖：復習上節課正比例的有關知識，導入本課。)

二、動手畫圖，理解含義。

填表，說一說表中兩個量的關系。

一個數 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

這個數的5倍

(1)學生填表。

(2)學生匯報。

(3)誰能說一說這兩個量的關系。

這兩個量在不斷變化，并且一個數增大，它地5倍也不斷增大，但他們的比值不變。所以這兩個變量成正比例關系。

(設計意圖：通過本環節，帶領學生看懂圖，明確圖上橫軸、縱軸分別表示什么，明確各點所表示的含義。為下一步在表格上描點，掃清障礙。)

三、試一試

1、在下圖中描點，表示第20頁兩個表格中的數量關系。

2、思考：連接各點，你發現了什么?

生：所有的點在都在同一條直線上。

(設計意圖：學生會很形象的看到所有點都在同一條直線上，進一步體會當兩個變量成正比例關系時，所繪成的圖是一條直線。)

四、練一練

1、圓的半徑和面積成正比例關系嗎?為什么?

師：因為圓的面積和半徑的比值不是一個常數。

師：請同學們觀察課本上的圖，看一看不成正比例的兩個量所形成的的圖形是不是一條直線?

(設計意圖：從反方進一步證明成不成正比例的兩個量，形成的圖像不是一條直線。通過對比方式，再次驗證結論。)

2、乘船的人數與所付船費為：(數據見書上)

(1)將書上的圖補充完整。

(2)說說哪個量沒有變?

(3)乘船人數與船費有什么關系?

(4)連接各點，你發現了什么?

3、回答下列問題

(1)圓的周長與直徑成正比例嗎?為什么?

(2)根據右圖，先估計圓的周長，再實際計算。

(3)直徑為5厘米的圓的周長估計值為( )，實際計算值為( )。

(4)直徑為15厘米的圓的周長估計值為( )，實際計算值為( )。

4、把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點，并連接各點，你發現了什么?(表格見書上)

(設計意圖：通過以上練習，鞏固所學。)

人教版六年級下冊數學《用比例解決問題》教案 〖9〗

用比例解決問題這局部內容是在學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯系，先讓同學用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行考慮的過程，特別強調了要判斷題目中兩種相關聯的量成什么比例關系，以和列出比例式所需的相等關系，即“總價和數量成正比例關系，所以總價和數量的比是相等的”然后再設未知數，列出等式解答，并在解答的基礎上引導同學“想一想”，假如改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。

成比例的量，在生活實際中應用很廣，這里使同學學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓同學用其他方法解答同一題目，概括出一般規律。通過解答使同學進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯系，也為中學的數學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了籠統概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數學學習所特有的能力。

課堂小結起著整理歸納、畫龍點睛的作用，但不恰當的課堂小結也許適得其反。我帶領同學把用比例解應用題的方法整理、歸納得天衣無縫，這樣的小結對同學的當前解題確有協助，或許在提示用比例方法解應用題時是不會出錯的。但新課程強調的是面向同學的未來，試想想，這樣的小結會給同學的將來帶來什么？

由于把用比例解應用題歸結為這樣的四步，同學在解題時依照這樣的四步也許是不會錯的，但實際上用比例解應用題時，有的也不必一定要依照這樣的四步，盡可能簡單的列出算式，可以用多種方法列出比例式的題就出不來好效果了。同學的思維訓練做不到靈活開放了。更不用說通過練習提高同學思維的靈活性品質了。

通過對這節課的總結，我意識到教師的教要以同學的發展為基準，把同學的學放到主要地位上來，真正的做到以同學為主體的教學模式。

人教版六年級下冊數學《用比例解決問題》教案 〖10〗

教學內容：補充：用比例方法解決實際問題

教學目標：1、進一步鞏固正比例與反比例的意義，能正確判斷兩個量是否成比例。

2、能用比例的知識解決實際問題，提高學生靈活解決實際問題的能力。

教學設計：

一、復習

談話導入：如何判斷兩個量是否成正比例？或反比例？

二、拓展練習

（一）填空：

1、下面兩個量成正比例？成反比例？不成比例？

如果3A=41/B，那么A與B（）

引導學生將這個算式改成A與B的比，計算比值后再判斷。

2、（1）8/X=Y；（2）X/8=Y；（3）X-Y=8（）式中的X與Y成反比例，（）式中的X與Y成正比例。

3、（1）比的前項一定，比的后項和比值。（2）比例尺一定，分母和分數值。（3）正方形的邊長和面積。（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。

引導學生將以上3個表達式進行變式，如能變成兩個字母的比值或積，即成正或反比例。

4、a和b成正比例，并且在a=1.5時，b的對應值是0.15.

(1)a和b關系式是a/b=().

(2)當a=2.5時，b的對應值是（）

（3）當b=9.2時，a的對應值是（）

引導學生理解每題要求，獨立完成，指名交流。

三、解決實際問題

1、一批煤原計劃每天燒4噸，可以燒72天，由于改成節能爐灶，實際每天只燒2。4噸，這堆煤可以燒幾天？

學生獨立完成，再組織交流。估計學生都用算式解，引導學生判斷題中4個數據是指哪兩個量？它們是否成比例？成什么比例？用比例的知識怎樣解決這個問題？

2、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣計算，從甲地到乙地共行了5小時，那么甲、乙兩地之間的公路長多少千米？

學生獨立完成，再組織交流。估計學生都用算式解，引導學生判斷題中4個數據是指哪兩個量？它們是否成比例？成什么比例？用比例的知識怎樣解決這個問題？

3、一個筑路隊修筑一條公路，3天修了75米，照這樣計算，再修15天就可完成任務。這條公路全長有多少米？

用算術方法如何解答？用比例任何解答？引導學生用多種比例方法解答。

4、拓展練習：在標有04080120千米的地圖上，量得甲、乙兩地之間相距9厘米，一列客車與一列貨車從甲、乙兩地同時相向而行，2小時后相遇。已知客車與貨車的速度比是5：4，求客車的速度。

人教版六年級下冊數學《用比例解決問題》教案 〖11〗

教學目標：

知識點：

1、使學生知道乘法應用題的結構，初步學會根據乘法的含義解答求相同加數和的乘法應用題。

2、理解數量關系，明白為什么用乘法計算。

能力點：培養學生的思維能力、語言表達能力和初步的分析能力以及運用知識解決簡單實際問題的能力。

德育點：培養學生認真審題的良好習慣和合作交流的意識。

教學重點：

初步學會根據乘法的含義解答求相同加數和的乘法應用題。

教學難點：

理解數量關系，明白為什么用乘法計算。

教學模式：

“自主探究”教學模式。

教具準備：

情境圖。

教學過程：

一、創設情境：

師：森林中住著三只小象，他們三個是好朋友，經常在一起玩，小象決定蓋一座大房子三個好朋友一起住，這樣可以天天見面。于是他們去森林中運木頭，準備蓋房子?？此麄兏傻枚嗥饎拧?出示主題圖)

二、自主探究：

1、觀察圖說說你看到了什么?你能提出用乘法解決的問題嗎?

2、解決這個問題需要哪些信息?

板書：每個小象運兩根木頭，三只小象一共運幾根木頭?

3、問：“每個小象運兩根”是什么意思?獨立解答，小組合作說一說：你是怎樣想的?

求一共運幾根木頭，也就是求3個2是多少，所以用乘法計算。

算式是2×3=6(根)

三、拓展運用：

1、練習十二第1題。

先教育學生“植樹造林保護環境”。然后認真觀察畫面，找出解決“一共澆多少棵樹?”所需的信息數據，列式解答，說一說你是怎樣想的?

2、練習十二第2題。

學生獨立完成，說一說：題里說的是什么事，要求解決什么問題，怎樣解決這個問題。

3、練習十二第3題。

先了解每種商品的價錢，獨立解決提出的兩個問題。

再提出用乘法計算的問題。

4、59頁“做一做”。

出示情境圖，學生自己尋找信息提出用乘法計算的問題，再獨立解答。

6、開放題：森林餐廳每張桌子能坐4個人，還有5張空桌，有22位客人坐得下嗎?

人教版六年級下冊數學《用比例解決問題》教案 〖12〗

用反比例解決實際問題是在學生已經學習了列方程解決實際問題和反比例的意義的基礎上進行教學的，考慮到本班學生的實際情況，創設了學生熟悉的包裝書本的情景后，直接提出要求：列方程解決問題，以避免發散思維造成時間分散，使得教學重點部分留給學生的數學活動時間不足。教學中先讓學生獨立思考，嘗試解決問題，然后引導學生認真分析3個小問題：情境中有哪三個量？哪個量不變？包數和每包本數成什么比例？找出等量關系進而列出方程，從而使學生掌握用比例解決實際問題的基本方法。

本節課教學的收獲是給學生充分思考的時間，在學生原有的認識的基礎上，建立反比例意義與列方程解決實際問題間的聯系，掌握用比例解決問題的一般步驟。

回顧本次教學，還有幾方面有待改進和提高。

1．要注意培養學生的發散思維，鼓勵學生用不同的方法解決問題，對學生的正確想法要及時肯定，保護學生的學習熱情，讓學生在解決問題中體驗成功的喜悅。

2．增加正比例和反比例解決實際問題的對比，加深理解。

對這節課整體感覺還不錯，但仍有少數學生作業中出現問題。學生不習慣用比例解決實際問題，有混淆正、反比例的現象，說明對題中的數量關系分析的不透徹，數量關系不會表達，需進一步反思。

人教版六年級下冊數學《用比例解決問題》教案 〖13〗

各位領導、各位專家下午好！

說教材：

我今天說課的內容是蘇教版六年級下冊第六單元解決問題策略的第一課時。本單元是在學生已經學習了用畫圖和列表，以及列舉、倒推、替換和假設等策略基礎上進行教學的。本節課主要是讓學生學會用轉化的策略解決問題。轉化是一種常見的、極其重要的解決問題的策略。通過轉化能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新問題變成舊問題。本節課的教學內容是教材71-72頁例1、試一試、練一練，練習十四1-3題。首先例1提供了兩個稍復雜的圖形，讓學生比較其面積是否相等。教材引導學生將它們轉化成長方形再作比較，從而初步體驗轉化策略在解決問題過程中化繁為簡的作用。然后再引導學生回憶運用轉化策略曾經解決過的問題，從而將以往運用的一些數學方法上升到策略的高度，增強策略意識。最后試一試練一練和練習十四第1-3題分別安排了數與代數、空間與圖形領域的實際問題，讓學生運用轉化的策略加以解決，從而深化策略的認識，提高靈活思考問題的能力。

說教學目標：

根據教材編排要求，我以為本節課的教學目標有三點：一、知識目標：讓學生回顧用轉化策略解決問題的過程，通過解決具體問題，感悟轉化的含義。二、能力目標：讓學生在具體問題的解決過程中，進一步積累運用轉化策略的經驗，掌握一些常用方法和轉化技巧。三、情感態度目標：讓學生進一步增強解決問題的策略意識，體會運用轉化的策略是解決問題的有效方法，增強克服困難的勇氣，獲得成功的體驗。

說教學重點和難點：學生自主運用轉化的策略解決問題。

說教法和學法：

結合教材和教學目標我將采用如下的教法和學法：(1)合作探究法。教師通過設疑，引導學生合作學習，逐步啟發學生探究用轉化的方法來解決問題。增強學生探索的信心，體驗成功。(2)練習鞏固法。力求突出重點、突破難點，使學生運用知識、解決問題的能力得到進一步的提高。

說教學過程：

遵循小學數學課堂教學的現實性、趣味性、思考性和開放性，本著培養學生的數學意識和提升學生運用知識解決實際問題能力的設計思路，我將本節課的教學內容分為五個環節。一、創設情境，揭示轉化；二、教學例題，感知轉化；三、回顧舉例，體驗轉化；四、重組練習，運用轉化；五、故事小結，深化轉化。

一、創設情境，揭示轉化

數學是和生活密切聯系的，課的開始，我先跟學生講了一個愛迪生和他的助手測量燈泡體積的故事。助手花了幾個小時的時間來計算燈泡的體積，也沒有算出來，愛迪生能很快的算出來，讓學生猜一猜愛迪生是用的什么方法？根據學生的回答，我適時小結：把燈泡的體積轉化成水的體積，就是一種非常重要的解決問題的策略，叫做轉化。通過故事情境導入新課，激發了學生的學習興趣。

二、教學例題，感知轉化

我首先出示例1的兩幅圖，讓學生猜一猜這兩幅圖的面積大小，并且提問你們準備用什么方法來證明你的猜測？先讓學生獨立思考，然后四人小組交流各自己的想法。根據學生回答，教師配以課件演示。（將其轉化成長方形比較）對照課件我繼續追問：（1）第一個圖形是怎樣轉化成長方形的？上面的半圓向什么方向平移了幾格？（2）第二個圖形是怎樣轉化成長方形的？左右兩個半圓分別按什么方向旋轉了多少度？指名回答后，我又再次用課件演示轉化過程。一邊演示，一邊和同學共同敘述轉化：第一幅圖把半圓向下平移5格后轉化成了長方形；第二幅圖把左右兩個半圓旋轉180度后轉化成了長方形；通過演示、回顧、敘述學生經歷了轉化的過程，豐富了感性認識，這時我又適時點撥：在圖形的變化過程中形狀發生變化，面積不變，都轉化成相同的長方形，所以一、二兩幅圖的面積也相等。在變與不變的討論中，讓學生感受到：通過轉化可以化繁為簡，能清晰地比較出兩個圖形的大小。

在這個環節中，我未作鋪墊直接出示例題，提出富有挑戰性的問題，通過問題解決讓學生在探索交流的基礎上，借助多媒體課件的演示，使學生對圖形的具體轉化方法獲得清晰的認識，感受轉化是解決問題的一種好策略。

三、回顧舉例，體驗轉化

為了進一步豐富學生對轉化策略的認識，幫助學生從策略的角度進一步體會知識之間的聯系。在完成了例1的教學任務后，我讓學生回憶以前學過的知識中，在哪些地方都運用到了轉化的策略？我先給學生一個交流的機會，讓他們把回憶的內容給小組成員說說，然后全班交流匯報。通過討論交流學生會聯想到平面圖形面積公式推導，體積公式推導，分數、小數的計算、不規則圖形的周長計算等等我讓學生具體說一說推導過程。邊演示邊敘述，比如課件演示一句話概括。為了引導學生把以往學習的一些具體的數學方法上升到轉化策略的高度來認識，我又追問：我們在運用轉化的策略解決問題的過程有什么共同點？（把新問題轉化成熟悉的或者已經解決過的問題）小結同學們的答案，并板書轉化的核心作用化繁為簡、化新為舊。這一環節的設計，有效地建立新舊知識之間聯系，大量的學習材料，讓學生感受到了轉化的應用價值。

四、重組練習，運用轉化

為了幫助學生掌握一些常用的轉化方法和技巧，教材安排了多條練習。教學中我根據知識的體系，對練習的內容進行調整、歸類、重組，加強整合力求體現練習的梯度和層次。讓學生在鞏固知識的同時，刷新解決的能力。我主要是從兩個方面重練習：一、空間與圖形領域的練習；第二是數與代數領域的練習。

在空間與圖形方面，我設計了這樣幾道練習：（對照課件一兩句話概括）

在完成以上幾道練習后，引導學生回顧小結，進一步體驗，通過平移和旋轉，我們把復雜圖形變個形轉化成簡單圖形，原來的問題就迎刃而解了，就象匈牙利著名數學家路莎彼得說過的那樣：解題時，往往不對問題進行正面的攻擊，而是將它不斷變形，直至轉化為已經能夠解決的問題。

在數與代數領域，我設計這樣幾道練習：首先出示一道分數加法計算題1/2＋1/4＋1/8＋1/16。如果用通分的方法，學生感覺很麻煩。順勢提問我們還可以借助什么策略來化繁為簡呢？如果有困難，老師給一些提示：如果把這個大正方形看作1（點擊）。

這些分數分別表示什么意義？教師配以課件演示。并強調單位1相同。

提問：求得是這些涂色部分一共是多少？你能轉化成一個什么問題呢？引導學生說出從空白部分入手，把這個加法算式轉化成一個減法算式也能求出它們的和。

學生豁然開朗，這時我給這題再添上一個加數，加一個1/32，和是多少？要求陰影部分的和可以從空白部分著想，看來用轉化的思想解決問題也可以從反面入手。把抽象的數轉化成圖形，數形結合有助于思考，運用轉化的策略解決問題時，讓學生談談自己使用轉化策略解決問題時候的體會和感想。

我以為通過這樣的設計體現了數與形的轉化和結合，深化了知識，幫助學生理解知識的形成過程。

其次，我還設計了這道練習，出示練習十四第一題，面對復雜的問題，學生往往感到束手無策，我根據學生的年齡特點，進行有效地引導：（課件演示）

敘述：如果有4支球隊比賽，第一輪像這樣比一比，決出2個勝者；第二輪再2個勝者比一場，決出冠軍。一共進行了3場比賽。

如果有8支球隊比賽呢，第一輪像這樣比一比，比了幾場？淘汰了幾支球隊？（4支）第二輪再這樣比一比，比了幾場？又淘汰了幾支球隊？（2個）最后兩個勝者比一比，就決出冠軍。數一數，一共進行了幾場比賽？（7場）

那16支球隊比賽，決出冠軍要比幾場呢？（電腦演示：16支球隊出來）

面對學生的成功喜悅，我又追問：如果從淘汰的角度，反過來思考，還可以選擇轉化成一道簡單的減法算式？在不斷地自我反思和追問中，學生發現還可以直接將問題轉化成16-1的算式進行解決。

按照教材的編寫意圖對練習進行重組，尊重學生的學情、巧妙地體現知識體系，呈現形式靈活、多樣。通過提問、交流，既調動了學生學習的積極性，提高了練習實效，又培養了學生解決問題、分析問題的能力。而多媒體的功能也在此環節中得以充分發揮，數字轉化為圖形或曲線轉化為直線，都能淋漓盡致的表現出來，讓學生能頭、腦、眼、口、手并用，達到最佳學習狀態。）

五、故事小結，深化轉化

1．數學文化滲透（曹沖稱象）

課的結尾，我會讓學生講一講曹沖稱象的故事，并指出曹沖是把大象的重量轉化成了石頭的重量。這樣的設計照應了開頭，同時也將學生的眼光從課堂再次拉向了現實生活，有利于學生自覺運用轉化的策略解決生活中的問題。

最后我用著名數學家華羅庚的一句名言來結束全課。

神奇化易是坦道，易化神奇不足提華羅庚

意思是說，把復雜的問題轉化成簡單的一路平坦，而把簡單的問題轉化成復雜的就不值得提倡了。

人教版六年級下冊數學《用比例解決問題》教案 〖14〗

【學習目標】

1、 認識扇形統計圖的特點和作用，能看懂并能簡單地分析扇形統計圖所反映的情況。

2、養成良好的生活、學習習慣，感受統計的意義和作用。

3、培養邏輯推理和抽象概括的能力。

【學習重難點】

1、重點是看懂并能簡單地分析扇形統計圖所反映的情況。

2、難點是結合統計圖正確進行數據分析，為決策服務。

【學習過程】

一、 導入

1、 調查同學們喜歡什么運動項目?

利用以前學過的知識能不能很

好地表示出這些情況?

2、 收集和整理數據，統計全班最

喜歡的各項運動項目

的人數，制成條形統計圖。

二、探索新知

1、復習條形統計圖

(1)閱讀課本P106，說說從條形統計圖中你能得到哪些信息?

(2)想一想：條形統計圖有什么特點?還有哪些信息不容易表示出來?

☆友情小提示：條形統計圖可以清楚地呈現各種數量的多少。

但是條形統計圖不容易看出各部分量與總量的關系

2、自學課本P107，認識扇形統計圖。

(1)用整個圓表示什么?用圓內各個扇形的大小表示什么?

(2)從扇形統計圖中你可以了解到什么信息?

(3)觀察扇形統計圖，你還能提什么問題?并認真解答。

3、思考：扇形統計圖有什么特點?

☆友情小提示：

扇形統計圖可以清楚地呈現各部分數量同總量之間的關系，即百分比或分數比。

4、閱讀p109“你知道嗎?”，理解內容。

5、想一想我們還學過哪種統計圖?舉例說明它有什么特點?

☆友情小提示：折線統計圖表示數量變化情況。

三、知識應用：獨立完成P109第4題，組長檢查核對，提出質疑。

四、層級訓練：1、鞏固訓練：①完成P107“做一做” 。

②完成P108練習二十五第1、2題。

2、拓展提高：P109第3題.

五、總結梳理: 回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲?

學習心得__________( a.我很棒，成功了; b.我的收獲很大，但仍需努力。)

自我展示臺：(寫出你的發現或見解)

人教版六年級下冊數學《用比例解決問題》教案 〖15〗

本節課教學設計主要抓住比例解答應用題的特征進行的。首先進行復習，一是兩種相關聯的量成什么比例關系，二是如何判斷兩種相關聯的量成什么比例，怎樣找出等量關系。在新課的教學中，圍繞比例應用題的特征設問：題目中有三種量？哪種量是固定不變的？哪兩種量是變化的？變化的規律怎樣？它們成什么比例？你能寫出等式嗎？

通過學生自主探究獲得新知，然后通過“練”達到鞏固和提高。

本節課設計主要體現在“問”與“練”字上，怎樣問，練什么，怎么練，我都做了認真的思考，深入研究，特別是在設計教學過程時把學生放在首位，考慮學生已經會什么，他們現在最需要什么。學生通過什么途徑來解決，是獨立思考還是合作交流呢。學生在這次教學活動中能得到什么？不同學生有什么不同的收獲等等問題。做到心中有數，有的放矢。

因此，一節課自始至終讓學生參與體驗解決問題的全過程。學生根據教師的巧妙設問，和富有啟發性的引導，通過自主學習和合作交流，很快學生就掌握了新課的內容。這節課既重視比例解應用題的解題方法的教學，又鼓勵解決問題策略的多樣化，從中發展學生的個性，課堂結構嚴密，學生練得多，掌握得好。當堂驗收絕大多數學生全部正確，學困生都掌握得不錯。但是，在實際教學過程中，這堂課的教學也還存在著很多的問題：

（1）對學生基礎了解太少，從學生回答問題看，學生對判斷哪兩種相關聯的量成什么比例，哪種量一定，怎樣找出等量關系掌握不好，這是我備課時沒想到的。學生是課堂的主體，如果課堂上學生的知識儲備不夠或者基本知識沒過關，課堂也就失去了色彩。

（2）用比例解答應用題，難度降低，正確率比較高，但是如果難度稍有提高，正確率就難說了。學生一般都不喜歡用比例方法，而喜歡用算術方法解答，很難接受用比例的知識解決這樣的問題，把學生從傳統的算術方法中釋放出來才是問題的關鍵，因為習慣是難以改變，一種新的思維的注入是需要時間去改變的，所以對于用比例來解決問題必須在以后的課堂中經常提到，去改變他們傳統的思維習慣。

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