正比例教學設計|正比例教學設計(錦集十一篇)
發布時間：2019-08-02正比例教學設計(錦集十一篇)。
?1?正比例教學設計
三、教具準備
引導：回顧舊知識，引入新知識。問題：據了解目前市場的魚是8元/斤 ，顧客買魚所付的價錢y（單位：元）與買魚的重量x（單位：斤）變化而變化。請同學們列出函數關系式：
探索研究：
下列問題中的變量對應規律可用怎樣的函數表示？
32r /cm，鐵塊的質量m（單位：g）隨它的體積V（單3位：cm）的大小變化而變化；m7.8V
（3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習本的本數n的變化而變化；h0.5n
（4）冷凍一個00c的物體，使它每分下降2c，物體的溫度T（單位：c）00隨冷凍時間t (單位：分)的變化而變化。T
剛才所列出的函數都是常數與自變量的乘積的形式。 y8x一樣，
觀察一下其中2,7.8,0.5,2,8都是常量，我們統一用k來表示，r,V,n,t,x都是變量，我們用x來表示，函數l,m,h,T,y統一由y表示。則以上式子我們不難給它找到一個通式
組織練習鞏固知識點。
研究正比例函數圖像：下面我們一起來看一個相對簡單的函數式ykx（其中k為常數，k0）。 y2x 請同學們用列圖表描點畫圖像的步驟，先在草稿本上畫出圖表，然后同學們自己畫出該函數的'圖像?？偨Y歸納出一些函數性質。
同學們再用相同的方法快速做出y比較一下兩函數之間有2x的函數圖像，
什么異同之處。
通過學習，我們知道了些什么呢，我們來梳理一下我們今天所學習的內容。 首先，我們會根據問題列出一些形如ykx的函數關系式。
0時，y隨x我們還研究了它的一些特性。知道圖像過原點（0,0）。當k
的增大而增大，當k0時，y隨x的增大而減少。
總結本堂課所學重點。
下來同學們再去生活中采集一些關于正比例函數的應用，后面的內容我們下節課接著講，今天的作業是習題14.2-1、2、4（1）
?2?正比例教學設計
老師執教的《正比例的意義》這課，對我感受很深。
一.結合生活實際
周老師利用學校慈善一日捐的例子，引出了兩個相關聯的量，為新課后區別判斷正比例關系提供了很好的材料。同時使學生感悟到生活中處處有數學，數學來源于生活。
二.突出學生的主體地位
周老師教態自然，語言幽默，輕松自如，具有大師風范。周老師利用汽車和自行車行駛的路程和時間變化的表格讓學生去比較，去發現。尋找相同點和不同點，使學生發現汽車行駛的路程和時間的變化是有規律的，自行車行駛的路程和時間的變化是沒有規律的。從而周老師點出了正比例的意義，使學生感悟到汽車行駛路程和時間的比值一定。讓學生主動探究學習，突出了學生的主體地位，老師真正起到了引導作用。
三.練習設計具有階梯性
周老師自從引出正比例定義后，讓學生判斷這兩個量是否成正比例關系。首先出示表格讓學生觀察數量變化進行判斷;其次出示文字敘述題進行判斷;最后利用帶有字母的等式進行判斷。練習設計由易到難，符合了學生的認知規律。
建議：我覺得在某些環節有點快。例如引出正比例定義后，應該完整出示正比例的定義讓學生讀一讀;在做練習時，第一題填空題和最后一題深化題不要馬上讓學生齊讀，應該讓學生看一看，想一想，再指名說一說。在教學正比例時最好和斜線圖結合起來，這樣可以使學生加深對正比例的理解。
?3?正比例教學設計
這部分內容是在教學過比和比例的知識的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。單從教材的量來看，書本從第11頁至13頁，滿滿的三頁紙，要比一般的語文課文還要長，從這點上讓我感受到教學難度相當大。從內容上看，“成正比例的量”這一內容，在整個小學階段是一個較抽象的概念，他不僅要讓學生理解其意義，還要學會判斷兩種是否是成正比例的.量，同時還要理解用字母公式來表示正比例關系，要滲透給學生一些函數的思想，為以后初中學習打下基礎。
根據教材和內容的特點，我選擇了師生互動，以教師的“引”為主導，學生為主體，讓學生在互動交流中去理解成正比例的量這一概念。首先，讓學生弄清什么叫“兩種相關聯”的量，我引導學生去從表格中去發現時間和路程兩種量的變化情況，在變化中發現：路程隨著時間的變化而變化的，同時引導學生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性。其次，我進一步引導學生考慮：路程隨著時間的變化而變化，在這一變化過程中，有什么規律呢？學生看了表中之后，發現路程和時間比的比值是一樣的，都是90。這時，教師也舉了一個例子，就是450÷9＝50，從反面的例子，讓學生理解相對應的路程和時間的比的比值都是90，從而突破了正比例關系的第二個難點。兩種量中相對應的兩個數的比會一定。把學生對成正比例量的意義的理解成一系統。由于學生還是第一次接觸這一概念，之后，例2的學習還是讓學生對比著例1來自己理解數量和總價的正比例關系。最后，再兩個例題學習的基礎上總結出成正比例量的意義，把這意義從局部的路程和時間、數量和總價推廣到其他數量之間的關系。
?4?正比例教學設計
1.聯系生活，從生活中引入，激發了學生學習興趣。
數學來源于生活，又服務于生活?！稊祵W課程標準》明確要求“使學生感受數學與生活的密切聯系，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親歷數學的過程”。程老師從學生所熟悉的生活中的例子入手，引導學生發現我們的身邊處處都有數學。如，新課開始時，程老師利用“張紅想知道旗桿的高度”，從這樣一個學生身邊的例子引入，不僅讓學生感受了數學與生活的緊密聯系，還有效地設置了懸念，激發了學生學好本節課知識的興趣和決心。
2.有效地處理教材，讓學生親身經歷數學模型的形成過程。
《比例的意義》這部分知識比較枯燥，也比較抽象，不易讓學生直觀的理解，與實際生活較遠。而程老師處理的很好，把無聲的、枯燥的教材進行了有聲的、精彩的演繹。在這一節課中，程老師運用各種方法，通過對同一比例不同大小的國旗的長寬比例的探究，運用計算比值、課件演示、交流討論、自主寫出比例等等一系列的方法進行由淺入深地自主探索，實現了學生對“比例的意義”這一知識的真正理解和運用。
3、服務于生活，回到生活中去，解決生活中的實際問題。
在以上抽象出“數學模型”的基礎上讓學生進行拓展應用，體現“數學從生活中來，到生活中去的”思想，程老師在課的最后出示“大自然中的比例”，讓學生利用學到的知識解決生活中的實際問題，既讓學生感受了數學學習的價值，又和課的開始形成了呼應。圓滿中結束本課的學習，學習效果很好。
?5?正比例教學設計
正比例這一內容是在學生學習了比和比例知識的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。從內容上看，正比例在整個小學階段是一個較抽象的概念，學生不僅要理解其意義，還要學會判斷兩種量是否是成正比例的量，同時還要學會用含有字母的式子來表示正比例關系。教師要滲透給學生一些函數的思想，為他們以后的初中學習打下基礎。
在教學圖象的同時，我密切聯系學生已有的生活經驗和學習經驗，給學生提供了有利于探索和理解兩個量之間變化規律的材料，使學生理解正比例關系圖象的特征，并掌握其畫法。新的《數學課程標準》提倡引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數學、解決問題。
在“探究新知”這一環節，我放手讓學生自主討論學習：怎樣利用圖象，不計算，由一個量的值直接找到另一個量的值。以上三個教學環節，我緊扣教材，遵循學生的認知規律，在師生互動的過程中，使學生認識正比例關系的圖象。
?6?正比例教學設計
教學內容：成正比例的量
知識與技能：使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。
過程與方法：使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。
情感態度與價值觀:在計算的過程中，使學生逐步養成驗算的良好學習習慣。
教學重點：正比例的意義。
教學難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
教學過程：
一、揭示課題
1、在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的此導下，學生會舉出一些簡單的例子，如：
1、班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。
2、送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。
3、上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。
4、排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。
5、這種變化的量有什么規律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量
二、探索新知
1、教學例1
（1）、出示小黑板。問：你看到了什么？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）、出示表格。
問：你有什么發現？
學生不難發現：杯子的底面積不變，是25立方厘米。
板書：50100150200 ?......?252468
教師：體積與高度的比值一定。
（3）、說明正比例的意義。
在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素：
第一、兩種相關聯的量。
第二、其中一個量增加，另一個量也增加； 一個量減少，另一個量也減少。
第三、兩個量的比值一定。
（1）、用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：
Y?K(一定) X
（2）、想一想：
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學生舉例說明。如：
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。
?7?正比例教學設計
初中數學第十四章《一次函數》這一章的重點是一次函數的概念、圖象和性質。鑒于多年的教學經驗，這部分知識對學生來說是個難點，所以在學生初次接觸函數的有關內容時，一定要結合具體函數的具體背景來進行學習。
課本首先通過候鳥飛行問題引入正比例函數的概念，進而通過四個具體的問題情境讓學生進一步體會函數概念的實際背景。這既反應出數學與實際生活的聯系也有助于提高學生的數學建模能力。所以這部分教學我采用放手給學生的方法，讓學生經歷思考、討論、歸納等探究過程。并通過典型題目的聯系，強化學生對概念的理解。
正比例函數的圖像與性質是本節課的重點也是難點。為突破這一重難點，在上一節課《函數的圖像》的教學中，我重點讓學生理解函數圖象的意義和畫法，并進行了有效地聯系。學生能夠正確的用描點法畫出函數的圖像，初步體會了函數圖象的增減性。所以本節課的畫出函數y=2x和y=-2x的圖像的例題，我也在復習畫圖像方法和注意事項的基礎上，讓學生經歷畫正比例函數圖像的過程。教師作為課堂的引導者，根據學生的實際情況進行點撥。并結合學生所畫的函數的圖像引導學生觀察、概括正比例函數圖象的性質
正比例函數y＝kx有下列性質：
（1）當k＞0時，y隨x的增大而______，這時函數的圖象從左到右_____；圖像所過的象限為
（2）當k＜0時，y隨x的增大而______，這時函數的圖象從左到右_____.圖像所過的象限是（）
課后反思：反思本節課的教學，我個人認為有效的地方是；
一.結合生活實例，充分調動學生學習的激情，恰當的過渡，點燃其求知的欲望。
在本節課的引入學生感興趣的候鳥問題為背景，同時又有四個實際問題的背景材料，激發了學生學習的熱情和積極性。
二．有效地知識鋪墊。鑒于知識的特點，為幫助學生突破重難點，在上一節課重點讓學生練習圖像的畫法，并通過相關題目的聯系讓學生初步體會了函數圖像的增減性。這一伏筆性的教學設計，為本節課的順利教學提供了保障。
一、時間把握不準。低估了學生畫圖的時間。由于覺得學生已經能夠正確的畫圖，所以在畫正比例函數的圖像時，我讓每個學生都去畫四個圖像，要走下來描點法的步驟，需要一定的時間。所以在最后的歸納階段，時間有些倉促。個別環節還需要小組活動或學生個別上臺動手操作，而我又想將這所有的內容在一節課內完成，似乎太高估了自己和學生的能力。
二、部分內容上處理出現失誤：初探索一次函數y=x的畫法時，我直接自己硬性規定先取這樣五個點：(-2,-2),(-1,-1),(0,0),(1,1),(2,2),而沒有先征求學生的意見，看看他們是怎么取的，也沒有解釋為什么要取這五個點（理由應是：這五個點分布均勻，它們的坐標較簡單，有代表性）
在以后的教學工作中，我要再接再厲，以能更好的體現數學課堂教學的有效性。
?8?正比例教學設計
內容太多，每頁上的字數太多，每頁上最多不能超過4行字，我在制作PPT時總是想把所有內容都呈現出來，總怕不全面，都想呈現給孩子看，不想錯過什么，熟不知道孩子們根本不會看，而且呈現太多會導致重點不明確。第二次試課我忍痛刪除了一部分。
?9?正比例教學設計
教學目標
1．使學生理解正比例的意義．
2．能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．
3．培養學生的抽象概括能力和分析判斷能力．
教學重點
使學生理解正比例的意義．
教學難點
引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的變化規律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關系的概念．
教學過程
一、復習準備
口答（課件演示：成正比例的量）
1．已知路程和時間，怎樣求速度？
2．已知總價和數量，怎樣求單價？
3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
二、新授教學
（一）導入新課
這些都是我們已經學過的常見的數量關系．這節課，我們繼續研究這些數量關系中的一些特征．
（二）教學例1．（課件演示：成正比例的量）
1．一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米
2．出示下表，并根據上述內容填表．
?10?正比例教學設計
教學資料：
北師大版小學數學六年級下冊《正比例》
教學目標：
1、結合豐富的事例，認識正比例。
2、掌握成正比例變化的量的變化規律及其特征。
3、能根據正比例的好處，決定兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學重點：
認識正比例的好處和怎樣決定兩個變化的量是不是成正比例。
教學難點：
決定兩個變化的量是不是成正比例。
教具準備：
課件
教學過程：
一、導入新課：
出示：路程、單價、正方形的邊長……
根據上面的某個量，你能想到些量？為什么？
在我們的生活中象這樣的一個量隨著另一個量的變化的例子還有很多很多，這天我們就繼續來研究這些相互依靠的變量間的關系。
二、新課探究：
（一）、活動一：初步感受正比例關系。
面積與邊長的變化狀況：
（1）請把表格填寫完整。
（2）觀察表格，你能發現什么規律？
（群眾填表后，獨立觀察，發現規律，
2、組織學生交流發現的規律，引導學生比較兩個規律的異同點。
3、小結：正方形的周長和面積雖然都是隨著邊長的增加而增加，但這兩個規律又有一個不同點，在變化的過程中，正方形的周長與邊長的比值是不變的，都是4，而正方形的面積與邊長的比值是一向在變化的。
所以兩個相互依靠的變量之間的關系是不一樣的。
（二）、活動二：結合實例體會正比例的好處：
1、課件出示：
（1）將表格填完整。
（2）從表格中你能發現什么規律？
（以小組為單位，選取一個情境進行研究。）
2、交流匯報：
（三）、活動三：揭示正比例的好處。
1、這2規律有什么共同點？
教師隨著學生的回答板書：
都是一個量隨著另一個量的變化而變化，并且這兩個變量所對應的數的比值持續不變。
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2、教師揭示正比例的含義。
像這樣兩個相關聯的量，一個量隨著另一個量的變化而變化，并且兩個量的比值不變，這兩個量就成正比例。（教師隨著板書完整。）
3、結合實例說明：
表一中路程隨著時間的變化而變化，并且路程和時間的比值是不變的，所以路程和時間成正比例。
學生說一說表二的兩個量。
4、用字母表示出正比例關系。
如果我們用X、Y表示兩個變化的量，用K表示它們的比值，成正比例的兩個變量之間的關系能夠怎樣用式子表示？
（四）、活動四：決定兩個量是不是成正比例的量。
1、出示活動一中的表格：
正方形的周長與邊長是不是成正比例的量？正方形的.面積與邊長是不是成正比例的量？為什么？
學生自主決定后交流。
2、看來決定兩個量是否成正比例務必具備幾個條件？
強調：只有具備兩個條件，我們才能說這兩個量成正比例。
三、課堂練習：
1、根據下表中的數據，決定表中的兩個量是不是成正比例：
平行四邊形的面積/cm2
6
12
18
24
30
平行四邊形的高/cm
1
2
3
4
5
買郵票的枚數/枚
1
2
3
4
5
所付的錢數/元
0.8
1.6
2.4
3.2
4.0
2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下：
小明的年齡/歲
6
7
8
9
10
11
爸爸的年齡/歲
32
33
（1）把表格填寫完整。
（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
3、決定下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。
（1）每袋大米的質量必須，大米的總質量和袋數。
（2）一個人的身高和年齡。
（3）寬不變，長方形的周長和長。
（4）圓的周長和直徑。
（5）圓的面積和半徑。
四、課堂總結：
透過本節課的學習，你學到了什么新本領？其實啊，在生活中還有很多成正比例的兩個量，課后請大家用心去發現，找出生活中成正比例的量。
板書設計：
正比例
一個量隨著另一個量的變化而變化
兩個量的比值是不變
x=ky(k必須)
教學反思：
1.課堂流程的設計，延展了探究空間。
本節課為學生設計了四大板塊，第一板塊“初步感受”板塊，在這一板塊利用學生熟悉的數學情境“正方形的周長與邊長、面積與邊長的關系”讓學生明白同樣都是一種量隨著另一種量的增加而增加，但在變化過程中卻存在著不同的關系。讓學生對正比例有個初步的感受。第二板塊是選取材料、主體解讀的“體會好處”板塊。在這一板塊中，借助兩則具體材料的依托，讓學生經歷自主選取、獨立思考、小組交流和評價等數學活動，使學生充分積累了與正比例知識密切相關的原始信息和感性認識。第三板塊是交流思維、構成認識的“概念生成”板塊。在這一板塊中，學生立足小組間的觀點交流和思維共享，借助教師適時適度的點撥，自然生成了正比例的概念，并透過回饋具體材料的概念解釋促進了理解的深入。第四板塊是“應用”板塊，在學生認識了正比例后，讓學生自主決定兩個量是否成正比例，這兩先以表格出現，再以文字敘述的方式呈現，使學生從直觀認識向抽象思維發展。這樣的設計，使探究空間卻更為寬廣。
2.數學材料的呈現，豐富了體驗途徑。
為了給學生的數學學習帶給更為充足的材料，將第二三個情境作為可供學生自主選取的兩則數學材料進行整體呈現。這樣教學的結果是：對于自己選定的數學材料，學生能夠憑借個體獨立解讀、小組交流互評的漸進過程，充分深入地自主探究，在親歷和體驗中達成學習目標。而對于另一個未選的數學材料，學生則能夠借助全班交流這一互動環節分享其他小組的學習成果，在傾聽和欣賞中達成學習目標。這樣的教學設計，使得學生的數學學習不再是面面俱到和點到為止，而是重點突破且走向深入的。
3.學習方式的選取，促進了深度感悟。
教師讓學生采取選取材料、自主探究、合作共享的學習方式，并注意對學生的學習進行適度的點撥，有利于促進學生的深度感悟。由于學習材料是自己選取的，因而學習過程便更多地體現自覺、自主、自我的主體意味。在自主探究的過程中，學生初步積累了豐富真切的原始體驗。在與同伴交流時，學生在表達中鞏固了自己的探究成果，同時又在傾聽中分享了別人的學習收獲、體會。能夠說，雖然每個學生只重點研究了一則材料蘊含的規律，但卻全面收獲了三則材料所彰顯的數學事實，這正是數學交流的魅力所在。在此基礎上，借助教師恰當及時的教學點撥，自然實現了“數學事實”向“數學概念”的提升。
?11?正比例教學設計
其實我們這部分的資料在五年級就已經學過了，只是沒有告訴學生這樣的兩種量的變換規律就是成正比例。異常是我們在上學期學過了比的意義、比的化簡與比的應用。聯系比例A式子體會到生活中存在這很多像這樣的變量關系。讓學生體會生活中存在很多相關聯的量，它們之間的關系有著共同之處，從而引導學生認識成正比例的量。
課堂上我設計了情境：當單價必須時，總價與數量的變化關系。先讓學生觀察數量是怎樣變化的，再看總價又是怎樣變化的。引導學生觀察并思考：當數量發生變化時，總價怎樣變化；之后一個情境則是，購買同一種蘋果（也就是當單價必須時），應付的錢數與購買的蘋果質量之間的關系。引導學生認識到：當速度必須時，路程隨時間的變化而變化，在變化的過程中路程與時間的比值相同；當單價必須時，應付的錢數隨購買數量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。讓學生總結出：1、兩種變量是不是相關聯的量；2、在變化的過程中，這兩種量比值是否必須。
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