嵌套函數換元思想總結（熱門19篇）_嵌套函數換元思想總結
發布時間：2018-02-13嵌套函數換元思想總結（熱門19篇）。
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用途：返回修正Bessel函數值，它與用純虛數參數運算時的Bessel 函數值相等，
參數：X為參數值。N為函數的階數。如果 n 非整數，則截尾取整。
用途：返回修正Bessel函數值，它與用純虛數參數運算時的Bessel 函數值相等。
用途：返回Bessel 函數值，也稱為Weber函數或Neumann函數。
參數：Number待轉換的二進制數。Number的位數不能多于10位(二進制位)，最高位為符號位，后9位為數字位。負數用二進制數補碼表示。
參數：Number為待轉換的二進制數。Number 的位數不能多于10位(二進制位)，最高位為符號位，后 9 位為數字位。負數用二進制數補碼表示;Places為所要使用的字符數。如果省略places，函數 DEC2BIN用能表示此數的最少字符來表示。
參數：Number為待轉換的二進制數;Places為所要使用的字符數。
用途：將實系數及虛系數轉換為 x+yi 或 x+yj 形式的復數。
語法：COMPLEX(real_num，i_num，suffix)
參數：Real_num為復數的實部，I_num為復數的虛部，Suffix為復數中虛部的后綴，省略時則認為它為i。
用途：將數字從一個度量系統轉換到另一個度量系統中。
語法：CONVERT(number，from_unit，to_unit)
參數：Number是以from_units為單位的需要進行轉換的數值。From_unit是數值 number的單位。To_unit是結果的單位。
參數：Number是待轉換的十進制數。Places是所要使用的字符數，如果省略places，函數DEC2OCT用能表示此數的最少字符來表示。
參數：Number為待轉換的十進制數。如果參數 number是負數，則省略places。Places是所要使用的字符數。
參數：Number為待轉換的十進制數。如果參數 number是負數，則省略places。Places是所要使用的字符數。
用途：測試兩個數值是否相等。如果 number1=number2，則返回1，否則返回0。
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步驟1
small函數：返回數據中第K個最小值。
步驟2
small函數的語法格式：SMALL(array,k)。array為數據的范圍。k為返回的數據在數據區域里的位置(從小到大)。
步驟3
輸入公式=SMALL(A1:A10,5)。
步驟4
輸入公式=SMALL(A1:A10,2)。
步驟5
求最后三名的姓名，輸入公式=VLOOKUP(SMALL(B2:B10,1),CHOOSE({1,2},B2:B10,A2:A10),2,0)。這樣就完成了數據的填寫。
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高三函數體命題方向
高考函數與方程思想的命題主要體現在三個方面
①是建立函數關系式，構造函數模型或通過方程、方程組解決實際問題;
②是運用函數、方程、不等式相互轉化的觀點處理函數、方程、不等式問題;
③是利用函數與方程思想研究數列、解析幾何、立體幾何等問題.在構建函數模型時仍然十分注重“三個二次”的考查.特別注意客觀形題目，大題一般難度略大。
高三數學函數題答題技巧
對數函數
對數函數的一般形式為，它實際上就是指數函數的反函數。因此指數函數里對于a的規定，同樣適用于對數函數。
對數函數的圖形只不過的指數函數的圖形的關于直線y=_的對稱圖形，因為它們互為反函數。
(1)對數函數的定義域為大于0的實數集合。
(2)對數函數的值域為全部實數集合。
(3)函數總是通過(1，0)這點。
(4)a大于1時，為單調遞增函數，并且上凸;a小于1大于0時，函數為單調遞減函數，并且下凹。
(5)顯然對數函數無界。
高三數學指數函數
指數函數的一般形式為，從上面我們對于冪函數的討論就可以知道，要想使得_能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得
可以得到：
(1)指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。
(2)指數函數的值域為大于0的實數集合。
(3)函數圖形都是下凹的。
(4)a大于1，則指數函數單調遞增;a小于1大于0，則為單調遞減的。
(5)可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數的曲線從分別接近于y軸與_軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與_軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
(6)函數總是在某一個方向上無限趨向于_軸,永不相交。
(7)函數總是通過(0，1)這點。
(8)顯然指數函數無界。
高三數學函數奇偶性
一般地，對于函數f(_)
(1)如果對于函數定義域內的任意一個_，都有f(-_)=-f(_)，那么函數f(_)就叫做奇函數。
(2)如果對于函數定義域內的任意一個_，都有f(-_)=f(_)，那么函數f(_)就叫做偶函數。
(3)如果對于函數定義域內的任意一個_，f(-_)=-f(_)與f(-_)=f(_)同時成立，那么函數f(_)既是奇函數又是偶函數，稱為既奇又偶函數。
(4)如果對于函數定義域內的任意一個_，f(-_)=-f(_)與f(-_)=f(_)都不能成立，那么函數f(_)既不是奇函數又不是偶函數，稱為非奇非偶函數。
說明：①奇、偶性是函數的整體性質，對整個定義域而言
②奇、偶函數的定義域一定關于原點對稱，如果一個函數的定義域不關于原點對稱，則這個函數一定不是奇(或偶)函數。
(分析：判斷函數的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關于原點對稱，然后再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(_)比較得出結論)
③判斷或證明函數是否具有奇偶性的根據是定義
高三數學函數的性質與圖象
復習函數的性質，可以從“數”和“形”兩個方面，從理解函數的單調性和奇偶性的定義入手，在判斷和證明函數的性質的問題中得以鞏固，在求復合函數的單調區間、函數的最值及應用問題的過程中得以深化.具體要求是：
1.正確理解函數單調性和奇偶性的定義，能準確判斷函數的奇偶性，以及函數在某一區間的單調性，能熟練運用定義證明函數的單調性和奇偶性.
2.從數形結合的角度認識函數的單調性和奇偶性，深化對函數性質幾何特征的理解和運用，歸納總結求函數值和最小值的常用方法.
3.培養學生用運動變化的觀點分析問題，提高學生用換元、轉化、數形結合等數學思想方法解決問題的能力.
這部分內容的重點是對函數單調性和奇偶性定義的深入理解.
函數的單調性只能在函數的定義域內來討論.函數y=f(_)在給定區間上的單調性，反映了函數在區間上函數值的變化趨勢，是函數在區間上的整體性質，但不一定是函數在定義域上的整體性質.函數的單調性是對某個區間而言的，所以要受到區間的限制.
對函數奇偶性定義的理解，不能只停留在f(-_)=f(_)和f(-_)=-f(_)這兩個等式上，要明確對定義域內任意一個_，都有f(-_)=f(_)，f(-_)=-f(_)的實質是：函數的定義域關于原點對稱.這是函數具備奇偶性的必要條件.稍加推廣，可得函數f(_)的圖象關于直線_=a對稱的充要條件是對定義域內的任意_，都有f(_+a)=f(a-_)成立.函數的奇偶性是其相應圖象的特殊的對稱性的反映.
這部分的難點是函數的單調性和奇偶性的綜合運用.根據已知條件，調動相關知識，選擇恰當的方法解決問題，是對學生能力的較高要求.
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一定物質的量濃度溶液的配制
(1)配制使用的儀器：托盤天平(固體溶質)、量筒(液體溶質)、容量瓶(強調：在具體實驗時，應寫規格，否則錯!)、燒杯、玻璃棒、膠頭滴管。
(2)配制的步驟：
①計算溶質的量(若為固體溶質計算所需質量，若為溶液計算所需溶液的體積)
②稱取(或量取)
③溶解(靜置冷卻)
④轉移
⑤洗滌
⑥定容
⑦搖勻。
(如果儀器中有試劑瓶，就要加一個步驟：裝瓶)。
例如：配制400mL0.1mol/L的Na2CO3溶液：
(1)計算：需無水Na2CO3 5.3 g。
(2)稱量：用托盤天平稱量無水Na2CO3 5.3 g。
(3)溶解：所需儀器燒杯、玻璃棒。
(4)轉移：將燒杯中的溶液沿玻璃棒小心地引流到500mL容量瓶中。
(5)定容：當往容量瓶里加蒸餾水時，距刻度線1-2cm處停止，為避免加水的體積過多，改用膠頭滴管加蒸餾水到溶液的凹液面正好與刻度線相切，這個操作叫做定容。
注意事項：
①不能配制任意體積的一定物質的量濃度的溶液，這是因為容量瓶的容積是固定的，沒有任意體積規格的容量瓶。
②溶液注入容量瓶前需恢復到室溫，這是因為容量瓶受熱易炸裂，同時溶液溫度過高會使容量瓶膨脹影響溶液配制的精確度。
③用膠頭滴管定容后再振蕩，出現液面低于刻度線時不要再加水，這是因為振蕩時有少量溶液粘在瓶頸上還沒完全回流，故液面暫時低于刻度線，若此時又加水會使所配制溶液的濃度偏低。
④如果加水定容時超出了刻度線，不能將超出部分再吸走，須應重新配制。
⑤如果搖勻時不小心灑出幾滴，不能再加水至刻度，必須重新配制，這是因為所灑出的幾滴溶液中含有溶質，會使所配制溶液的濃度偏低。
⑥溶質溶解后轉移至容量瓶時，必須用少量蒸餾水將燒杯及玻璃棒洗滌2—3次，并將洗滌液一并倒入容量瓶，這是因為燒杯及玻璃棒會粘有少量溶質，只有這樣才能盡可能地把溶質全部轉移到容量瓶中。
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教學目標與要求:
(1)知識與技能：使學生理解二次函數的概念，掌握根據實際問題列出二次函數關系式的方法。
(2)過程與方法：復習舊知，通過實際問題的引入，經歷二次函數概念的探索過程，提高學生解決問題的能力.
(3)情感、態度與價值觀：通過觀察、交流，歸納等數學活動加深對二次函數概念的理解，發展學生的數學思維，增強學好數學的愿望與信心.
教師展示實際問題：
“第18屆世界杯足球賽”是今年夏天最“熱”的一個話題，綠蔭場上運動員揮汗如雨，綠蔭場外教練員運籌帷幄.足球運動是一項對運動員狀態(包括體能、速度和技術意識)要求很高的項目，一般情況下，足球運動員的狀態會隨著時間的變化而變化：比賽開始后，球員慢慢進入狀態，中間有一段時間球員保持較為理想的狀態，隨后球員的狀態慢慢下降.經實驗分析可知：球員的狀態綜合指數y隨時間t的變化規律有如下關系：
(1)比賽開始后第10分鐘時與比賽開始后第50分鐘時比較，什么時間球員的狀態更好?
(2)比賽開始后多少分鐘時，球員的狀態最好，這樣的最好狀態能持續多少分鐘?
通過學生之間的討論，很容易得出第(1)問的答案：比賽開始后第10分鐘時，y = 140;比賽開始后第50分鐘時，y = 220;所以，比賽開始后第50分鐘時球員的狀態更好.
當學生開始進行第(2)問的解答時，遇到了不同的困難：
(1)不知道如何討論當50 t 90時，y的變化范圍?
(2)通過模仿一次函數的性質，學生求出了函數y = 中，y的變化范圍是 .卻無法說出這樣做的數學依據是什么?
所有的困難都指向一個焦點問題：
y = 是個什么樣的函數?它具有什么樣的獨特性質?
因此，學生產生了研究函數y = 的興趣，教師趁勢提出今天的學習內容.
以“世界杯足球賽”這樣貼近學生生活實際的問題為背景，力求更好地激發學生的求知欲，使之成為主動、積極的探索者，并在解決實際問題的過程中體驗成功的快樂，同時為新課的引出和學習奠定了基礎.這是一道結合實際的自編題，其中的數據來源于自己做的社會調查.足球運動是一項集體運動項目，對運動員的'配合意識要求很高，所以運動員上場后30分鐘左右才進入最佳狀態，中場休息后狀態仍能保持到最佳，50分鐘后由于體能的下降影響了狀態的發揮.
教師舉出生活中的其它實例，感受二次函數的意義，進一步深化對二次函數概念的認識.
① 如圖，正方形中圓的半徑是4cm，陰影部分的面積Q(cm2)和正方形的邊長a(cm)的函數關系式是____________________.
② 某種藥品現價每盒26元，計劃兩年內每年的降價率都為p，那么，兩年后這種藥品每盒的價格M(元)和年降價率p的函數關系式是____________________.
教師順勢提問：對y = 、Q = a2 - 16 、M = 26(1- p)2這三個函數你能用一個一般形式來表示嗎?
教師參與到學生的分組討論中去，合作交流，注意及時抓住學生智慧火花的閃現進行引導.教師鼓勵學生用不同字母表示，只要把握概念的實質即可，必要時可提示學生，類比一次函數的知識.
一般地，我們把形如y = ax2 + bx + c(a≠0)(說明：括號內的條件，在第(4)步之后再補寫)的函數叫做二次函數，其中a、b分別是二次項系數、一次項系數，c是常數項.
二次函數的定義給出后，教師引導學生分別討論“a、b、c的取值范圍”.學生就問題自由發言，教師充分引導學生發表自己的看法，只要合理，都應肯定.最后師生達到共識：
① a不能為0，因為當a=0時，右邊不再是x的二次式;
② b、c都能為0，因為當b=0 、c=0或b、c都為0時，右邊仍是x的二次式.
教師對所得出的常量范圍，進行概念補寫.
通過兩個實例的分析，讓學生通過自己列解析式，來思考所列解析式的結構特征，為概括二次函數的定義打下基礎.
引導學生側重從解析式的特征思考，透過“引用不同字母” 的表層現象，看到解析式的“結構一致”的本質.敞開思想，廣泛議論，實現對二次函數本質的認識.充分肯定學生的探究結果，使其樹立“我也能發現數學”的信心.教師的提問意在引起學生的思維沖突，使之產生探究的欲望.遵循學生認知發展及知識系統的形成過程，由一般到特殊逐步為概念的理解鋪平道路.
3、分層實踐，能力升級.
（1）[快速搶答]下面各函數中，哪些是二次函數?
⑤ y = (x + 1)2 +2 ⑥ y = 3x2-2x-5
⑦ y = -x(x2 + 4) ⑧ y =
（2）[請你幫個忙]：某果園有100棵橘子樹，每一棵樹平均結600個橘子.現準備多種一些橘子樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹與樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橘子.那么，如何表示增種的橘子樹的數量x(棵)與橘子總產量y(個)之間的函數關系式呢?判斷這個函數的類型，如果是二次函數，寫出解析式中的a、b、c.
答案：
解析式中的a = - 5，b = 100，c = 60000.
興趣是學習的動力源泉，學生在參與編題的過程中，培養了與人合作的精神和創新意識，通過學生多層次、多角度地解決問題的方式，使原本枯燥的數學課堂逐漸被開放、熱烈，富于創造性的課堂氣氛所代替，成為激發學生潛力的最佳土壤.
4、展示交流，總結新知.
① 正確理解“二次函數”定義，關注和定義有關的注意問題.
② 生活中處處有數學的影子，只要留心觀察身邊的事物，開動腦筋，就能用數學知識解決許多的生活實際問題.
課堂小結以教師提問、學生自由討論的形式進行，借此促進師生心靈的交流，學生對自己清醒的認識和總結，必然促進其自主學習，獲得可持續發展的動力.
5、布置作業、鞏固知識.
(1)閱讀教材相應內容，完成課后習題第45--46頁第1、2題.
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思想總結范文
我出生于1975年2月，于1997年參加工作，生后在重慶市黔江區正陽鎮團結小學，馮家中學，重慶市黔江中學，西南工學院讀書。大學畢業后于1997年7月畢業分配到西南硅砂有限責任公司工作，擔任化驗室管理，質量技術監督員。XX年6月8日原公司改制順利進入明達玻璃(成都)有限公司青川硅砂分公司，任工藝專員，負責原西南硅砂有限責任公司生產技術部主要工作，質量、計量、工藝技術參數、原料、成品出入庫管理、統計。XX年11月20日被評定為助理工程師， XX年開始又負責后被公司總經理XX年2月14日認為工作量大、繁瑣,任務重,但又是至關重要和關鍵的均化工作，也是穩定硅質原料的關鍵，一直工作至今?；仡欉^去,工作總結如下:
一、政治思想上。我認真學習黨的路線、方針、政策，鄧小平理論，"三個"代表，黨和國家政策、方針、產品質量法，計量法等不斷提高自已的思想素質和政治理論水平，向來堅持以大局為主，服從組織安排，干一行愛一行，從不講價錢，雖然自己是專員，我從不認為自己高人或低人一等，總是以自己的實際行動抓好質量、計量、工藝技術參數、出入庫、統計、均化管理工作，保證硅質原料穩定工作正常運轉。
二、工作上。擔任工藝專員，負責公司質量、計量、工藝技術參數、原料、成品出入庫、統計、均化管理工作。首先，獨立完成化驗室工作規則，一般安全操作規定及監控職責;化驗員、計量員、取樣工、實驗員安全技術操作規程及設備維護保養規程;化驗員、計量員、取樣工、實驗員崗位責任制。獨立完成明達玻璃(成都)有限公司青川硅砂分公司化驗標準、取樣制樣標準;積極參加與制定分公司質量管理與標準(試行);獨立完成原礦、精砂均化配采辦法。第二，嚴格執行和監督選礦工藝技術指標及工序控制，全面完成合資以來原礦精砂出入庫的保管與結算及生產統計報表，完成質量技術監督局一年一度的對公司質量計量器具及設備的強制性檢定。第三，為了更好的完成本職工作，獨立完成明達玻璃(成都)有限公司青川硅砂分公司XX年《關于提高成品率及選礦工藝改造后各主要工序除鐵情況的實驗報告》，有利于選礦場指導生產和工藝參數調整; XX年獨立完成《石英砂巖淘洗可選性實驗研究報告》，有利于原礦開采，及時指導礦山礦石復雜情況下開采方向和礦石的圈定;積極建議分公司水力分級機氣動裝置和人工控制改為電控自動控制，并得到了采納，有效控制石英砂中細粉粒級的含量，提高了品質;XX年1月至9月公司過度到自供礦生產時，幾乎每月頻繁地生產交換外購礦和自供礦石，調試自供礦石，摸索規律，介于二者礦石的鐵的賦存形式、硬度、鐵在各個粒級的分布情況等性質不完全相同，而且，宏觀上外購礦石與自供礦質量波動大，每次生產必須調整選礦場工藝技術參數，如具有選擇性和防治過粉碎的反擊式破碎機出入口間隙;棒磨機充填率及給排礦濃度、細度;循環水用量;1#，2#，3#泵站補加水情況;脫泥斗，特別是第1套脫泥斗沉砂高度離溢流口不低于1米;每月磁選機滾筒底箱的`清洗;根據給料量及礦石性質，調整水力分級機的上升水、設定值等參數。最終使得礦石中緊密連生著的有用礦物和脈石充分地解離，進而提高自供礦石生產的石英砂品質，滿足浮法玻璃使用要求; XX年6月5日獨立完成《x射線lab-x3500熒光光譜分析儀添置可行性報告》，于XX年年度計劃執行，并主持完成了從英國進口一臺臺式x射線lab-x3500熒光光譜分析儀的安裝、調試及標準曲線的建立，與此相配套的dy-30型電動粉末壓片機和xzm-100振動磨樣機的報告安裝、調試、分析人員的培訓，及相應的安全技術操作規程。當年經過試驗，對比取消x射線lab-x3500熒光光譜分析儀原配套的氦氣裝置、石蠟用品，大大降低儀器分析成本; XX年獨立完成《石英尾砂綜合利用可行性分析報告》，為經后使用開發副產品提供參考與幫助; XX年獨立完成《石英砂巖選礦工藝改造》論述;XX年獨立完成x射線lab-x3500熒光光譜分析儀《二次安全窗口可行性報告》并于XX年獨立完成對它的安裝、調試、新建標準曲線、及重新培訓人員，有效地防止意外掉樣卡住儀器;逐步掌握壓片機掉樣和瑪瑙吉塊易壞的要害。以上這些有利于及時快速了解原礦，半成品，成品，副產品質量信息特征，有效指揮生產，穩定硅質原料，所有測試方法都嚴格按國家標準進行，并且實驗室采用了質量控制技術，分析數據具有可靠性和權威性。
我從不怕苦怕累，也不失職失誤。由于工作有特點，深受領導及各部門的好評，保證硅質原料穩定正常運轉。XX年至XX年考核評比中，被評為特別嘉獎者。
我在搞好工作的同時，我又積極參加公司各項中心工作，公司污水工程，防洪值班，選礦工藝技改都主動參加，不辭勞苦，任勞任怨，深受同志們的好評。
三.注重學習，養成讀書，瀏纜新聞網頁的良好習慣。關心時事政治，關心國家大事，做到頭腦清醒，不落后于形勢。
四.遵守勞動紀律，不缺勤，不曠工，不遲到，每周六，上班仍堅持做公司生產報表，幾年來，我都是出滿勤，甚至超勤。
總之，近幾年來，我忠于職守，愛崗敬業，遵紀守法，廉潔奉公，取得了很好成績，為公司作出了自己的貢獻。
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函數工作總結是一項重要的工作，通過對工作的統計分析，可以更好地了解工作的進展情況，總結工作的經驗教訓，為今后的工作提供參考和借鑒。統計函數工作總結是每一個職業人士必須具備的基本能力之一。
在進行函數工作總結時，首先要對工作的目標進行明確定義。明確工作的目標對于工作的開展具有重要意義，只有明確了工作目標，才能有針對性地進行工作，從而提高工作的效率和質量。在進行工作總結時，也要對工作的過程進行詳細的記錄和分析，包括工作的計劃、執行和結果等方面，通過對工作過程的分析，可以找出工作中存在的問題和不足之處，及時進行改進和提高。
函數工作總結還需要對工作的成果進行全面的評估和分析。在評估和分析工作成果時，要考慮工作的實際效果、客觀情況、問題和困難等因素，客觀、公正地評價工作的成果，找出成果的優點和不足之處，并提出改進的建議和措施。通過對工作成果的評估和分析，可以及時總結經驗教訓，為今后的工作提供參考和指導。
除此之外，函數工作總結還需要對團隊和個人的工作進行溝通和交流。在進行工作總結時，要積極主動地與團隊成員和領導進行溝通和交流，共同分享工作的經驗和心得體會，找出共同存在的問題和改進方向，加強團隊協作和合作，推動工作的順利進行。同時，也要對個人的工作進行自我評價和總結，找出個人存在的問題和不足之處，積極改進提高自己的工作能力和水平。
函數工作總結是一項重要的工作能力，通過對工作的統計分析和總結，可以及時總結經驗教訓，為今后的工作提供參考和借鑒，提高工作的效率和質量。在進行函數工作總結時，要明確工作目標，詳細記錄工作過程，全面評估工作成果，加強團隊和個人的溝通和交流，共同推動工作的順利進行。只有不斷總結和提高，才能不斷進步，取得更好的工作成績。
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貂裘換酒.呈某先生
清末近現代初-寧調元
四壁秋蟲嘆。向孤燈、重門靜掩，聽殘更箭。
百輩時交休說起，略略山移物換。
便各自、獸離禽散。
十事九場都一樣，悔年來、不著孤游論。
差看破，世情半漫漫長夜何當旦。
待安排、一丘黃土，埋頭蓋面。
水復山窮誰料得，直道而今還見。
縱萬死、也都無怨。
何況青蠅能作吊，只瞻韓、未展平生愿。
算此是，平生恨。
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1. 能畫二次函數的圖象，并能夠比較它們與二次函數的圖象的異同，理解對二次函數圖象的影響.
2. 能說出二次函數圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值.
3. 經歷探索二次函數的圖象的作法和性質的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯系起來的經驗，體會數形結合思想在數學中的應用.
4. 通過學生自己的探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數性質的理解.
能夠比較和的圖象的異同，理解對二次函數圖象的影響.
Ⅰ.溫故知新、引入新課：
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貂裘換酒
清末近現代初-胡薇元
半載魚津路。認前番沖煙六槳，舊句留處。
華屋山邱同轉眴，怕過西州門戶。
算免了蠻云辛苦。
卻又無家尋弟妹，更回思官閣簾垂暮。
聽幾點，荔支雨。悤悤暗送年華去。
依然是龍騰浪涌，隼翻濤怒。
綠鬢銅章今已渺，來問循良治譜。
剩落寞數行歸鷺。
有子偏遺彭澤恨，只凄涼一曲盤中訴。
身后罅，天難補。
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換一換，或許是我們每個人在生活中都會嘗試的一種活動，它不僅能夠讓我們領略新的風景，還能夠帶給我們全新的體驗。在小班里進行“換一換”活動，更是一種有趣的嘗試。通過這種活動，我們不僅能夠增進班級之間的交流，還能夠拓寬我們的眼界，增強我們的團隊合作能力。
活動開始前，我們進行了詳細的活動規劃。首先，我們將小班分成了幾個小組，確保每個組的人數大致相等。然后，我們為每個小組安排了一個目的地，并為每個小組分配了一位老師作為指導老師。每個小組的目的地都是一個我們之前從未去過的地方，這樣能夠讓我們有更多的新鮮感。在每個目的地，我們安排了多種有趣的活動，如參觀名勝古跡、體驗當地的傳統文化等。活動結束后，每個小組需要提交一份活動報告，寫出他們在活動中的收獲和感受。
活動當天，小組成員們早早地來到了學校，在指導老師的帶領下，我們乘坐校車或者地鐵前往目的地。一路上大家都亢奮不已，討論著將要去的地方，猜測那里會有什么好玩的。到達目的地后，我們首先進行了目的地的介紹和規劃，然后開始了一系列的活動。
在參觀名勝古跡的時候，我們提前做好了功課，了解了很多與這些古跡相關的歷史和文化背景。在導游的帶領下，我們了解了更多關于這些古跡的故事，并親自觸摸、感受著古跡的歷史沉淀。在體驗傳統文化的時候，我們也積極參與各種活動，如傳統手工藝制作、傳統舞蹈表演等。這些活動不僅展示了我們的才藝，還讓我們更深入地了解了當地的文化傳統。
在活動的整個過程中，我們不僅學到了很多知識，還收獲了很多友誼。在小組合作中，我們互相幫助、互相支持，在困難時一起度過。在活動中，我們分享了很多快樂和美好的時刻，這些回憶將會成為我們珍藏一生的寶藏。
活動結束后，每個小組都提交了一份精彩的活動報告。通過這些報告，我們不僅能夠了解到其他小組的經歷和感受，還能夠發現自己在活動中的不足之處，以及需要改進的地方。同時，這些報告也成為了班級中一次次交流分享的機會，讓我們能夠更好地相互了解和成長。
通過這次小班換一換活動，我們不僅僅是換了一換環境，更是換了一種思維方式。我們深刻體會到，只有通過不斷地嘗試和探索，我們才能突破自己的舒適區，開拓我們的視野。同時，我們也認識到團隊合作的重要性，只有團結一心、緊密合作，才能完成既定目標。
小班換一換活動的反思讓我們受益匪淺，它不僅豐富了我們的知識，還培養了我們的團隊合作和溝通能力。通過這個活動，我們認識到自己的不足之處，也明白了如何去改進和提高。我們相信，在以后的日子里，我們會繼續保持這種積極的態度，不斷嘗試新事物，成為更好的自己。
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（1）對于函數，其定義域關于原點對稱：
如果______________________________________，那么函數為奇函數；
如果______________________________________，那么函數為偶函數。
（2）奇函數的圖象關于__________對稱，偶函數的圖象關于_________對稱。
（3）奇函數在對稱區間的增減性；偶函數在對稱區間的增減性。
六、達標訓練：
A1、判斷下列函數的奇偶性。
（1）f（x）＝x4；（2）f（x）＝x5；
（3）f（x）＝x＋（4）f（x）＝
A2、二次函數()是偶函數,則b=___________.
_______.
B5、如果定義在區間上的函數為奇函數，則=_____.
時，=_______.
D8、定義在上的奇函數，則常數____,_____.
七、學習小結：
本節主要學習了函數的奇偶性，判斷函數的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數的奇偶性時，必須注意首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱。單調性與奇偶性的綜合應用是本節的一個難點，需要學生結合函數的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質。
八、課后反思：
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指數函數的一般形式為，從上面我們對于冪函數的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得
如圖所示為a的不同大小影響函數圖形的情況。
可以看到：
(1) 指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。
(2) 指數函數的值域為大于0的實數集合。
(3) 函數圖形都是下凹的。
(4) a大于1，則指數函數單調遞增;a小于1大于0，則為單調遞減的。
(5) 可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
(6) 函數總是在某一個方向上無限趨向于X軸,永不相交。
(7) 函數總是通過(0，1)這點。
(8) 顯然指數函數無界。
奇偶性
1.定義
一般地，對于函數f(x)
(1)如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數f(x)就叫做奇函數。
(2)如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數。
(3)如果對于函數定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那么函數f(x)既是奇函數又是偶函數，稱為既奇又偶函數。
(4)如果對于函數定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數f(x)既不是奇函數又不是偶函數，稱為非奇非偶函數。
說明：①奇、偶性是函數的整體性質，對整個定義域而言
②奇、偶函數的定義域一定關于原點對稱，如果一個函數的定義域不關于原點對稱，則這個函數一定不是奇(或偶)函數。
(分析：判斷函數的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關于原點對稱，然后再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論)
③判斷或證明函數是否具有奇偶性的根據是定義
2.奇偶函數圖像的特征：
定理 奇函數的圖像關于原點成中心對稱圖表，偶函數的圖象關于y軸或軸對稱圖形。
f(x)為奇函數《==》f(x)的圖像關于原點對稱
點(x,y)→(-x,-y)
奇函數在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函數 在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
3.奇偶函數運算
(1). 兩個偶函數相加所得的和為偶函數.
(2). 兩個奇函數相加所得的和為奇函數.
(3). 一個偶函數與一個奇函數相加所得的和為非奇函數與非偶函數.
(4). 兩個偶函數相乘所得的積為偶函數.
(5). 兩個奇函數相乘所得的積為偶函數.
(6). 一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積為奇函數.
定義域
(高中函數定義)設A,B是兩個非空的數集，如果按某個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f:A--B為集合A到集合B的一個函數，記作y=f(x),x屬于集合A。其中，x叫作自變量，x的取值范圍A叫作函數的定義域;
值域
名稱定義
函數中，應變量的取值范圍叫做這個函數的值域函數的值域,在數學中是函數在定義域中應變量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化歸法;(2)圖象法(數形結合)，
(3)函數單調性法，
(4)配方法，(5)換元法，(6)反函數法(逆求法)，(7)判別式法，(8)復合函數法，(9)三角代換法，(10)基本不等式法等
關于函數值域誤區
定義域、對應法則、值域是函數構造的三個基本“元件”。平時數學中，實行“定義域優先”的原則，無可置疑。然而事物均具有二重性，在強化定義域問題的同時，往往就削弱或談化了，對值域問題的探究，造成了一手“硬”一手“軟”，使學生對函數的掌握時好時壞，事實上，定義域與值域二者的位置是相當的，絕不能厚此薄皮，何況它們二者隨時處于互相轉化之中(典型的例子是互為反函數定義域與值域的相互轉化)。如果函數的值域是無限集的話，那么求函數值域不總是容易的，反靠不等式的運算性質有時并不能奏效，還必須聯系函數的奇偶性、單調性、有界性、周期性來考慮函數的取值情況。才能獲得正確答案，從這個角度來講，求值域的問題有時比求定義域問題難，實踐證明，如果加強了對值域求法的研究和討論，有利于對定義域內函的理解，從而深化對函數本質的認識。
“范圍”與“值域”相同嗎?
“范圍”與“值域”是我們在學習中經常遇到的兩個概念，許多同學常常將它們混為一談，實際上這是兩個不同的概念?！爸涤颉笔撬泻瘮抵档募?即集合中每一個元素都是這個函數的取值)，而“范圍”則只是滿足某個條件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都滿足這個條件)。也就是說:“值域”是一個“范圍”，而“范圍”卻不一定是“值域”。
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一、三維目標：
知識與技能：使學生理解奇函數、偶函數的概念，學會運用定義判斷函數的奇偶性。
過程與方法：通過設置問題情境培養學生判斷、推斷的能力。
情感態度與價值觀：通過繪制和展示優美的函數圖象來陶冶學生的'情操.通過組織學生分組討論，培養學生主動交流的合作精神，使學生學會認識事物的特殊性和一般性之間的關系，培養學生善于探索的思維品質。
三、學法指導：
學生在獨立思考的基礎上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對函數奇偶性的全面的體驗和理解。對于奇偶性的應用采取講練結合的方式進行處理，使學生邊學邊練，及時鞏固。
四、知識鏈接：
1.復習在初中學習的軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：
2.分別畫出函數f(x)=x3與g(x)=x2的圖象,并說出圖象的對稱性。
五、學習過程：
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近日，某煤礦舉辦了一場別開生面的換禮品活動，以增強員工之間的交流和團隊凝聚力。該活動得到了全員的積極參與和熱烈反響，通過創意獨特的方式，成功促進了員工之間的溝通與合作。以下是對這次活動的詳細總結。
這次換禮品活動的策劃和組織工作，由煤礦的員工自治團隊負責。他們制定了詳細的計劃，確保活動的順利進行。活動開始前，團隊成員對每一個員工進行了調查，了解他們的興趣愛好和需求，為此次活動準備了個性化的禮品。這不僅增加了員工的參與度，也讓每個人在活動中能夠得到真正的驚喜。
活動當天，煤礦的禮堂布置得十分溫馨，墻上掛滿了員工精心制作的裝飾品。桌上擺放著精致的茶點和飲料，為整個活動增添了一份雅致和歡樂的氛圍。下午1點，活動正式開始。
活動的規則十分簡單。每位員工需要帶來一份自己制作或購買的禮品，然后在活動開始前將禮品放置在展示區。隨后，每位員工都會從展示區中抽取一份禮品，這里可以選擇自己喜歡的禮品，也可以選擇與自己喜歡的人交換。除了禮品，每位員工還要給予一封暖心的信，表達對對方的祝福和感謝之情。
這次活動的亮點在于，員工們可以基于自己的實際需求，選擇適合自己的禮品?；顒诱故緟^擺放了各色各樣的禮品，有家庭用品、數碼產品、化妝品等等。這使得員工們在挑選禮品時能夠真正根據自己的需要，找到有用的物品，并增進對自己生活品質的提升。
在活動過程中，員工們積極參與，互相交流和討論自己的選擇。他們向對方介紹自己選擇的禮品，分享收到禮品的心情。這不僅拓寬了大家的視野，也增加了對不同物品的了解和興趣。通過這一活動，員工們更好地了解了彼此的需求和喜好，搭建起了更加緊密的人際關系。
除了禮品交換，員工們還共同參與了一些小游戲和互動環節，增添了整個活動的趣味性和互動性。例如，他們分組進行了一次智力問答比賽，通過互相合作和分享知識，培養了團隊合作精神。還有一次大合唱比賽，讓員工們展示自己的歌喉和團隊的凝聚力。
整個活動持續了四個小時，每個環節都充滿了歡聲笑語和友善互助的氛圍。在活動結束時，團隊成員為每位員工準備了特別定制的大獎，以表彰他們在活動中的積極參與和貢獻。
這次煤礦換禮品活動是一次圓滿成功。通過這次活動，員工們不僅增進了彼此之間的了解和交流，也得到了各自想要的禮品，提升了生活品質?；顒又械男∮螒蚝突迎h節更加增添了歡樂和友誼的氛圍，讓員工們更加團結和融洽。這樣的活動不僅拉近了員工之間的距離，也為煤礦創造了一個積極向上的工作氛圍。希望今后，煤礦可以繼續舉辦這樣的活動，促進員工之間的交流和合作，推動企業的進步。
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《燭之武退秦師》
通假字
1．今老矣，無能為也已
已，通“矣”，語氣詞，了。
2．共其乏困
共，通“供”，供給。
3．夫晉，何厭之有
厭，通“饜”，滿足。
4．若不闕秦，將焉取之
闕，通“缺”，侵損，削減。
5．秦伯說，與鄭人盟
說，通“悅”，高興。
6．失其所與，不知
知，通“智”，明智。
古今異義
1．貳于楚也
古：從屬二主，動詞；
今：“二”的大寫，數詞。
2．若舍鄭以為東道主
古：東方道路上的主人；
今：泛指設宴請客的主人。
3．行李之往來，共其乏困
古：使者，出使的人；
今：指外出之人隨身攜帶的物品。
4，微夫人之力不及此
古：那個人；
今：尊稱一般人的妻子。
《勾踐滅吳》
7．南至于句無 句，通“勾”。
8．將帥二三子夫婦以蕃 帥，通“率”，率領。
9．令壯者無取老婦 取，通“娶”，娶妻。
10．將免者以告 免，通“娩”，分娩。
11．三年釋其政 政，通“征”，征稅。
12．而摩厲之于義 摩厲，通“磨礪”，切磋。
13．無不鋪也 鋪，通“哺”，給人食物吃。
14．無不歇也 欼，通“啜”，給人水喝。
15．衣水犀之甲者億有三千
有，通“又”，用于整數與零數之間。
5．然謀臣與爪牙之士，不可不養而擇也
古：像爪和牙一樣，指幫助者或得力助手；
今：比喻壞人的黨羽。
6．將不可改于是矣 古：對這種局面；今：連詞，表示后一事緊接著前一事。
7．以暴露百姓之骨于中原
古：原野；今：指黃河中下游地區。
8．丈夫二十不取 古：男子；今：男女兩人結婚后，男子是女子的丈夫。《鄒忌諷齊王納諫》
16．徐公來，孰視之 孰，通“熟”，仔細。
9，今齊地方千里 古：土地方圓；今：指某一區域。
《觸龍說趙太后》
17．少益耆食 耆，通“嗜”，喜愛。
18．必勿使反 反，通“返”，返回。
《季氏將伐顓臾》
19．無乃爾是過與 與，通“歟”，句末語氣詞。
《寡人之子國也》
20．則無望民之多于鄰國也 無，通“毋”，不要。
21．頒白者不負戴于道路矣 頒，通“斑”，花白。22．涂有餓莩而不知發通“途”，道路。
《勸學》
23．雖有槁暴 有，通“又”，又，再。
暴，通“曝”，曬。
24．則知明而行無過矣 知，通“智”，才智。
25．君子生非異也 生，通“性”，資質，稟賦。
《秋水》
26。涇流之大 涇，通“徑”，直。
27．不辯牛馬 辯，通“辨”，分辨。
《過秦論》
28．合從締交
涂，
從，通“縱”。合從，六國聯合共同對付秦國的策略。
29．秦有余力而制其弊 弊，通“敝”，困頓，失敗。
30．陳利兵而誰何 何，通“呵”，呵問。
31．始皇既沒 沒，通“歿”，死。
32．而倔起阡陌之中 倔，通“崛”，崛起，興起。
33．贏糧而景從 景，通“影”，影子。
《鴻門宴》
34．距關 距，通“拒”，把守。
35．毋內諸侯 內，通“納”，接納，使進來。
36．張良出，要項伯 要，通“邀”，邀請。
37．言臣之不敢倍德也 倍，通“背”，違背，背叛。
38．旦日不可不蚤自來謝項王蚤，通“早”。
39．令將軍與臣有郤 郤，通“隙”，嫌怨，隔閡。
40．因擊沛公于坐 坐，通“座”，座位。
41．不者，若屬皆且為所虜 不，通“否”，如果不這樣。 《蘭亭集序》
42．雖趣舍萬殊 趣，通“趨”，往，取。
43．亦由今之視昔 由，通“猶”，猶如，如同。
《歸去來兮辭》
44．景翳翳以將入 景，通“影”，日光。
45．曷不委心任去留 曷，通“何”，為什么。
古今異義
10．太后明謂左右
古：近臣、屬下、侍奉在身邊的人員等；今：左和右兩方 面，或用在數目字后面表示概數。
11．年幾何矣
古：多少；今：指數學的一門學科。
12，至于趙之為趙
古：是動詞“至”與介詞“于”的連用，譯為“到，上推到”； 今：表示達到某種程度，或另外提起一事。
《季氏將伐顓臾》
13．夫顓臾，昔者先王以為東蒙主
古：把當做，讓做；今：認為。
14．是社稷之臣也
古：此，這，代詞；今
15.丘也聞有國有家者 古：諸侯的封地稱 今：“國”指國家，《寡人之于國也》
16．河內兇古：谷物收成不好，
17．棄甲曳兵而走
古：跑，逃跑；今：行
18．是使民養生喪死無，古：供養活著的人；
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考研數學?？嫉氖N題型總結如下，以期對2014考研學子有所幫助。
一、運用洛必達法則和等價無窮小量求極限問題，直接求極限或給出一個分段函數討論基連續性及間斷點問題。
二、運用導數求最值、極值或證明不等式。
三、微積分中值定理的運用，證明一個關于“存在一個點，使得……成立”的命題或者證明不等式。
四、重積分的計算，包括二重積分和三重積分的計算及其應用。
五、曲線積分和曲面積分的計算。
六、冪級數問題，計算冪級數的.和函數，將一個已知函數用間接法展開為冪級數。
七、常微分方程問題?？煞蛛x變量方程、一階線性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及冪級數解法。
八、解線性方程組，求線性方程組的待定常數等。
九、矩陣的相似對角化，求矩陣的特征值，特征向量，相似矩陣等。
十、概率論與數理統計。求概率分布或隨機變量的分布密度及一些數字特征，參數的點估計和區間估計。
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函數的概念與很多題型的概念聯系密切，通過簡單內容的凸顯，能夠揭示出更多繁瑣的內容?；瘹w思想主要是適當的將題型內在的聯系轉化，然后讓復雜的問題變得簡單，解題的難度也可適當的降低。高中函數中存有的諸多題目都可以利用圖像展示出來，這樣在數形結合的基礎上，保證利用化歸思想的效果發揮出來，通過數字表達轉變為圖像展示，可以更加清晰的表達變量之間存有的關系。在實際解題的過程中，我們更習慣利用數字之間的聯系運算，但是內在的聯系還是無法了解到，通過圖像的展示作用，我們可以明確數字的內在聯系，以保證解題思路更加準確。
2.1將未知問題轉變為已知問題
在解答數學題的時候，我們可以清楚地明白涉及到的知識點，但是實際運用的時候，卻發現條件不足。函數本身的變量不足，若是出現了未知條件，我們將無法更好的解決函數問題。伴隨著化歸思想的應用，我們可以根據題干內容，把未知的問題轉變為已知的問題，從而依照具體的解題思路，對相關問題逐一解答，這樣便可以提升我們的解題能力，使得解題的步驟更具條理化。例如，我們在解答三角函數的相關問題時，可以把這類問題轉變為常見的簡單函數問題，例如二次函數等，由此可以使我們更好的通過變量構圖，尋找出函數的特征，這樣就能降低函數解題的難度。
2.2合理運用反向思維
在我們學習函數問題的時候，最常遇見的就是通過自己的計算得出問題的'答案，但是還是不能按照詳細的步驟完成對問題的解答，很多解答題型重視詳細的解題思路，若是沒有細致的解題過程，將會對得分產生限制。面對這樣的問題，可以利用化歸思想解決，通過將題干的答案視為已知條件，能夠幫助我們樹立正確的反向思維，然后及時的將正面問題反面化，我們就能實現反向的運算。例如在解答f（x）=4x2—ax+1這個題型的時候，需要只有一個區間（0，1），由此求出a的范圍。明確一般的解題思路，學生們一般都是會利用變量的設定，合理的分析區間問題，這樣的過程通過反面的角度分析，可以把區間視為已知，依照區間對變量及時的設定。通過這樣的過程，使得我們更容易接受，也符合我們的邏輯思維，避免出現一些邏輯上的誤區。在很多較為復雜的數學問題中，邏輯誤區較多的時候，我們也會被誤區所引導，由此會降低我們本身的解題能力。
2.3將函數圖像化
在學習函數知識的時候，多數題目都需要利用圖形來形象化的解決，我們也習慣利用表達式對函數的屬性加以了解，從而更好的做出草圖。通過正確的運用草圖，我們便能通過對變量的合理設定完成作圖，保證讓相對復雜的函數圖像更加形象?；瘹w思想可以讓我們在解題的時候，適當的將圖形和方程相互結合到一起，保證更好的理解題目的內涵，在實際解題的時候，依照圖像搭配相關的條件正確分析，由此降低原本的解題難度。
3結語
現階段的高中數學學習中，一味的聽從老師講課，我們的解題能力將不會提升，還是需要我們樹立正確的解題思維。函數對于我們來說一直是一個難點問題，為了更好的解決相關的難題，降低相應的難度，需要采取合理的解題方式?；瘹w思想可以更好的引導我們的思維，將復雜的問題簡單化，這樣便能拓寬我們的解題思路，為我們更好的了解函數解答過程提供有利條件。
參考文獻：
［1］史林可.化歸思想在高中數學函數學習中的運用［J］.科技風，2017（03）：205.
［2］常佳.化歸思想在高中數學函數學習中的運用［J］.科學大眾（科學教育），2017（01）：20.
［3］馬學靜.高中函數學習中化歸思想的應用［J］.華夏教師，（03）：44.
［4］蔣瑭涵.化歸思想在高中數學函數學習中的運用［J］.求知導刊，（12）：116.
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這些小的知識點在歷年的考察中都比較高。而透過我們分析，假如考極限的話，主要考的是洛必達法則加等價無窮小代換，特別針對數三的同學，這兒可能出大題。
要求掌握各種函數的求導方法。比如隱函數求導，參數方程求導等等這一類的，還有注意一元函數的應用問題，這也是歷年考試的一個重點。數三的同學這兒結合經濟類的一些試題進行考察。
3、微分方程：一是一元線性微分方程，第二是二階常系數齊次/非齊次線性微分方程
對第一部分，考生需要掌握九種小類型，針對每一種小類型有不同的解題方式，針對每個不同的方程，套用不同的公式就行了。對于二階常系數線性微分方程大家一定要理解解的結構。另一塊對于非齊次的方程來說，考生要注意它和特征方程的聯系，有齊次為方程可以求它的通解，當然給出的通解大家也要寫出它的特征方程，這個變化是咱們這幾年的一個趨勢。這一類問題就是逆問題。
對于二階常系數非齊次的線性方程大家要分類掌握。當然，這一塊對于數三的同學來說，還有一個差分方程的問題，差分方程不作為咱們的一個重點，而且提醒大家一下，學習的'時候要注意，差分方程的解題方式和微方程是相似的，學習的時候要注意這一點。
這部分的重點是：一、常數項級數的性質，包括斂散性；二、牽扯到冪級數，大家要熟練掌握冪級數的收斂區間的計算，收斂半徑與和函數，冪級數展開的問題，要掌握一個熟練的方法來進行計算。對于冪級數求和函數它可能直接給咱們一個冪級數求它的和函數或者給出一個常數項級數讓咱們求它的和，要轉化成適當的冪級數來進行求和。
這個要重點掌握連續性變量的這一塊。這里面有個難點，一維隨機變量函數這是一個難點，求一元隨機變量函數的分布有兩種方式，一個是分布函數法，這是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相對比較便捷，但是應用范圍有一定的局限性。
要記住一維隨機變量的數字特征都要記熟，數字特征很少單獨性考察，往往和前面的一維隨機變量函數和多維隨機變量函數和第六章的數理統計結合進行考察。特別針對數一的同學來說，考察矩估計和最大似然估計的時候會考察無偏性。
這一點是咱們經常出大題的地方，這一塊對咱們數一，數二，數三的考生來講，包含兩塊知識點，一個是矩估計，一個是最大似然估計，這兩個集中出大題。
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