三角形的分類課件（匯集十五篇）_三角形的分類課件
發布時間：2020-09-01三角形的分類課件（匯集十五篇）。
? 三角形的分類課件 ?
【教學目標】
操作、比較，會根據三角形的角的特點進行分類，掌握各種三角形的特征。
2、在活動中滲透分類和集合的數學思想，培養學生動手操作能力和歸納概括能力，進一步發展學生的空間觀念。
3、在三角形分類的過程中，溝通知識間的聯系，培養學生的探究意識和合作意識。
【教學重點】
會根據角的特點給三角形分類。
【教學難點】
掌握各種三角形的特征。
【教具、學具準備】
多媒體課件，釘子板，皮筋，小磁鐵若干，一個大信封，各種形狀（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩到三個，普通等腰三角形的三角形卡片若干，平行四邊形卡片一張，米尺一根，學習卡16張，快樂學習本和學生尺每生一份。
【課前談話】
師：哇！今天這間階梯教室里有好多人喲！這里這么多人，老師卻只看到了兩種人，你們猜猜，是哪兩種？
生女人。
生小孩。
生同學。
生4：長頭發的，短頭發的。
……
師：你這是按什么標準分的？同樣是這些人，卻可以按照不同的標準分成那么多類，真好！你們看，這就是分類的作用，經你們這么一分，即使這里有這么多各不相同的人，都立即顯得很簡單、明了了。那么接下來，就讓我們一起走進今天的數學課好嗎？
【教學過程】
一、三角形分類
1、體會分類的必要
師：（出示一個大信封）大家看，老師今天給你們帶來了一袋神秘禮物，你們想不想知道里面裝的是什么？那讓我們一起來看看里面有什么好不好？（用小磁鐵把三角形貼在黑板上）這是什么？你們認識嗎？好，這個呢？這個呢？……
生：三角形、三角形、三角形……
師：板書：三角形。哈哈！怎么全是三角形呀？同學們小心哦，看來今天咱們這間教室要被三角形占領了。你們怕不怕？對！為什么要害怕呢？我們可以跟三角形們成為好朋友的呀！嗯，讓我來先跟它們握個手，示下好。“你好！三角形，歡迎你來到我們的教室，讓我們做個好朋友吧！”好了，一下子這么多各種各樣的三角形擠在一起，把黑板都弄亂了，我最不喜歡這種亂糟糟的感覺了，你們有什么辦法讓它們看上去更舒服一些嗎？
生：可以分類整理。
師：板書：分類。對呀！剛才我們按不同的標準把階梯教室里這么多人分了類，感覺眼里的世界瞬間就變得更分明、更簡潔了，如果我們把這些三角形也來分分類，看上去應該就不會這么雜亂了，嗯，謝謝你們的好主意！那接下來，咱們就行動起來，誰來幫我把黑板上的這些三角形分分類，重新擺放一下？你們想怎么分就怎么分。誰先來？
匯報
指名學生到黑板上來分：按角分，分三類。
師：他分好了，大家有什么問題嗎？可以舉手直接向他提問。
生1：你為什么這么分？
分類的學生回答。
師：那么你是按什么標準來分的？其他同學還有不同的分法嗎？
生2：我還有別的分法，兩條邊相等分一類，三條邊相等分一類，直角分一類。
老師引導學生通過測量、辨析，確定分為兩類：兩邊相等的和三邊都不相等的。
師：為什么都是這幾個三角形，分類的結果不同？
生：標準不同。
師：這樣吧！飯要一口一口吃，否則容易噎著，細嚼慢咽對腸胃有好處，學習知識也一樣，不能貪多也不能著急，我們這節課就只研究第一組同學分類的情況，也就是按角分類的`情況，好不好？（板書：按角分）
3、探討除了以上三類之外還有沒有其它情況
師：剛剛他們按角來分，把三角形為成了幾類？
生：三類。
師：我再請一位同學上來，把黑板上這么多三角形按角的特點來分成三類擺放，誰來？
學生擺好后，師問：分好后，我們來觀察一下，這每一類三角形的三個角分別是什么角？從學生的回答中抽出三類三角形的關鍵詞，在下面分別板書：
銳角 ? 銳角 ? 銳角 ? ?/ ?銳角 ?銳角 ?直角 ? ? / ?銳角 ?銳角 ?鈍角
師：老師這個大信封里還有三角形，猜猜里面還有沒有跟這三種都不一樣的三角形？如果有，會是什么樣子的？
生鈍角、直角。
師組織討論這類三角形是否存在。
學生拿出快樂學習本試畫有兩個直角或兩個鈍角的三角形，試過后發現那樣的三角形不存在。畫過后在小組內討論一下為什么畫不出來？（給時一分鐘即可。）
指名匯報畫不出的原因。
生2：三角形內角和是180度，這樣的話就超過了。
生3：這三種角無法圍成三角形。
師：再想想，還有沒有其它的情況了？
生：沒有了，只有這三種情況。
師：也就是說，在一個三角形中，最多只能有幾個直角？最多能有幾個鈍角呢？
起名字
師：你想給這幾類三角形起名字嗎？（隨學生回答板書）
生1：三個銳角的叫對等三角形。
生2：叫等角三角形。
生3：叫銳角三角形。
師生優化出“銳角三角形”這個名字。
生叫鈍銳三角形。
生5：叫鈍角三角形。
師：為什么叫鈍角三角形？
生5：因為這個鈍角最突出，最能代表它。
同樣得到“直角三角形”的名稱。
原來，三個角中，最大的一個角是什么角，就決定了這是什么三角形。我們來驗證一下吧？
如果把所有的三角形看成是一個大家族，（板書集合圈），那么按角來分，我們可以把它們分成幾個小家庭？（板書三條分界線）。有誰能上來填一填這個集合圖？把三角形這個大家族里的成員名字寫進相應的位置。指名學生上來完成板書。
二、鞏固延伸
1、小游戲：
老師從信封中抽出一個三角形露出一個角，學生猜是什么三角形。
（1）露出一個鈍角，確定是鈍角三角形。
（2）露出一個直角，確定是直角三角形。
（也可能是鈍角或直角三角形。
老師從信封中拉出用線釘在一起的三種三角形，肯定這三種情況都有可能。
2、從信封里摸出一個平行四邊形，師：哎呀，老師犯糊涂了，居然放了一下平行四邊形在里面，這不是三角形。你能剪一刀把它變成三角形嗎？這樣剪，變成了兩個什么三角形？
生1：可以沿著對角線剪，變成兩個鈍角三角形。
生2：可以沿著另一條對角線剪，變成兩個銳角三角形。
師：你怎么看出來的？
三、回顧總結
師：今天這節課你有什么收獲？
四、動態延伸
1、拿出釘子板，指名一位下面的同學出題說三角形的名稱，再指名學生上來用皮筋圍指定形狀的三角形。
2、學生小組合作完成學習卡。
五、贈言結束
? 三角形的分類課件 ?
《小學數學課程標準》明確提出“有效地數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！痹谶@一新的理念的指引下，我們不斷地實踐，不斷地探索，正當我們滿懷信心地投身新的教學改革的洪流之時，新的困惑產生了，課堂上學生們看似積極動手，自主探索，合作學習，熱熱鬧鬧場面空前，過后卻空空如也，一頭霧水。這不得不引起我們新的思索，怎樣才能使學生的動手實踐、自主探索與合作交流真正地落到實處呢？在人教版小學數學四年級下冊《三角形的分類》一課的教學中，我努力地做了這方面的嘗試，盡量追求動手實踐，自主探索，合作交流，猜測——驗證——結論等學習方式的有效性，努力構建務實充實的有較新課堂。
下面，我主要從四個方面介紹我的教學設想。
一、教材簡析。
《三角形的分類》是人教版小學數學四年級下冊第五單元《三角形》中的第二節內容。在此之前學生已經懂得了角的分類，能區別銳角、鈍角、直角、平角與周角，而且剛剛進行了“三角形的特性”的學習。根據學生已有的知識經驗和認知水平，我制定了如下的教學目標：
1、發現和認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。知道這些三角形的特點，并能夠辨認和區別它們。
2、通過觀察、操作、合作、交流等探索活動，使學生經歷認識各種三角形的過程，學習從不同角度觀察、思考、分類的數學思想，感受解決問題的方法的多樣性。培養學生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力，發展初步的空間觀念。
3、養成良好的觀察、分析的習慣，培養合作意識。感受數學與生活的緊密聯系。
這樣的目標既注重了知識的傳授和能力的培養，更注重了學生經歷知識獲得的過程，學會與同伴交流，從中獲取知識，體驗快樂，感悟數學伴隨著我們的生活。本節課的教學重點是發現和認識各類三角形的特征，并能辨認和區別它們。難點在于按邊給三角形分類，理解等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，之所以稱為難點，是因為它的概念系統比較復雜，已經是多級分類了。
二、教法、學法。
新的課程標準指出，“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”，在這一理念的指導下，我采取“引——扶——放”的教學方法，教學中我精心設計引導學生在不知不覺中回顧舊的知識，引導學生自然體驗，感受分類的必要性；接著指導學生討論出分類標準，提出具體的合作學習和動手操作的要求，學生在此基礎上進行合作分類活動，這就是所謂的“扶”；最后放手讓學生走入生活，更進一步了解等腰、等邊三角形，再次放手讓學生暢談本節課的收獲的形式來小結本節課的學習內容。進一步增強課堂數學學習活動的實效性。也體現出教師是其組織者、引導者與合作者的角色。
學生作為主體，學習中的參與狀態和參與度是決定教學效果的重要因素。因此在學法上，通過“感受體驗——經歷操作——交流感悟”的方法，把學習的主動權交給學生，讓學生在充分的自主活動中完成本節課的學習。
三、教學流程。
這節課為了體現學生是數學學習活動的主人，為了完成教學目標，我以學生的學為立足點，設計了如下的教學程序：
（一）回顧展示，感受分類的必要。
課始我以一個活動角引起學生對已有知識的回憶，如判斷直角、銳角、鈍角的方法，三角形有幾個角，幾條邊等，為后面將要進行的分類打下了堅實的基礎。展示學生自己制作的三角形，不僅由此使學生體會到分類的必要，感受到數學學習是有用的，同時讓學生體驗到成功的快樂，從而對本節課的學習產生濃厚的興趣。
（二）合作分類，探索圖形特征。
小學生由于受能力與經驗的制約，他們的探究往往不能很好地確定重難點，容易導致探究活動熱烈而缺少實效。因此教師在分類之前先引導學生對三角形的各部分進行觀察、比較，探討出分類的標準，然后對小組合作學習提出了具體詳細的要求，充分體現了教師的指導與引領作用，提高了后面探究活動的實效性。
探究按角分類的活動中，運用“角的特征分析表”使學生的探究活動目標更明確，同時又能使學生對表格的觀察中發現諸如“每個三角形至少有兩個銳角”“三角形中最多也只有一個鈍角”……更利于學生對各類三角形的特征的認識。
本節課的難點就是按邊給三角形分類，這是學生難以理解的內容，因為它的概念系統比較復雜，已經是多級分類了。為了幫助學生突破這一難點，教師設計了“三角形邊的特征分析表”，為學生探究這一難點知識搭建了踏腳石，減緩了梯度。還有一個難點，等腰三角形和等邊三角形的關系，教師引導回顧正方形和長方形的關系，讓學生從舊知識遷移到新知識。對等腰三角形和等邊三角形角的研究采用了猜測——驗證——結論的方法，體現了數學的一種思考和學習方法，學生收獲的不僅僅是一個知識點，更重要的是一種數學的思想方法。
（三）走入生活，鞏固提高拓展。
生活中的等腰三角形和等邊三角形的尋找和欣賞活動，加深了學生對難點知識，按邊分出的這兩種特殊的三角形的特征的認識，鞏固了知識，還讓學生更加真切地體會到生活中處處有數學。學生暢談收獲的環節實際是個回顧、反思、梳理的過程，更有益于知識的鞏固。作業中布置的搜集金字塔的知識既體現了信息時代對孩子們的基本技能的訓練，又對課堂知識是一個拓展，開闊了學生的知識視野。
四、教學理念。
本節課中我力圖體現以下理念：
（一）動手操作，合作交流注重課堂實效。
幾何初步知識無論是點、線、面、體的特征還是圖形的特征，性質，對于小學生來說，都比較抽象。要解決數學的抽象性與小學生思維特點之間的矛盾，就要充分運用其直觀性進行教學。“要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學”，讓學生帶著問題，動手、動口、動腦，調動多種感官參與數學學習活動，在活動中獲得知識。
基于這樣的考慮，教學中大量的時空都是讓學生去探索、去實驗、去發現。從而讓學生在動手操作、積極探索的活動過程中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。在這一活動中，教師尤其關注的是學習活動的實效性。給三角形分類之前，教師先引導學生仔細觀察，這么多的三角形都有什么不同呢？探討出分類的標準后，才進入小組合作階段。操作之前，教師又提出具體詳細的合作要求，“請聽完要求，再開始。請你們同桌兩人為一組，取出學具袋里的一號至七號三角形和表一（三角形角的特征分析表），認真分析這些三角形角的特征，填寫表一，再把這些三角形分類擺放好”。課堂中諸如此類的考慮還有很多，總之，每一步的設計都要考慮是不是落到了實處，是不是起到了應有的作用，是不是達到了該有的效果。
（二）知識獲取，問題解決滲透數學思想。
新課程基本理念強調數學課程的發展性，也就是我們的數學教學要著眼于孩子終身的發展。課堂上我們不僅僅只是讓學生獲取知識，更重要的是得到一些終身受益的東西。數學的思想方法是數學知識的靈魂。在教學中滲透和運用這些教學思想方法，能增加學習的趣味性，激發學生的學習興趣和學習的主動性；能啟迪思維，發展學生的數學智能；有利于學生形成牢固、完善的認識結構。
本節課的教學中，有不少這一方面的體現，如解決問題方法的多樣性與優化選擇問題，判斷角的類型方法很多，有孩子說用量角器測量，用眼睛觀察，用三角板上的直角去比等等，這些方法中，要結合實際情況靈活選取最簡單快捷的方法。再例如操作活動判斷三角形邊、角是否相等時，可以測量，也可以對折，那么哪種方法更簡單快捷呢？還有，研究等腰三角形和等邊三角形角的特征的時候，我們滲透了“猜測——驗證”的方法。總之，在教學中，教師既重視數學知識、技能的教學，又注重數學思想、方法的滲透和運用，這樣無疑有助于學生數學素養的全面提升，有助于學生的終身學習和發展。
教學永遠是一門遺憾的藝術。在這節課中還有許多的不足之處，例如：在教學中，雖然滲透了方法的優化選擇，但仍有部分學生不能領會其含義，依然要選用比較費時也沒有必要的方法操作，造成分類的操作活動速度太慢。學生在操作中的誤差問題也是值得研究的，因為操作活動中的確存在著很接近相等但卻又差那么一點點的情況，但因為時間關系，而忽略了。教師應該飽含熱情，用自己激昂的情緒感染孩子們，好像黑板上的數字都會跟著教師的情緒而動，但這點教師做得還不是很讓人滿意?？傊@節課還是缺憾。真誠地希望得到各位專家的批評和指正！
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為了更好地實現教學目標，吸收學生積極主動地參加學習，巧妙地設計豐富的、適合學生認知規律的教學活動，烘托良好的學習氣氛是十分重要的。在這節課的教學中，為學生的探索設計了一系列豐富多彩的活動。
1、解放雙手。“聽百遍不如手過一遍”，這一節給學生動手的機會是很多的，課本一開始，讓多名學生用小棒圍三角形，讓學生直觀地感受到三角形是有三條線段圍成的。在特性的教學中，讓學生動手拉三角形和四邊形，在“手感”的比較中初步獲得三角形具有穩定性的認識。
2、置陷阱。不斷制造認知沖突，創造問題情境是激勵學生積極探索的動力，在課的開始，用小棒圍三角形時，有一組小棒是圍不成三角形，就讓學生感受的了一種“憤”的學習狀態，而在分類教學中，通過多種手段讓學生滿懷信心開始畫三角形時，首先讓學生畫“只有一個角是銳角的三角形”就是一個實實在在的大陷阱，一下子讓學生體驗到焦慮、疑惑、心求通而未得的心情，認知沖突的形成充分激發了學生渴求探索的欲望。
3、鼓勵猜想。在數學學習乃至發明創造中，根據已經獲取的知識對探求的問題提出預見性的猜測猜想是十分重要的一種能力，在這節課中，學生的猜測也出現了多次，像用小棒來圍三角形后，讓學生想，怎樣的圖形叫做三角形？特別是在讓學生根據銳角個數的多少畫出不同的三角形后，讓學生猜猜看，你認為，三角形按角的特點可以分成幾類，這些猜測猜想多是十分有益的。
4、激勵創造。培養學生的創新精神和時間能力在我們的教學設計中也得到充分的體現。在課的結束部分，讓學生在一個四邊形（梯形）中任意畫出二至四條線段，把四邊形分割成多個三角形，并且每類三角形都至少有一個，不僅鞏固了新知，也給了學生一個想象和發展的空間，不同的畫法，體現了學生不同的創造才能。
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聽了鄭老師的一節《三角形的分類》感觸頗多，真可謂精彩紛呈，讓人受益匪淺，整節課充滿了輕松活潑的氣氛，智慧的火花不時迸發。教學中教師各級引導學生經歷教師精心創設的一系列數學活動，感悟數學的無窮魅力。同時學生的數學思維與邏輯推理能力得到充分的發展。充分展示了鄭老師輕松幽默的語言風格和高超的駕馭課堂的能力，本課亮點主要有以下幾點：
學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的動態過程。要使學生積極主動地參與這一過程，教師必須要為學生創設民主、平等、寬松、友好的學習環境，使學生在心理輕松的情況下，形成一個無拘無束的思維空間，產生愉悅的求知欲望，無顧忌地充分發表自己的創意。
開放式的教學過程是讓學生自己發現問題、解決問題的過程，這是課堂教學動態生成的關鍵。因此，鄭老師設計探索性和開放性的教學過程，給學生主動探索的機會和更多的思維空間。例如課前讓學生準備各種三角形，啟發學生思考：“三角形可以怎樣分類？”然后讓學生進行操作，并進行交流，學生在嘗試、體驗、觀察、思考中得出結論。最后全班交流匯報。這樣，學生通過交流學會了合作，獲得了“求得同一種結果可以有多種方法”的體驗，從而在動態生成中，思維得到充分的發展
三、激發興趣，培養探索精神。
學生學習知識是發現、創造的過程，在教學中鄭老師既重視學習結果，更重視過程，始終把學生放在學習主體的位置上，巧妙地引導學生主動去探索，自己去發現。在課堂上為學生創設一系列活動，讓學生做中學，學中做；做中悟，悟中創。突出體現了學生對知識的獲取和能力的培養。從不同角度去激發學生的學習興趣。比如采用“取名字、找朋友、猜一猜”等游戲形式幫助學生理解、記憶，讓學生的學習興趣高漲，創設了一個良好的課堂氛圍。
四、設計有價值的問題，引導并啟發學生展開思考和學習活動。
數學是思維的體操，而問題則是思維的源泉，更是思維的動力。新課程改革以轉變學生的學習方式為突破口，倡導以問題為中心的教學，通過問題解決建構知識的理解。實施以問題為中心的教學，問題的設計非常關鍵。在本課中主要問題有：你能幫這些三角形起名字嗎？在一個三角形中，能不能有兩個直角或兩個鈍角？等邊三角形也是等腰三角形嗎？等等。以問題為線，以觀察、思考、小組合作等為渠道，引導學生在積極思維的過程中深刻理解所學知識。
課堂教學過程是一個動態變化、發展的過程，也是師生、生生之間交流互動的過程。所以在本課中，有良好的預設，同時又有一些隨時動態生成的信息。鄭老師能夠敏捷地捕捉學生在課堂上稍縱即逝的變化，見機而行，加以判斷、重組，適時調整教學進程，形成新的教學步驟，使課堂教學更貼切每個學生的實際狀態，讓每個學生思緒飛揚，興趣盎然，讓課堂在生成中精彩。
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教學目標:
⒈通過觀察、比較使學生理解三角形的分類標準,從而正確認識直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
⒉通過比較能根據角的大小給三角形分類,能正確說出各類三角形的特征和它們的相互關系。
教學準備:
1、 例題的三角形圖及表格的作業紙
2、 學生準備一張長方形紙和一張正方形紙。
教學過程:
一、教學新課
1、 初步感受三角形的分類
師:今天這節課我們來研究三角形的分類。(板書課題)
出示P26面上面的六個三角形。
問:請你仔細觀察這些三角形,如果給他們分分類,你準備怎么分?
學生四人一小組討論,集體匯報。
2、 再次感受三角形的分類,研究分類標準。
問:大家的意見不統一,看來我們在研究問題的時候遇到了一些困難,在信封里,給大伙準備了一條錦囊妙計,看看是一條什么妙計呢?
(數學博士:研究一下每個三角形的角是什么樣的角?各有幾個這樣的角?)
四人一小組研究每個三角形的角,并填入表格。
問:你在研究角是什么角的時候,用什么方法來判斷的各是什么角的?
(目測、量角器、三角尺的直角)
按照怎樣的步驟判斷起來比較方便快捷?(先目測、再利用三角尺的直角)
3、 按不同的角給三角形分類。
問:觀察大屏幕上的表格中每個三角形的角各是什么角?你有什么發現?
有直角的三角形是哪幾個?除了直角,它還有什么角?
有鈍角的三角形是哪幾個?除了鈍角,它還有什么角?
還有兩個三角形的角都是什么角?
問:現在你覺得這幾個三角形可以分為幾類?怎么分?為什么?
學生小組討論,集體匯報。
問:大家的意見都一樣嗎?
數學家們對這幾個三角形的分類和同學們分的完全一致,它們給這三類三角形根據它們角的不同還分別取了名字。
板書:
三個角都是銳角的三角形是銳角三角形;
有一個角是直角的三角形是直角三角形;
有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
問:我們剛才是按什么標準給這幾個三角形分類的?(按角)
4、 驗證按角分類的科學性。
問:剛才啊我們研究了6個三角形,咱們初步得出一個結論,可以將三角形按角來進行分類,是不是所有的三角形都可以用這個標準來分類呢?會不會有例外的現象呢?
出示“試一試”
學生獨自研究,集體匯報。
問:你畫的是什么三角形?你是怎樣判斷的?
小結:
看來咱們班每個同學研究的三角形都可以用這個標準來分類。
5、 形成三角形按角分類集合。
師:通過剛才大家的研究,我們發現三角形可以按角來分類,如果把所有的三角形看作一個整體,銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個整體的一部分。
邊敘述邊畫集合圖:
6、小結三角形的判斷方法。
問:如果任意給你一個三角形你會判斷它是什么三角形嗎?你準備怎么判斷?
根據學生的回答板書:
二、鞏固練習
1、“連一連”,完成書第27頁第2題。
學生獨立完成。
問:你是怎樣判斷的?
2、 “折一折”,完成書第27頁第4題。
問:你是怎樣折的?
請兩個學生演示。
3、“剪一剪”,完成書第27頁第5題。
問:你準備怎樣剪?
學生動手剪。
你是怎樣判斷它是什么三角形的?
4、:“畫一畫”,完成書第27頁第6題。
問:你是怎樣畫的?
第二個圖形有幾種畫法?
追問:發現沒有,畫出的線段就是原來三角形的什么?
5、“想一想”,完成書第27頁第7題。
問:你分成了兩個什么樣的三角形?還可以怎樣分?
6、“猜一猜”
出一組部分被遮蓋的三角形。
問:你猜這是什么三角形?
你有什么發現嗎?
三、總結全課
師:通過今天的學習,你感覺你有什么收獲?
三角形分成幾類?是按什么標準來分類的?
用怎樣的方法判斷比較方便快捷?
板書設計:
三角形的分類
三個角都是銳角的三角形是銳角三角形;
有一個角是直角的三角形是直角三角形;
有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
數學博士提示:
研究一下每個三角形的角是什么樣的角?各有幾個這樣的角?
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《三角形分類》是本單元教學的重點內容之一，新教材在本單元的設計意圖是希望通過學生對圖形的分類來加強對各圖形特征的理解。為了增強學生借助現代化的學習的平臺來學習數學知識，我設計了本課的教學思路。 我設計了幾個環節來幫助學生認識三角形的分類。
第一個環節是分一分。先讓學生對一個由不同類型的三角形組成的船進行 分解，把組成的各三角形分類。此處在預設的時候是希望學生能發揮自己的想像力去分類，所以并沒有一開始就限定學生一定要按角的大小去分類。學生很可能根據自己的理解把形狀比較接近的分成一類，我設想在生成的時候，能根據學生分類中不同的分法引導到按角分類。但實際情況是在這個地方我的引導很不到位，有點生拉硬拽，最終是硬生生地把學生拉到我設定的按角分類的思路上去的，失去了引導生成的意義。
第二個環節是猜一猜，這個環節的目的既是為鞏固剛才按角分類而準備的又是為下面按邊分類而作準備的。所以我在猜一猜這個環節中準備的大部分三角形都是比較特殊的等腰三角形或等邊三角形。我先藏住兩個角只露出一個角讓學生猜，當露出的角是直角和鈍角的時候學生能夠很快猜出是直角三角形和鈍角三角形。在猜銳角三角形的時候，我先露出一個銳角，學生不能立即猜出是什么三角形，再露出一個銳角，大部分同學不用看第三個角就知道是銳角三角形，于是有的學生就想當然地認為只要兩個角是銳角就可以判定為銳角三角形。
最后我又故意露出一個鈍角三角形的兩個銳角讓他們猜猜看還是不是銳角三角形？學生從猜一猜中認識到僅憑兩個銳角不能判定就是銳角三角形而要三個角都是銳角才行。在完成了對按角分類的認識之后，我再讓學生仔細觀察剛才猜出來的幾個三角形，要求他們不按角而是按其他的.方式再分一次類。
從教學實際來看，直接叫學生這樣再分一次類很多學生還是有困難的，仍然有相當的學生按剛才的角進行了分類。真正能自己想到按邊去分類的并不多，而且在電腦上操作的一個大問題是學生沒辦法去量各條邊的長度，雖然MP-LAB上帶有測量工具但要求每個學生能靈活操作還是不太現實。在學生最終分出等腰三角形和等邊三角形之后，我及時設置了若干判斷題鞏固對以上分類的認識。
最后的兩個環節是分別要求學生自己動手的環節，一個是畫一畫，要求學生運用MP-LAB工具在電腦上畫出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。這樣設計充分利用了電腦工具的便捷性，通過畫一畫讓學生能更深刻地理解對剛才三角形分類的認識，把對三角形分類的理解上升為實際操作層面。
3、在一個正方形中剪出四個等腰三角形。這幾個問題逐層深入，對學生的空間思維能力以及對三角形各特征的理解提出了較高的要求。
但通過實際的教學效果來看，這堂課上出來的效果很糟糕。仔細總結至少存在以下方面的不足：
1、對于在電腦室上數學課缺乏足夠的心理準備。教師在電腦操作過程中，因為對于機器的使用不熟練，導致在課堂中有相當長時間因為機器操作不當而導致課堂幾乎失控。
2、教師的引導不到位，預設的情況沒有出現的時候，教師欠缺足夠的機智去引導生成，而是機械地照搬教案，使課堂失去了本來的活力。
3、本班的學生表現力不是很強，大部分學生不敢大膽而準確地表達自己的想法，學生中從眾心理突出，不能真正發揮自己的思考力。
以上教學中暴露出的種種問題，使我清醒地看到自己在各方面所存在的不足之處，尤其是在教學基本功方面的欠缺更是亟待解決。在電腦室上數學課本身是一個有益的嘗試，能積累這方面的第一手教學經驗未嘗不是一個可喜的收獲。
? 三角形的分類課件 ?
分類是一種數學思想，在《三角形的分類》這節課的教學中，我引導學生通過具體操作，由研究圖形的特點到根據特點分類，而且分類的標準既可以按照角來進行分類，也可以按照邊進行分類，在這樣的過程中，學生不僅學會知識，而且會學知識，不但學得靈活，而且學得有價值。
1.由角引入，喚起舊知。
課堂開始從學生的實際出發，關注學生的生活經驗和知識基礎，從復習角的有關知識入手，讓學生說出我們學過哪幾種角？然后多媒體出示銳角、直角、鈍角，喚起學生對舊知的回憶，接下來要開始變魔術了，課件演示把剛才的三個角變成對應的三個三角形，為新知探究做了較好的銜接準備，較好地把握教學起點，然后引出今天要研究的內容：三角形的分類。
2.語言生動，富有啟發性。
在鼓勵學生把三角形分類時，我利用課件出示各種類型的三角形若干個。然后運用如下語言啟發誘導：這些都是什么圖形？它們怎么都愁眉苦臉的呢？原來三角形家族的成員們有個煩惱想請大家幫忙，大家愿意幫忙嗎？然后課件出示一個角的聲音：我們每天都雜亂無章的住在一起，沒有一點規律，我們很想找到和自己有共同特點的伙伴，那樣在一起多快樂呀！同學們你們能幫幫我們嗎？請認真觀察我們的邊或角，按照一定的標準，把我們分類吧。聽完這段話后，學生的立即投入到探究知識之中。
3.動手操作，合作分類。
在新知教學部分，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，請學生拿出你們小組桌面上的三角形，認真觀察它們的邊或角，并按照一定的標準，把它們進行分類。引導學生動手操作、合作交流，學生在交流中進行分類。他們通過活動很自然地研究出：按角分可分成：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形三類；按邊分可分成：不等邊三角形和等腰三角形兩類，而等邊三角形是特殊的等腰三角形，這樣教學符合學生的認知規律，探究水到渠成。
4.巧設練習，活學活用。
在練習設計中，我也動了一番腦筋，其中我認為以下兩個練習比較成功：第一個是猜一猜游戲。我這樣引導學生：同學們，你們幫三角形家族那么大的忙，老師想獎勵大家，我們來玩猜三角形的游戲。然后出示一個袋子，袋子裝著三角形，只露出一部分，請同學們猜一猜，按角分它是什么三角形？并說說你猜的根據是什么。課件分別出示：①只露出一個直角。②只露出一個鈍角。③只露出一個銳角（鈍角三角形）。然后讓學生說出：通過這個游戲，你有什么發現？想對大家說什么？通過這個有趣的練習，巧妙地加深對銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形三類的認識。第二個是憑記憶畫三角形。課件出示三角形圖片，我來說明：三角形家族很感謝我們幫它們排憂解難，其實我們也感謝三角形家族，是它們帶給了我們這么多有用的知識。我們和三角形告別了，忘了給它們拍張照留念了，怎么辦？你們還記得三角形的模樣嗎？請在點子圖上畫出你喜歡的.三角形，學生動手畫并展示，這個練習既加深對三角形的認識，又培養了他們的空間想象力。
這節課中也存在很多不足，由于新知探究部分時間沒有把握好，導致動手畫三角形的練習沒能在課堂中完；注重了教師對學生的評價，但是生生之間的互相評價和自我評價有待于進一步的訓練。
整個教學過程學生真正成為學習的主體，參與到了學習的全過程，他們經歷觀察、操作、分類等一系列探究過程，掌握了科學的探究方法。以后的教學我會不斷研究，還課堂給學生，讓課堂更加精彩!
? 三角形的分類課件 ?
教學目標：
1、通過分類活動，認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。
2、在通過分類活動程中培養學生自主探索、合作交流的能力。動手操作的能力。
3、在數學操作活動中培養學生與人合作，交流的能力，并形成良好的學習習慣。教學重點：認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。
教學難點：
通過分類活動，體會每一類三角形的特點。教法：主動探究法。學法：小組合作交流法
教學準備：
學生、老師剪下附頁3中的圖1。教學過程
一、預習檢查
針對預習作業中的題目在小組內進行討論，特別是做錯的題目組內交流訂正。
二、情景導入呈現目標
問題引入：上學期我們學習角的分類，可以把角分為什么？產生質疑，引入新課。
三、探究新知
（一）、自主學習：完成課本22頁的各項要求。
1、我們以前學過那些角？
2、從情境圖入手。這是什么圖形？是由什么組成的？這些三角形一樣嗎？
3、你能給這些三角形分類嗎？
（二）說一說、認一認
1、認識笑笑的分法。笑笑為什么這樣分呢？
2、觀察第三類三角形有什么共同特點。歸納出三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。
3、觀察第一類讓學生發現其中有一個直角，其他兩個角時銳角，歸納出有一個角是直角的三角形是直角三角形。
4、觀察第二類讓學生發現其中有一個鈍角，其他兩個角時銳角，歸納出有一個角是角的三角形是角三角形。
四、當堂訓練
1、三角形按角分類分為_____三角形、_____三角形和_____三角形；三角形按邊分類分為_____三角形、_____三角形和_____三角形。
2、（1）三個角都是銳角的三角形叫（）三角形：（2）有一個角是直角的三角形叫（）三角形；（3）有一個角是鈍角的三角形叫（）三角形；（4）有兩條邊都相等的三角形叫（）三角形；
3、銳角三角形的`三個角都是_____角；直角三角形中必定有一個是_____角；鈍角三角形中也必定有一個角是_____角。
4、等腰三角形有（）條對稱軸，等邊三角形有（）條對稱軸，不等邊三角形（）條對稱軸。
5、完成檢測題（先獨立做，最后組內交流。）
6、進行找一找、填一填。進行23頁練一練第2題。我們來做一個猜一猜的數學游戲。猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
7、練一練的第一題學生獨立完成，師巡視。集體訂正。
8、學生獨立練習做練一練的第
3、4題。組內交流、解疑、個別匯報、老師點撥。
五、課堂總結
通過這節課的學習，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？獨立思索小組交流總結方法教師點撥。
六、拓展提高
如果把一個梯形，一條邊不斷地變小，一直小到一個點，就是什么形狀？一直大到和下底相等，就是什么形狀？
七、布置作業完成數學同步練習冊。
板書設計三角形的分類
按角分類：按邊分類：
先獨立做，最后組內交流。
課后反思：
1、對教材內容的處理。
根據新課程標準的要求、知識的跨度、學生的認知水平，我對教材內容的學習環節做了適當的調整。 2、教學策略的選用
（1）運用了動手操作活動，強化學生的生活體驗。教材這部分知識所對應的分類現象，學生具有了一定的生活體驗，因此在進一步強化這種體驗的過程中我進行了思考和認知，使知識從學生的生活中來，從學生的思考探究中來，有助于提高學生的興趣，有助于充分調動學生現有的知識，培養學生的各種能力，也有助于實現理論知識與實際生活的交融。
（2）組織學生探究知識形成新的知識。我從學生的生活體驗入手，運用案例等形式創設情境呈現問題，使學生在自主探索、合作交流的過程中，發現問題、分析問題、解決問題，在問題的分析、解決問題的方法，這樣既有利于發展學生的理解、分析、概括、想象等創新思維能力，又有利于學生表達、動手、協作等時間能力的提高，促進學生全面發展，力求實現教學過程與教學結果并重，知識與能力并重的目標。也正是由于這些認識來自于學生自身的體驗，因此血紅色呢過不僅“懂了”，而且信了，從內心上認同這些觀點，進而能主動的內化為自己的情感、態度、價值觀，并融入到實踐活動中去，有助于實現知、行、信的統一。
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課題：
教學目標：
1、知識目標：
（1）知道什么是全等形、及的對應元素；
（2）知道的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；
（3）能熟練找出兩個的對應角、對應邊。
2、能力目標：
（1）通過角有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；
（2）通過找出的對應元素，培養學生的識圖能力。
3、情感目標：
（1）通過感受的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神；
（2）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。
教學重點：的性質。
教學難點：找的對應邊、對應角
教學用具：直尺、微機
教學方法：自學輔導式
教學過程：
1、全等形及概念的引入
（1）動畫（幾何畫板）顯示：
問題：你能發現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？
一般學生都能發現這兩個三角形是完全重合的。
（2）學生自己動手
畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。
（3）獲取概念
讓學生用自己的語言敘述：
、對應頂點、對應角以及有關數學符號。
2、性質的發現：
（1）電腦動畫顯示：
問題：對應邊、對應角有何關系？
由學生觀察動畫發現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。
3、 找對應邊、對應角以及性質的應用
（1） 投影顯示題目：
D、AD∥BC，且AD＝BC
分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。
說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。
分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來
說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：
然后依據已知的對應元素找：（1）對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。
說明：利用“運動法”來找
翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發現其對應元素
旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素
平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素
??第 1 2 頁 ?
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教學目標：
1、會根據三角形的邊、角的特點給三角形分類，認識各種三角形。
2、在活動中滲透分類和集合的數學思想，培養學生的動手操作能力和歸納概括能力，進一步發展學生的空間觀念。
3、養成良好的觀察和分析的習慣，培養學生合作意識。 教學重點：
會根據三角形的邊、角的特點給三角形分類，認識各種三角形的特點 教學難點：
按邊的特點給三角形分類。
教學準備：答題卡
教學過程：
一、創設情景，復習舊知
1、復習舊知
課件出示三種角，讓學生說出名稱，并說說什么是銳角、直角、鈍角。 師：如果把角的兩邊連起來會是什么圖形呢？那它有什么特征？
2、揭示課題
師：你瞧，今天三角形王國的許多朋友來了（課件出示不同形狀的三角形），它們的形狀一樣嗎?對，它們形態各異，各有各的特點。這節課咱們就根據它們的特點來分分類。（板書課題：三角形分類）
二、實踐操作，探究分類
師：你能把這些三角形分分類嗎？根據什么來分？
1、按角分類
（1）觀察每個三角形的3個角，小組互相交流，合作探究，完成答題卡
要求：
1、小組各成員在組長的指揮下進行活動。
2、各成員充分發揮各自的聰明才智，想想怎樣做既對又快就怎樣做？
3、填好記錄單，推舉匯報人。
4、完成了就坐好。
表一：按角分類（填出各個三角形中各角的個數0、1、2、3）
觀測角的大小時我們采用的是（目測、量角器量、直角比）（選擇打√）的方法。
我們把 號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形， 我們把 號三角形放在一起，因為它們 ，命名為：三角形， 我們把 號三角形放在一起，因為它們 ，命名為： 三角形， 我們發現所有的三角形都有 個銳角。
教師引導學生按角的不同，給三角形命名 三個角都是銳角的三角形是銳角三角形 有一個角是直角的三角形是直角三角形 有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形
教師：為什么這里說“有1個角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一個三角形里面能不能有2個直角呢？在一個三角形里面能不能有2個鈍角呢？如果有，會是什么樣？我們一起來看看。
（2）課件出示集合圖：讓學生看一看，在這個三角形的大家庭時，包含幾個小家庭？每一個小家庭各有什么特點？
（3）比較直角三角形的直角邊和斜邊
（4）說一說，連一連
（5）猜角游戲
師：下面咱們做一個小游戲。紙袋子里有幾個不同的三角形，只露出一個角，請你猜一猜，是什么三角形？（第一次露出一個直角，第二次露出一個鈍角，第三次露出一個銳角）
師：為什么第一次、第二次我們都很順利的猜對了，而第三次不是猜錯了就是意見不統一呢？是什么原因呢？
2、按邊分類
(1)通過折一折，量一量三角形的3條邊，小組互相交流，合作探究，完成答題卡
表二：按邊分類
我們將 號三角形放在一起，因為它們 ，命名為： 三角形。 我們將 號三角形放在一起，因為它們 ，命名為： 三角形。 我們將 號三角形放在一起，因為它們 ，命名為：三角形。
教師引導學生按邊的不同，給三角形命名 三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形 有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形
三條邊都相等的三角形叫等邊三角形（或叫正三角形）
(2)介紹等腰三角形的各部分名稱
(3）介紹等邊三角形的各部分名稱
(4)議一議：等邊三角形是等腰三角形嗎？
(5）課件出示按邊分類的集合圖
(6)動手操作
分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你發現了什么？
組織學生在小組里量一量或折一折，比較它們各個角的大小，然后組織匯報。 學生通過測量會發現：等腰三角形中兩個底角相等。
等邊三角形中每個角都相等，都是60°。 (7)說一說生活中見過的等腰三角形和等邊三角形，課件展示 三、鞏固練習，內化提高
1、在點子圖中畫一個自己喜歡的三角形（并介紹既是什么三角形又是什么三角形）
2、書65第5題（螞蟻進洞）
3、判斷題
二、全課總結，談收獲。 師：這節課，同學們有何收獲？
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一、說教材
1、教學內容：
九年制義務教育課本小學數學第八冊“三角形的認識”p129-130。
2、教材簡析
“三角形的分類”是在學生直觀地認識了三角形，學習了角和直角的基礎上學習的，為學習三角形的面積和進一步認識平面圖形和計算平面圖形的面積打下基礎。
3、教學目標：
1、知道三角形的分類。
2、知道直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的意義
3、使學生體會到三角形在現實生活中的作用，能夠運用所學知識解決實際問題。
4、在學習過程中讓學生感受到數學與生活的密切聯系，并獲得學習成功的體驗。
二、教法和學法
九年義務教育教學大綱中明確指出：“在加強基礎知識教學的同時，要把發展智力和培養能力貫穿各個年級教學的始終?！倍谡n改也明確提出要以學生的發展為本。我在教學中認真貫徹“二期課改”精神，十分注意學生能力的培養。課中所出現的概念和結論，都是通過學生的觀察，分析、綜合所呈現出來知識素材，通過學生周密的思考抽象和概括出來的。如教學三角形的分類，是讓學生觀察各種不同類型的三角形后，進行分析比較得出三角形有銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形三種。在獲得三角形的分類后，讓學生根據已有的知識進行大膽地猜測，讓學生在動口、動腦、動眼，多種感觀參與學習，促進知識的內化。同時也為學生參與學習過程提供了充分的活動范圍。
三、說教學程序
教學過程：
一、媒體出示：
師：讓學生說說看到了什么？（找幾位學生）
師：板書三角形
二、出示各種三角形
分組討論：
1、研究每個三角形，各個角是什么角？寫在表格中。
三角形
編號
角A
角B
角C
（1）
（）角
（）角
（）角
（2）
（）角
（）角
（）角
（3）
（）角
（）角
（）角
（4）
（）角
（）角
（）角
（5）
（）角
（）角
（）角
（6）
（）角
（）角
（）角
（7）
（）角
（）角
（）角
2、根據研究結果，動手將三角形按角的特征進行分類。
（1）小組匯報。核對后請改正確。
（2）議論，發現。
觀察上表，你發現了什么？
（一個三角形最多有3個銳角，最少有2個銳角，最多有1個直角，最多有1個鈍角）
（3）根據研究結果來分類，怎樣分呢？
有3個銳角有1個直角有1鈍角
（1）（6）（2）（4）（3）（5）（7）
3、老師還想考考你們，誰能把黑板上的幾個三角形分類呢？
請學生上黑板分一分：（1）（6）
（2）（4）
（3）（5）（7）
出示：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。
有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。（紙條出示）
出示：那么三角形之間有什么關系呢？如果把所有的三角形作為一個整體來看，那么是面三個三角形便是整體的部分。如圖：
3、找學生講一講，什么是銳角三角形？什么是直角三角形？什么是鈍角三角形？
4、找一找圖表，發現了什么？
三、練習：
1、分一分：
銳角三角形：（）
鈍角三角形：（）
直角三角形：（）
2、判斷題：（對的打“√”，錯的打“×”）。
（1）有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。（）
（2）有一個角是銳角的三角形叫做銳角三角形。（）
（3）一個長方形一次可以剪出兩個直角三角形。（）
3、猜猜看游戲。
（1）露出一個直角（2）露出一個鈍角（3）露出一個銳角
你能判斷出他們各是什么三角形嗎？為什么？
3、提高練習：
數一數，下圖中有（）個三角形，其中有（）個銳角三角形，（）個直角三角形，（）鈍角三角形。
師：為什么只看到一個銳角，能猜出三種不同的三角形呢？
四、小結：今天我們學得真好！你知道了什么呢？
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(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;
(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等;
(3)會添加較明顯的輔助線.
2、能力目標：
(1)通過尺規作圖使學生得到技能的訓練;
(2)通過公理的初步應用，初步培養學生的邏輯推理能力.
3、情感目標：
(2)通過變式訓練，培養學生“舉一反三”的學習行為；
教學重點：SSS公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。
教學難點：如何根據題目條件和求證的結論，靈活地選擇四種判定方法中最適當的方法判定兩個三角形全等。
問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數據?如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?
這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質：三角形的三個元素DD三條邊。
問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等?
讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證。(這里用尺規畫圖法)
強調說明：
(1)、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起;寫出結論。
(2)、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的(如公共邊)
(4)、三角形的穩定性：演示三角形的穩定性與四邊形的不穩定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。
(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。
(1)講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的點評。
例1如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架
(1)要證AD⊥BC只要證什么?
(2)要證∠1=
只要證什么?(3)要證∠1=∠2只要證什么?
(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據是什么?
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一、認識三角形
1、師從桌上拿起上周五游行留下的三角旗，同學們，這是什么？
生：三角形，小旗
師板書：三角形
又拿出一個小小的，這是什么？
生（笑）：三角形
師：雖然它這么小，但它還是三角形
又出示兩個，學生一一認識后，黑板上有三個形狀不一的三角形。
2、誰來說說它們有什么特點？
生1：有三個角
師：你說的是它們的相同點（并板書），誰還找到了它們的相同點？
生2：都是三邊形
師：你的意思是說它們都有三條邊，對吧？（板書）那不同點呢（不同點）？
生直角……
師：你是說組成它們的角的大小不一樣，是嗎？板書（角的大?。?/p>
生3點頭。
生4：它們的'顏色不一樣。
師：嗯，我們要去找它們的本質不同。比如，今天我穿了黑衣服是森老師，那我把黑衣服脫了，變也藍衣服，還是森老師，對吧？
生5：形狀不同。
師（有些不知道怎么寫，愣了一下，抽了下一位同學）
生6：大小不同。
師板書
生7：三條邊的長短不同
師板書后說：是啊，正因為組成它們的邊長短不同、角大小不一樣、大小不同，才導致形狀不同（板書：形狀不同）。剛才同學們很了不起。
二、三角形的分類
1、如果讓你給三角形分類，你會怎么分？
生1：按角分
生2：按大小分
過了一會兒，生3：好像這樣不行，除了一樣的三角形，其余的都各自一類了。
其余生肯定。
師：快速看書，看看書上還有按什么分。（這一步令我感到很意外，本以為學生能按板書很快說出按邊分，可實際上沒人提出，于是我又出了一招，讓學生從書上找答案。）
2、學習按角分類
你知道按角分，三角形可以怎么分？
生1：銳角三角形
師：怎樣的三角形是銳角三角形呢？
生1：三個角都是銳角
學生自由說一次。
生2：還有直角三角形
并解釋。
師引導學生觀察有幾個直角，剩下的是什么角？
生3：還知道有鈍角三角形。
師引導同上。并把一等腰的鈍角三角形對折，問變成了什么三角形？
3、學習按邊分類
剛才對折后，這個三角形的兩條邊都能重合，說明它們相等，這種三角形叫什么？
幾個學生叫出了：等腰三角形。有幾個學生叫：“等邊三角形?！?/p>
引導學生自學書本，找出正確答案。
接下來，重在引導學生理清等腰三角形和等邊三角形的從屬關系。這一環節真難，還好做到了?？上б呀浻洸磺宄唧w環節了。
三、練習鞏固。
? 三角形的分類課件 ?
“你有一個蘋果，我有一個蘋果，交換后每人還是一個蘋果；你有一種思想，我有一種思想，交換后每人有兩種思想”。同課異構教研方式，可以引發所有參與老師智慧的碰撞，可以長善救失，明顯提高教育教學效果。前一段時間，聽了上海和廈門兩位老師執教的《三角形的分類》，各有所長，可謂風格迥異，而廈門的那位老師的課給我留下了深刻的印象。
這位老師充分遵循學生的認知規律，創設問題情境，自然而然地把生活中的一些包含遷移到當天的學習中。“是中國人的請起立”，齊刷刷地站起來一大片；“是上海人的請起立”，齊刷刷地又站起來一大片。這時老師發問：你們怎么又站起來了？學生回答：因為上海是中國的一部分。為等邊三角形是等腰三角形的一部分埋下了伏筆。
教學中讓人耳目一新的是學生動手拼搭三角形并分類的環節。由于二年級已學過三角形按角的大小分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。在喚起學生對舊知的記憶后，老師給學生示范了學具的使用方法，學生的積極性非常高。然后以小組為單位，通過讓學生用小棒拼搭三角形，使學生在操作中直觀地感受到三角形是由三條線段圍成的圖形，感知有的三角形三條邊一樣長，有的三角形兩條邊一樣長，有的三角形三條邊都不一樣長，為三角形按邊分類作好鋪墊。
每一個數學老師都知道，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流可以最大限度地調動全體學生的積極性、主動性和創造性，是學生學習數學的重要方式。因此，在教學中科學地安排學生動手操作，有利于學生在具體的操作情境中自我感覺，自己思維，自主發現。設計小組收掉自己搭建的三角形，看似簡單，其實蘊含著很深的含義。當學生的認知出現沖突，思維出現“不憤不啟，不悱不發”之時，老師設計了“變魔術”活動：小朋友們都知道，兔媽媽養出的寶寶是小兔，狗媽媽養出的寶寶是小狗，你知道等腰三角形媽媽養出的寶寶是——，老師事前把兩根長度相等的鋼管和橡皮筋串在一起，不斷地張開，當張開到一定程度時在兩根鋼管之間插入長度相等的第三根，現在呢？你知道等腰三角形和等邊三角形之間有什么關系？通過討論與科學演示，學生非常形象地理解等腰三角形、等邊三角形之間的關系，對概念的認識得到進一步完善，可以說有效地突破了教學的難點，成為這節課的最大亮點。
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[教材內容]
本課的教學內容是北師大版教材四年級下冊“三角形”第二單元。
[教學目標]：
1、知識與技能：使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區別它們。
2、方法與過程：經歷分類的過程，滲透分類的數學思想，培養學生的空間觀念和初步的邏輯思維能力。
3、情感態度與價值觀：在共同學習中，訓練學生的自我探索能力，在探索活動中培養學生主動探索精神和創新意識。
[重、難點]
教學重點：認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形以及等腰三角形、等邊三角形的基本特征。
教學難點：發現三角形的角、邊特征從而正確分類。
教學工具：多媒體幻燈片、直尺、學具袋（各種類型的三角形）
教學過程：
一、復習引入
1、復習
出示幻燈片2
生活中哪些東西是三角形，同學們可以列舉生活用品，也可以對書中的事物進行描述。
出示幻燈片3
我們學過哪幾種角？（指名口答）下面的角是什么角？（指名口答）下面三種角
同學們知道角是由兩條邊和一個頂點組成的，并且它的兩條邊是兩條射線。
2、揭題板書：
是啊，三角形在我們生活中處處可見，有著廣泛的應用，為我們的生活增添了不少情趣，是我們生活中的數學，今天我們就來給眾多精美的三角形分分類。板書：三角形的分類
二、探索新知：給三角形分類
1、按角把三角形分類
三角形有各種不同的形狀，所以可以分成不同的類別。（發給每個小組一個學具袋）
（1）操作感知
讓學生打開學具袋。（內裝有銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形紙片各2張并編上序號），以小組為單位，量出每個三角形三個角的度數，并按要求填寫記錄表。
（2）展示、交流
指名說一說量得的結果后，仔細觀察。看看你發現了什么？（教師出示填寫好的記錄單，和學生對照檢查后，讓學生說說他們的發現，可以組內相互說說，再在班上說。）
向學生介紹什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
（3）認識三類三角形的關系（多媒體出示）理解三角形的關系圖。
2、按邊把三角形分類。
（1）操作感知。
讓學生再次用學具袋中的三角形進行操作。以小組為單位，量出每個三角形的三條邊，并做好記錄。（一個合作小組中的同學，兩個同學分別拿出2號、3號圖形，其實同學在剩下的圖形中任取一個，量一量它們的邊，看看有什么發現，并把你的發現告訴本小組的伙伴們。）
（2）小組交流：通過測量和比較，你發現了什么？
（3）全班交流：指名匯報自己或他人的發現。
（4）認識等腰三角形和等邊三角形
①建立等腰三角形、等邊三角形的概念
②介紹等腰三角形、等邊三角形的各部分名稱
③探索等腰三角形、等邊三角形的特征。
讓學生量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，想一想，通過測量，發現了什么？
學生測量完畢，教師組織學生進行全班交流，通過全班交流，引導學生發現：等腰三角形的兩個底角相等；等邊三角形的三個內角都相等，都是60度。
④分別拿出3號、7號圖，在小組內討論，看看它們分別是什么三角形，再量一量它們的邊，看看又有什么發現？（拓展到時等腰直角三角形和等腰鈍角三角形。）
⑤舉例說明：你知道哪里有（等腰三角形、等邊三角形）這兩種特殊的三角形？（紅領巾、道路交通警示標志）
三、課堂練習
1、經過剛才的研究，大家也一定很辛苦了。下面我們就來輕松一下，玩個小游戲。
猜一猜：
用一個物體將三角形的一部分遮擋住，只露出一個角，讓學生根據這一個角猜測這個三角形可能是什么三角形。
只露出一個直角：這個三角形肯定是直角三角形。
只露出一個鈍角：這個三角形肯定是鈍角三角形。
只露出一個銳角：這個三角形可能是銳角三角形、可能是直角三角形、也可能是鈍角三角形。
（在這里讓學生明確判斷是哪類三角形時，看角只看一個銳角三角形要看三個，看邊要看三條，才能夠確定是那類三角形。）
2、指導學生完成思考題
四、小結
通過今天的探究學習，你有哪些收獲？這些收獲是怎樣得來的？
五、設計理念：
依據“先學后教，當堂訓練”的教學理念，充分照顧學生在學習過程中的主體作用，在學生已有知識經驗的基礎上，由喚醒學生對角的認識入手，引出三角形和三角形在生產、生活中的應用，旨在為探索新知作知識鋪墊的同時，體現數學在生活中的價值，增強學生學習數學的興趣。新知的探索過程中，學生以小組合作的方式，自主探索，得出按角或按邊分類的結果，教師在此期間只作適當的引導，擺正教師的引導、協助位置，使學生在參與探究的過程中自主獲取知識，最大限度地發揮學生的主體作用。至于一開始并沒有完全按教材的提示，放手讓學生討論分類的方法，考慮到學生的實際經驗不足，目標過大，無從下手而浪浪費有效的課堂教學時間，所以教師在分類上，著情給予方向性指導，使學生的自主探究有方向可尋。練習小結旨在鞏固所學的同時，對知識有個完整的認識和對獲取知識的方法有個更新的認識，從而增強學生的學習信心。
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